地铁GPS控制网的布设及精度分析

摘要：地铁线平面gps控制网布设的过程和测量方法，通过对精度指标分析和不同平差方法的比较,总结了地铁控制网区别于城市传统控制网的特点及平差方法的选择。

关键词：地铁GPS控制网平差 精度分析

中图分类号：U231+.2 文献标识码：A 文章编号：

0．引言

地铁建设是一项资金投入大，建设周期长的大工程，一般施工均在地下，对测量精度要求较高。在地铁施工前期布设的GPS控制网尤为重要，整个控制网贯穿地铁建设的全过程，需要定期复测以保证实时应用的精度准确，数据可靠。

1.GPS控制网的布设

1.1GPS布设控制网原则

(1) GPS网采用独立观测边构成闭合图形，如三角形、多边形或附合线路，以增加检核条件，提高网的可靠性。

(2) GPS网作为测量控制网，其相邻点间基线向量的精度分布均匀。

(3) GPS网点尽量与原有地面控制点相结合。重合点不少于3个，且在网中分布均匀，以可靠地确定GPS网与地面之间的转换参数。

(4) GPS网点与水准点重合，而非重合点，应根据要求以水准测量进行联测，或在网中布设一定密度的水准联测点。

(5)便于GPS的测量观测和水准联测，减少多路径影响，GPS网点设在视野开阔和交通便利的地方。

(6)便于用经典方法联测或扩展，在GPS网点附近布设一通视良好的方位点以建立联测方向，方向点与观测站距离一般应大于500米。

(7) GPS网中每个闭合环的边数小于等于6条。

(8) GPS网中充分考虑与各既有地铁线路工程测量控制网的衔接。

(9) GPS网必须由异步独立观测边构成若干个闭合环和附和线路。同步环闭合差，从理论上讲同步观测基线间具有一定内在联系，闭合差三维向量总和应该为0。但在实践中只要数学模型正确，数据处理无误，即使观测值质量不好，同步环闭合差也有可能非常小。当同步环闭合差超限，则能说明闭合环中至少有一条基线向量有问题，但闭合差不超限也不能说明环中所有基线质量均合格。而当异步环闭合差满足限差要求，说明组成异步环的所有基线解算质量均合格。

1.2GPS控制网的布设方法

平面控制网采用地方坐标系统,选择城市高等级控制点作为已知点。结合本地铁工程具体情况,全网共布设GPS控制点32个，与其他地铁线相交公共点位4个，引入已知点位8个，即全网共44个点位。根据地铁控制网测量规范要求，布设控制网，应用9台GPS接收机，分15个时段进行观测，采用网连式，平均重复设站率达到2.6以上，网中最短边长:327ｍ(不作为精密导线起算边),最长边长:25617ｍ,平均边长2285ｍ。

1.3质量控制

控制测量作业前，对GPS接收机和天线设备进行全面检验。接收机在一般检视和通电检验后，还进行GPS接收机内部噪声水平的测试、接收机天线平均相位中心稳定性检测和GPS接收机不同测程精度指标的测试。

2.控制网数据处理

2.1数据预处理

观测数据的处理采用Trimble Geomatics Office Application1.62软件。平差前对观测数据进行预处理。对周跳较多或数据质量欠佳的时段，删除或用分段处理后的数据进行平差。基线解算采用卫星广播星历坐标值作为基线解的起算数据，其结果中基线长度中误差输出值不超过2σ。满足《城市轨道交通工程测量规范》（GB50308-2008）所规定的各项要求。

2.2 基线解算及三维平差

将全部独立基线构成闭合图形，以三维基线向量及其相应方差协方差阵作为观测信息，以WGS-84坐标系的三维坐标作为起算数据，在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差，并提供WGS-84的三维坐标、坐标差观测值的总改正数、基线边长及点位和边长的精度信息。

2.3二维约束平差

起算数据为2006年大地水准面精化成果，八个控制点。

采用武汉大学测绘学院的“地面测量工程控制测量数据处理通用软件包（Version6.0）”进行平差计算，对已知点进行可靠性检验,选用测区内C级GPS已知点进行二维约束平差, 应用合格基线进行解算，使控制网精度达到规范要求。

2.4精度统计

（1）观测数据质量分析

选取合格独立基线110条（具体参见外业基线处理报告）， 构成闭合环62个，4条复测基线。重复基线差的最小差值为1.9057mm,最大差值为10.2098mm；异步环闭合差的最小差值为0.00mm,最大差值为36.08mm

（2）三维平差精度分析

A.三维点位误差分析：单位权中误差m0=0.89cm；最弱点位误差： 0.89cm；最弱点点位误差:X误差: 0.36mY误差: 0.55mZ误差: 0.59cm

B. 三维基线向量残差分析：

其中:X分量 最差基线值为-1.44cm(限差为4.38cm);Y分量 最差基线值为2.22cm(限差为4.38cm);Z分量 最差基线值为1.98cm(限差为4.38cm).

C. 三维基线边长相对误差分析:最弱边相对误差：1/165000；6.08ppm

（3）二维约束平差

A.平差计算

在地方坐标系下进行二维约束平差。

B. 二维点位误差分析：

其中，最弱点位误差： 0.55cm；X误差: 0.41cm；Y误差: 0.36cm

C.二维基线向量残差分析：

其中:X分量 最差基线值为1.88cm;Y分量 最差基线值为1.82cm.

D. 二维基线向量绝对误差分析：

二维基线边长相对误差分析：其中，最弱边相对误差：1/103000；9.66ppm

E. 相邻点的相对点位中误差分析:

其中，最弱相邻点的相对点位中误差： 5.64毫米

从以上各表统计可以看出，各项指标符合规范及设计要求，满足一、二级导线首级控制网的要求。（重复基线较差ds≤）

2.5不同平差方法结果对比

针对测量基线结算结果，应用全部基线平差计算一套成果，与选区独立基线计算的成果进行比对。

对地铁控制测量中相对误差进行统计对比：

选取独立基线结算的相对误差柱状图

共105条合格基线，相对误差最大值5.7mm。

选取全部基线结算的相对误差柱状图

共401条合格基线，相对误差最大值3.1mm

成果坐标差值：最大差值超过8mm

3.问题及结论

地铁GPS控制网是针对特殊工程的专用独立控制网,精度要求高于同等级的城市控制网。布点时需认真了解相关需求,综合考虑线路走向、站点分布、控制点密度、长期保存性等因素,精心设计。地铁首级ＧＰＳ网的规格,大致相当于传统控制网中的四等网,但精度指标却高于传统的三等网。由于地铁建设周期较长,需要定期对控制网复测。通过不同平差方法对比，可以得出地铁GPS控制网计算时必须选择独立基线进行平差，如选择所有合格基线进行平差造成相对误差较实际偏小，影响对成果是否可以应用的判断；同时两种平差方法得出的结果也有一定差别，为与其他控制网连接及本控制网后期复测造成困难。

参考文献：

[1]GB50308-2008.《城市轨道交通工程测量规范》.

[2]GB/T 18314-2009. 《全球定位系统（GPS）测量规范》.

[3]李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理.武汉.武汉大学出版社.2005.

[4]施闯.大规模高精度GPS网平差与分析理论及其应用.测绘出版社.2002.

[5]王铁生,翟继红. 城市高精度GPS控制网的复测与网形优化.测绘学院学报.2004,(21).