教材方法之解析

《除数是两位数的除法》是小学生数学学习中的难点和重点之一，是整个小学阶段除法教学中的一个重要环节，具有承上启下的作用。在此之前学生接触的除法计算都可以归纳为简单的整数除法计算，不涉及到调商阶段。对于四年级学生来说，学习如何调商可以说是小学数学除法计算中一次重要的里程碑。对于初学者而言，试商的时候大都需要调商，一次计算难以成功，需要经历多次计算才能达到要求，这不仅考验学生的持续计算能力，而且还非常考验学生的学习耐性。因此。试商技能掌握的程度好坏将直接影响除法计算的速度和准确性。

由口算过渡到笔算的小学数学除法的学习，按照教学大纲的要求，在小学三年级上学期就已经实施完成。学生接触的是除数是一位数的除法，学生基本上掌握了如何确定商的最高位以及如何试商的方法。但是到了四年级上期学生面对《除数是两位数除法》的这个学习阶段，学生集中反映的是“调商”掌握不好，存在着不同程度的疑惑，计算时要么商偏大了，要么商偏小了，一时间，学生的练习本上往往是写了又擦、擦了再写。学生试商时困难较大，所费时间较长，准确率不高，而且卷面不整洁。针对这种情况，结合我实际教学的经验，分析发现出现这种情况主要一是学生对于一位数乘两位数的口算或心算还不够熟练；二是由于学生对除数是两位数的除法刚刚接触，还没有掌握较好的方法，还处在生搬硬套的阶段。所以我在《除数是两位数的笔算除法》单元教学过程中，除了要求学生掌握教材中最基本的“四舍五入”的调商计算方法，即把除数看作和它接近的整十数进行试商，另一方面还通过查阅相关的课外资料，给学生补充其他规律性的试商“小窍门”，大大激发了学生学习的潜能，实现一题多解，提高学生学习调商计算的兴趣。

人教版小学数学四年级上册第五单元《除数是两位数的除法》这一单元，是小学生学习整数除法最后一个环节，是基于学生在小学三年级学完了除数是一位数的除法、多位数乘一位数相关知识点的基础上进行的一种拓展教学，是除法计算能力的一种延伸。学习该单元，不仅要让学生掌握教学大纲中明确的知识点，更重要是要让学生明确试商方法是学好“除数是两位数的除法”这一单元的关键。

总的来说，两位数除法与一位数的除法的计算原理无本质区别，计算原理基本相同，只是试商的难度加大。学生在用一位数进行除法运算时，利用简单的乘法口诀就可以很容易的求得一位恰当的商。对比两位数除法的计算过程，除了要确定第一位商是几和除数十位上的数有关系，而且还要明确除数个位上的数大小也有关系，显得计算过程比较繁杂，所以需要初学者两到三次甚至多次的试商才能求出正确的结果。所以引导学生如何掌握正确的试商方法是学习《除数是两位数除法》本单元的关键，也是本单元教学的重中之重。

人教版教材针对试商教学这个关键教学难点，采取逐曾深入编排，按照笔算的难易程度和学生易掌握的难易程度将教材教学分成两部分：第一部分主要明_基本的试商方法、解决计算过穿中商的正确书写位置，将商是一位数计算放在前面教学，主要帮助学生弄清笔算的算理；第二部分侧重调商、试商等技巧难点的突破，所以将商是两位数计算排在了后面教学，这一充分体现了国家教材编订的严肃性和科学性。

试商计算，是笔算除法的一个重要环节，也是决定学生如何加快除法计算运算速度、提高计算正确率的关键要素。人教版小学数学教材主要介绍了两种基本试商方法：一是 “四舍五入”法，即把除数看作整十数进行试商计算；二是当除数十位较小，个位是4、5、6时，可以直接运用“几十五”口算进行试商计算。

毫无疑问，调商是本章节教学的难点，本人在实际教学过程中通常将两种情况分开进行教学，例如在教人教版教材第76页例题3-（2）时重点是将过大的除商调小，而在教第77页例题4时则恰恰相反，重点是把过小的商调大；对比以上两个教学环节设置问题情境，结合学生已有的经验，引导学生学习逐层深入。教学中老师先列出算式，老师引导学生先估一估商的位数？可能是几？出现初商偏小或偏大如何解决。在教学过程中要放手让学生讨论，允许学生犯错，通过老师纠错总结，教会学生学习的方法和解决问题的方法，要让学生明白为什么要引入本章节，意义何？通过情景模式教学让学生自己体会到什么是调商，为什么要调商以及怎样调商才是最合理；通过比较例题计算中的相同点和不同点，总结出相同点是试商后都要调整，不同点是把除数个位数“四舍”后要试商，初商如果大，要调小，把除数个位数“五入”后再进行试商，

学生初学，试商的能力往往不是很强，因此需引导学细致观察题目数据特点，通过合理的试商方法，运算出正确的结果。根据教材提供的思路，灵活试商。

笔算除法最简单的是采用“四舍五入”法进行试商，而当被除数和除数具备其他试商方法的特点时，须灵活运用，放宽眼界，勿拘泥一种计算方法。如何简单就如何运用是我们学习该节的最高境界，要勇于破冰勇于创新。此外，在教学练习中多次安排了“计算下面各题，你发现了什么？”的类似题目，引导学生发现被除数与除数的特点，发现灵活试商的“小窍门”。教学中要引导学生讨论、交流，鼓励学生勇于发现、总结出一些常用的适合学生自己的试商方法，比如口诀试商、“四舍”商大下调1、“五入”商小上调1、折半估商5、同头无除商8、9、倍数不估直接商等方法。以上这些教学环节都有助于培养学生观察能力，强化学生灵活计算的意识。

各种试商方法尽管方法有区别，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的解题妙处，但万变不离其宗，基本特点还是一致的。因此，试商的过程和计算方法的比较没有谁好谁坏之分，适合学生掌握和运用的就是最好的。教师不仅要教学生学习知识，更重要的是培养学生养成良好的观察能力和学习能力，根据算式特点灵活处理，提高学生学习学习的兴趣。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社，2004.

[2]马云鹏.小学数学教学论[M].人民教育出版社，2003.

[3]罗增儒，李文铭.数学教学论[M].陕西师范大学出版社，2003.

[4]徐斌艳.数学教育展望[M].华东师范大学出版社，2001.

（作者简介：吴先江，湖南吉首社塘坡九年制学校，研究方向：小学教学研究。）