浅析三维有限元法在口腔正畸矫治中的应用

摘要：有限元法是随着计算机技术发展起来的一种现代技术方法，它是将无线维的空间转化为有限维空间，它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子领组成，先对较简单的问题进行求解，进而推导出满足条件的问题。目前三维有限元法在口腔正畸领域也具有应用，并且越来越占有重要的地位。

关键词：三维有限元法；口腔正畸；矫治

有限元法（FEA）的基本概念是用较为简单的问题代替复杂的问题而后求解，它是随着电子计算机发展起来的一种现代计算方法，它是首先在50年代连续体力血领域、动态特特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后被广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。而三维有限元法是一种高效、精确、低成本、材料非线性、几何非线性分析的使用、方便的应力分析方法。1973年，三维有限元法被首次应用于口腔医学领域，并经过逐步的发展，目前被成功应用于口腔医学的各个领域。本文就三维有限元法在口腔正畸矫治中的应用进行分析。

1三维有限元法在口腔正畸矫治中的应用

1.1三维有限元法在牙周组织应力分布中的应用 Cattaneo等【1】认为牙周组织的独特形态学结构决定了其说能承受正畸力量的大小，持续的轻微正畸例作用于牙周组织则会表现为间歇性力。近年来，牙周疾病导致牙槽丧失的患者不断增多，牙槽骨数量和质量的改变，会使牙周组织对正畸力的反应有别于正常者。陈文静等【2】在对离体牙齿建立的三维模型中，应用三维有限元进行研究发现随着牙周支持骨组织高度的降低，牙周组织应力的分布也会逐渐增大，可提示临床在对牙周支持骨组织高度降低的患者进行正畸治疗时，应适当调整其应力值，使其达到合适的范围，增加正畸治疗的成功率。

1.2三维有限元法在正畸种植体中的应用 临床对具有一个锚状种植体基牙的固定部分的义齿的应力分析发现，与自然做基牙的固定体比，种植体基牙在其周围骨组织中的应力要比自然基牙要大，且在种植体基牙的颈部有一个明显的应力集中部位。且有临床资料已经证实，种植体在牙槽嵴顶取出现的高压力峰值会被骨吸收，导致种植失败，种植术后的皮质骨样硬板可降低应力峰值，因此应避免应力集中，且种植体的直径应是牙槽嵴宽度的1/2。临床有通过对三维有限元分析认为，种植体植入颌骨内的长度会比种植体的直径对周边组织的应力影响更大，临床一般选择螺纹顶角为60°，长度大于9mm的种植体更利于承载水平方向的正畸力，是较为理想的种植体【3】。同时口腔正畸种植体支抗的选择上，应把握个体差异选择合适的种植体，减少应力。

1.3三维有限元法在颌间牵引方面的应用 三维有限元法常应用于眼睑口腔正畸生物力学中牙齿移动和所施加的正畸力的关系。临床在对应用三维有限元法对上颌牙在不同条件下牙齿和牙槽的应力分布情况的研究中发现，童谣的作用于頬侧或腭侧的矫治效果基本一致，但是过大的矫治力会对牙周的致残组织产生影响。临床普遍认为与健康骨支持的牙周组织相比，在相同应力的情况下牙槽骨的缺失会导致应力集中的增加，倾斜的移动会加大牙周边缘的应力，插入式的移动会加大根尖和根尖以下水平的应力。胡敏等【4】应用正常成人头颅影像对上下颌骨位置建立三维有限元模型认为，长距离和短距离牵引导致的下颌关节的应力分布基本相似，而短距离的牵引更为柔和，该模型还同时印证了对关节窝和髁突的改建保持一致，会使关节各结构更加协调。临床对人体下颌骨骨折进行了有限元分析，发现并计算出下颌骨主应力迹线和骨小梁排列的方向一致，无论下颌骨从正常的方向咬嚼还是受到冲击，髁颈部、下颌角均为最高应力区，且斜向冲击力产生的应力最大。

1.4三维有限元法在扩弓矫治方面的应用 临床中在应用多层螺旋CT扫描成年女性头骨，将获得的原始数据建立三维有限元法的三维模型，其结果显示成人上颌快速扩弓会造成面中部应力过大导致微骨折，且梨状孔至翼腭窝截骨术的效果优于只截断颧牙槽嵴的手术效果。

2三维有限元法在口腔正畸中存在的问题

应用三维有限元法对CT片进行处理并获得轮廓时的工作量较大，并且有时有实际存在差异，在CT片拍摄是，如何使得各种扫描参数可清楚的分开，提高建模的精确度，是目前口腔组织建模中一个重要的研究方法。同时牙颌组织的生物力学复杂，并存在许多不确定因素，这些不确定因素会对有限元模型的力学分析的结果造成重要影响，与实际存在差异。并且上述研究多局限于静态载荷下，而在口腔正畸中还存在着如咀嚼运动等复杂的运动变化，而动力分析的方法还需进一步的研究。

3小结

三维有限元法作为一种与计算机技术相结合的理论分析方法，越来越受到人们的高度重视，有限元分析的结构不仅是原有物体的结构后结构物，而是同新材料的众多单元以一定的方式练成的离散物体，划分单元的数目越多，所获得的结果就与实际情况越相符。三维有限元法在口腔正畸矫治的过程中得到广泛的应用，它可准确表达复杂几何形状和边界条件的研究对象，并可避免实验过程中由于操作器材、测控仪器等因素而导致的误差。有限元法以其独特的有优势在口腔医学中的应用不断扩大，且对口腔正畸产生了巨大的影响，并且未来的影响力还在不断扩大。

参考文献：

[1]CattaneoPM，DalstraM ，MelsenB.Strains inperiodon talligamenta ndalveolar boneassociat dwith orthod ont ictooth movementan alyzed byfini teelement[J].OrthodCraniofacRes，2009，12（2）：120-128.

[2]陈文静，许文翠，郑仕中.牙周支持骨高度对垂直向力下牙周应力分布的有限元分析[J].口腔正畸学，2008，11（4）：151-153.

[3]兰泽栋，林珠，龙月红.支抗种植体不同螺纹顶角对骨界面应力分布的影响[J].广东牙病防治，2009，ll（4）：259-261.

[4]胡敏，相亚宁，王芳，等.4种不同类型颌间牵引对颞下颌关节应力分布影响的三维有限元研究[J].华西口腔医学杂志，2010，28（4）：145-148.

王航，男，19640330，承德市口腔医院，研究方向：种植义齿，学历：本科，职称：副高 研究方向：种植与修复研究。