中国上市公司可转换债券非理性转股行为研究

摘要：以上海证券交易所上市的30只已进入转股期的可转换债券为样本研究，发现约58.5％的自愿转股行为违背了理性原则。用非参数回归分析法进行实证检验，发现市场流动性并不是影响非理性转股的因素，而隔夜风险、转股损失则是导致非理性转股行为发生的影响因素；投资者的心理因素对非理性转股具有非线性影响：历史收益率对投资者的影响取决于趋势信念和参考点两个因素。此外，非理性转股还受到框定依赖的影响，即当历史收益为正时，高的收益波动会增加非理性转股；而当历史收益为负时，高的收益波动会减少非理性转股。

关键词：可转换债券；转股；非理性；非参数回归分析

中图分类号：F832.38

文献标识码：A

文章编号：1003－7217(2010)05－0038－06

一、引　言

1991年，可转换公司债券(简称可转债或转债)的推出不但丰富了我国证券投资品种，而且极大地活跃了交易市场。目前可转债已发展成为上市公司再融资和二级市场投资者青睐的主流品种。截至2008年4月，沪深两市共有58家上市公司发行了60只可转债，累计融资规模达692.88亿元，潜在的融资需求依然很旺盛。可转债在二级市场的成交量也日渐放大，其发行的中签率从2002年“水运转债”的79.37％，降到2008年“大荒转债”的0.53％。说明投资者已经意识到可转债的价值，投资热情高涨。相对于股票和权证来讲，可转债对投资者的成熟性要求较高。由于国内可转债条款设计复杂，没有卖空机制，投资者不太成熟，出现了许多“可转不转”，“不该转时转股”的现象。

Brennan和Schwarz(1977)指出可转债转股与以下4种条件有关：可转债到期、可转债被赎回、股票分红、转换条款发生不利于可转债持有人的变化。如果不符合以上4种情况，可转债就不应当被转股。Ingersoll(1977)将期权定价的思想应用于可转债的定价，讨论了投资者的最优转换策略，实证发现存在大量提前转股行为。在国内，孟爱兰(2005)从博弈的角度构造策略矩阵，认为套利行为、股票现金红利、转换价格、赎回价格、票面利率是影响可转债转化为股票的因素。唐万生等(2006)利用模糊集的方法研究了投资者风险偏好对转股行为的影响。龚太寿(2007)对可转债转股速度进行回归，发现累计红利发放次数、红利率及标的股票价格波动率都加快了转股速度，而累计送股次数和每股送股比例则会减慢转股速度。汤晶(2007)以机场转债的月转股数据为样本，研究发现转股比例与标的股票的收益率显著相关。

由于定价研究方法对提前转股行为的界定依赖于定价模型的正确性，而可转债的合理定价模型很难确定，很少有人从定价角度进行深入研究。而国内学者对转股行为的分析更多是进行理论的探讨和个案分析，并没有对转股行为的合理性进行分析。以下试图借鉴期权非理性执行行为的判定方法，检验我国可转债市场是否存在的非理性转股行为及导致非理性转股的因素。

二、研究思路与研究假设

首先，建立非理性转股行为的判定标准，判断可转债的转股行为是否存在非理性现象，然后，采用非参数回归分析方法探讨影响投资者非理性转股行为的因素。

借鉴Engstrom，Norden和Stromberg(2002)以“投资者更愿意得到更多的钱”为原则，判定可转债投资者的转股行为是否理性。转股存在被迫转股和自愿转股两种，被迫转股的原因有：公司分配红利或增发配股、可转债赎回、股权分置改革、可转债到期、可转债在外流通数量少于3000万元停止交易的限制；自愿转股有转股以后卖出股票变现，转股后持有股票。以下主要探讨自愿转股的情况。

投资者既可以卖出转债变现，也可以转股后卖出股票变现。在考虑交易费用的情况下，如果卖出转债的收益大于转股后卖出股票的收益，那么，转股是非理性的，因为没有考虑推迟出售股票所需要的风险补偿，所以，此时卖出转债变现要严格优于转股后变现。

投资者也可以不马上变现而是持有证券，其备选方案有：(1)将可转债转换为股票并持有股票，(2)持有可转债直到打算卖出股票的前一天转股，(3)卖出可转债并买人股票。假设市场是有效的，不存在套利机会，则方案(3)与方案(1)、(2)相比，最终得到的是同质的股票。由于持有股票使投资者面临股价波动的风险，且方案(2)提前支付了转股费用，方案(3)卖出可转债和买入股票时都要支付手续费，而且损失了可转债的期权价值，所以，方案(2)优于方案(1)和(3)，即为持有股票而转股的行为都是非理性的。

鉴于可转债的初始成本相同，所以只需比较出售和转股的收入，就可以判断投资者的转股行为是否是理性的。样本日i的转股损失CL可定义如下：

CLi＝10×CBi×(1－T_COS tCB)－[Si×Rbts×

(1－T_cOSts)＋(1000－K×Rbts)]　(1)

其中：CBi为样本日i的可转债收盘价，T_cOStcB为可转债的交易成本，Si为样本日i的标的股票收盘价，T_cost。为股票交易成本，K为可转债的转股价格，Rbts为1手可转债的转股比例为1000／K取整。式(1)中第1部分为卖出可转债的净收入，第2部分为可转债转换为股票卖出的净收入。

如果CLi＞0，则可转债转股的收入小于卖出转债的收入，转股行为是非理性的。否则转股行为是理性的。

本文所使用的可转债发行数据、交易数据、以及可转债所对应的标的股票的交易数据均来自万得(Wind)数据库。转股数据来自上海证券交易所官方网站公布的可转债转股的专项统计数据，其中6只转债已经退市，24只转债正在流通交易。数据期间从第一只转债南化可转债起始转股日2000年7月12日－2008年4月7日。以每只转债每日的转股数为样本，数据期间共有4696个转股样本日。

按照以上非理性转股的判定标准，检验转股样本日中是否存在非理性转股行为。结果如表1所示，在4696个转股样本中，强制性转股1910个，自愿转股2786个；强制性转股中由于条款设计(即分配红利、增发、股权分置改革、赎回)导致的转股行为有524个，说明国内上市公司可转债设计中，有促使持有者转股的机制，把可转债当作一种延迟的股权融资方式。自愿转股中非理性转股样本有1630个，占自愿转股样本的58.5％，表明我国在可转债转股时存在着比较严重的非理性现象。

虽然近几年可转债市场发展很快，市场容量迅速增大，但可转债的投资者以机构居多，筹码锁定程度较高，交易活跃程度较低。唐国正(2005)，魏聃(2007)也证实国内转债的流动性差是一个很突出的

问题，单笔交易量较大时，每日成交量不能用来判断转债的真实流动性。为了克服换手率指标的局限，我们用Amihud(2002)构建的非流动性比率来度量流动性，转债的非流动性比率越大，则流动性越差。流动性差则可能导致投资者转股，于是做如下假设：

假设1：在其他条件相同的情况下，可转债的非流动性比率越大，非理性转股行为越多。

由于我国可转债转股实行T＋1交易制度，投资者当天转成的股票，在第二天才能卖出，存在转股隔夜风险。股价每日波动幅度越大，投资者面临的隔夜风险也越大，厌恶风险的投资者，就不会产生转股行为。对非理性转股样本的观察发现，非理性转股的资金量普遍偏小，而且样本日平均每户转股金额呈偏态分布，其中1000元左右的转股金额频数出现最高，而且平均转股金额越少，出现的频率越高，因而可以推断这些非理性转股属于散户行为。由于散户的风险承受能力相对较弱，他们可能选择股价波动小的时候转股，因此，提出以下假设：

假设2：在其他条件相同的情况下，标的股票日波动率越小，非理性转股行为越多。

此外，可转债价格和转股价值存在差异，投资者转股要承担转股损失，由于每手转债的转换比例不同，有必要根据当时的股价对转股损失进行调整，从而体现投资者所持有的转债转换成每份股票的转换期权的执行损失(用转股溢价衡量)，而过高的转股溢价会抑制非理性转股行为的发生。因此，提出以下假设：

假设3：在其他条件相同的情况下，转股溢价越高，非理性转股行为越少。

研究表明，在心理方面人们对未来的预期会受历史收益的影响产生“趋势延续”和“均值回复”两种信念。同时一些关于期权执行行为的研究文献也表明，期权持有者的行为会受到近期股票收益的影响。因此，需要检验非理性转股行为是否受近期股票收益的影响。

国外实证研究发现，趋势投资者预期历史表现在短期内会持续，即当历史收益率上扬时，投资者预期今后的股市将持续上扬，反之则下降。长期而言，投资者通常预期历史表现会反转。我们用标的股票周收益代表短期收益，3个月收益代表长期收益，如果可转债持有者具有趋势信念，那么，可转债的转股行为与周收益负相关，与3个月收益正相关。因此提出以下假设：

假设4：标的股票周收益越大，非理性转股行为越少；其3个月收益越大，非理性转股行为越多。

同时，大量实证研究证明投资者存在框定依赖偏差，即投资者的信念也会受所面临的决策问题的表现形式的影响。Andreassen和Krause研究发现，股票报酬的高波动会影响投资者对未来股价走势的预测，因为高波动性会模糊投资者预测未来报酬的明确度，并减少投资者预测报酬的连续性。正的报酬且伴随着高的波动性，意味着涨势不可能持续太久；而正的报酬伴随低波动，意味着涨势可能持续下去；负报酬和高波动性信息，意味着报酬即将反转。说明投资者的预测模式依赖于所获得的信息的形式，不同的信息形式会使投资者做出不同的预测。

如果可转债投资者受框定依赖偏差的影响，那么，收益率为正的回归分析中收益率的标准差与非理性转股行为应该存在正相关关系，因为在收益率保持不变的情况下，高的变动性将减弱正收益对投资者看涨的预期，投资者就会产生非理性转股行为。同理，在收益率为负的回归分析中收益率的标准差与非理性转股行为应该存在负相关关系。为了统一正负收益的差别，当收益率为正时，框定指标为收益率的标准差，收益率为负时，框定指标为收益率的标准差的负数，于是提出以下假设：

假设5：框定指标越大，投资者非理性转股行为越多。

三、实证检验

(一)变量设计

以下用每日转股户数(CNum)衡量每日的非理性转股程度。如果投资者对某种因素比较敏感，那么，这种因素变化时会使非理性转股的投资者人数增加。其他各个变量的定义如表2所示。

(二)模型的设定与估计

为了清晰地刻画不同因素对非理性转股行为的影响，选用非参数回归分析中的广义可加模型对现实数据进行拟合。与传统的回归方法相比，此方法不对解释变量的形式作具体要求，对考察解释变量与被解释变量间复杂关系的灵活性强，而且适用于被解释变量服从指数族分布的情况。

由于每日的转股户数是计数的形式，服从泊松随机分布，我们选择Log函数作为模型的连接函数。通过非参数回归发现非流动性比率、标的股票日波动率、转股溢价与非理性转股户数存在明显的线性关系，于是对这几个变量用参数回归拟合，以提高模型的收敛速度。而代表心理因素的非参数变量标的股票周收益率、3月收益率、框定指标则用惩罚样条估计来拟合。模型如下：

log(μ)＝β1ILLIQ＋β2SDV＋β3Premium＋

s1(WeekRet)＋s2(MonRet3)＋s1(Framing)＋e　(2)

μ＝E(CNum｜ILLIQ，SDV，Premium，WeekRet，MonRet3，Framing)　(3)

式中：sk(・)，k＝1，2，3是光滑函数，e为随机误差项，μ是转股户数(CNum)的期望值。

广义加性模型中，sk(・)的估计采用局部积分算法，当满足收敛标准或离差不再减少时，局部积分算法停止。在光滑参数的估计中，选用较常用的广义交叉验错法(Generalized Cross－Validation，GCV)。通过调用统计软件R中的Zelig软件包对数据进行拟合，变量进入回归方程采用逐步进入法，可得到6个模型，其回归结果如表3所示。

从表3可以发现，除非流动比率外，标的股票的日波动率、转股溢价、标的股票的周及3个月的历史收益以及标的股票收益的历史波动率对非理性转股行为都有显著的影响。而且每一个因素的加入都可以提高模型的解释力，其中转股溢价的方差解释力高达11％。模型6的解释力和拟合优度最高，且统计指标GCV值、Scale est也最小。

对表3中模型6的变量进行相关性检验结果表明，其中SDV与MonRet3、WeekRet与Framing的相关程度较大(见表4)。

检验SDV与MonRet3、WeeRet与Framing这两对变量之间的共曲线性，结果如表5所示。可以看出，R2都小于0.25，说明共曲线程度相当小，模型是有效的。

(三)实证结果分析

由于在模型中同时存在参数项和非参项，因此，对两类参数分别进行讨论。

1.对参数解释变量而言，非流动性比率与非理性转股户数存在负相关关系但并不显著，因此，从统计学上并不能说明可转债市场的流动性差对投资者非理性转股具有影响。标的股票的日波动率与非理

性转股户数呈负相关关系。而且回归系数以及方差的解释力都很高，表明非理性转股行为受隔夜风险的影响，隔夜风险的微小增加，会极大地减少投资者的非理性转股行为，说明当日标的股票价格的波动对投资者的转股决策起着极为重要的作用，符合假设2的推断。转股溢价与非理性转股户数显著负相关，而且对模型的贡献率最大，说明转股损失对投资者非理性转股行为有重要的影响，这与假设3的推断一致。

2.对非参数解释变量而言，标的股票历史收益及其波动率对非理性转股行为有显著的影响，因为非线性部分是随着自变量的变化而变化的，可以通过图形来描述非参数项对非理性转股的影响，如图1所示。

图1中，(a)、(b)反映了标的股票历史收益对非理性转股行为的影响，从图形看其回归结果与假设4并不完全吻合。实证结果表明，就短期而言(见图1(a))，存在4.4％的收益率分界点，标的股票的周收益大于4.4％时，非理性转股行为随收益率增加而增加，小于这个分界点时，非理性转股行为随收益率增加而减少。可能的解释是投资者对股票收益率预期存在一个参考点，例如4.4％。当标的股票的周收益大于这个参考点时，投资者认为趋势会发生反转，因而会及时转股兑现收益；相反，投资者预期上升的趋势会继续，所以不会急于转股，表现为随着收益率增加非理性转股户数会下降；而在标的股票短期收益率亏损的区域，投资者可能因悲观而存在落袋为安的心理，于是随着标的股票亏损的减少，非理性转股行为略有增加。长期来看(图1(b))，存在两个明显的拐点：标的股票的3个月收益－2.1％和14.2％，在小于－2.1％的亏损区域和大于14.2％区域，曲线呈向上的趋势，即亏损越少或盈利越多非理性转股行为越多；收益率在二者之间时，随着收益率的增加非理性转股行为减少。其解释同样是存在两个参考点，收益率小于－2.1％时，标的股票价格下跌的幅度越大，反转预期越强，非理性转股行为越少。同理收益率大于14.2％时，收益率越大，反转的预期越大，非理性转股行为也越多。在两者之间，由于没有达到投资者的参考点，投资者预期收益率还会上升，所以非理性转股下降。实证结论表明，非理性转股行为不仅受“趋势信念”影响，还受到投资者对标的股票收益率预期参考点的影响。

图1(c)表明，框定指标与非理性转股行为存在正相关关系，即标的股票收益率为正时，高的收益波动会导致更多的非理性转股，而当标的股票收益率为负时，波动越大非理性转股行为越小，这与假设5的推断一致，表明投资者的转股行为存在框定依赖偏差。

四、结　论

实证研究发现，58.5％的自愿转股行为违背了理性原则。构建广义可加模型从可转债市场的流动性、隔夜风险、转股损失、趋势信念、框定依赖偏差等方面对非理性转股的影响因素进行回归，可得以下结论：

1.可转债市场的流动性对非理性转股行为的影响不显著，说明流动性并不是可转债持有者进行非理性转股的影响因素。

2.标的股票的日波动率与非理性转股行为有显著的负相关关系，且回归系数很高，说明隔夜风险的微小变动，会极大地减少投资者的非理性转股行为。

3.转股损失对非理性转股行为有显著的负向影响，而且对模型的贡献率最大，说明转股损失是投资者进行非理性转股的重要因素。

4.标的股票历史收益率对非理性转股行为存在一定影响。标的股票短期周收益率与非理性转股呈U型关系，即存在一个分界点，或理解为收益率期望值参考点。当收益率在参考点以内时，投资者存在“趋势信念”，即预计收益的上升趋势会持续，因此，非理性转股行为会下降；当收益率大于参考点时，投资者认为趋势会发生反转，因而会及时转股兑现收益，所以。转股的行为随着收益率的上升而增加。因而投资者非理性转股行为同时受到趋势信念和参考点两个因素的影响。

5.标的股票的长期收益率与非理性转股行为呈N型关系，在标的股票的3个月收益率的亏损和收益部分各存在一个拐点，说明投资者对标的股票的长期预期收益率存在两个参考点。在两个参考点之间，投资者的转股行为受趋势信念的影响，即随着收益率的增加非理性转股行为减少；而在两个参考点的两端，投资者存在收益率反转的预期，因此，非理性转股行为随着亏损减少或收益率增加而增加。表明非理性转股行为受趋势信念和参考点的双重影响。

6.在相同收益率下，收益率的波动性对非理性转股行为有显著的正影响，表现为当历史收益为正时，高的收益波动会增加非理性转股行为；当历史收益为负时，高的收益波动会减少非理性转股行为，说明非理性转股行为受到框定依赖偏差的影响。