国有企业产权交易博弈定价模型

国有企业出售最核心的问题就是如何确定合理的价格。因为价格是有关当事人利益分配的标准。只有定价合理，才能在保证国家利益不受损害的同时保护现有购买者利益，才能将由国有企业出售引起的对市场的负面影响降到最小的程度。国有企业出售价格高低实质上是关系国家、企业、社会投资人以及企业管理层各方利益的重大问题。转让价格过低将直接损害到国家利益，导致国有资产流失；转让价格过高又势必影响企业和社会投资人受让国有股权的积极性。另外，国有企业出售的价格确定还关系到资金需求量：价格越高，需要的社会资金量越大；价格越低，需要的社会资金量越低。

企业转让的价格，取决于供求关系、市场预期及买卖双方的谈判能力等因素，是双方讨价还价博弈的结果。国有企业转让的价格也不例外。但是到目前为止，关于国有企业出售定价的讨论大都集中于金融性资产内在价值的几个模型（资本资产定价模型、套利定价模型、市盈率定价法、净资产定价法与折现现金流模型），这些模型均忽视了资本市场交易利益各方决策行为对股价的影响。本文运用讨价还价模型，从市场定价的角度，探讨国有企业产权交易在市场中的形成机理，以及国有企业在产权交易市场中出售的定价模型，从而将双方的讨价还价能力考虑到企业出售价格中去，增强了市场因素在定价中的作用。

一、博弈模型具体描述

该博弈模型有两个局中人：国有企业出售方（简称为A）和国有企业受让方（简称为B），双方在产权交易市场中为买卖某国有企业谈判并确定价格。局中人A不接受任何低于P0的价格，局中人B心目中愿意出的最高价位P1。P0与P1可看成是双方的保留价。当P1>P0时，双方才有可能进行谈判并继续下去。交易价格与各自保留价的差为双方的获利。区间[0，P1－P0]可视作双方欲分的蛋糕。A先开价（即提出自己的分割份额X1，此时B得1－X1），B有接受或拒绝两种选择，若接受，博弈结束，按A的方案成交；若拒绝，则反开价（提出A应分X2，B自己得1－X2）。A对B的方案同样有拒绝或接受两种选择，若拒绝就再开价，……这是一个完美动态博弈。

谈判是有成本的，双方每多进行一个回合(阶段)，则各自所得都要打一次折扣，假定A和B的折扣因子分别为δ1，δ2，这个折扣因子（δ1，δ2）与双方的耐心程度和机会成本有关。如果说博弈在第T阶段结束，A所得的贴现值π1=δ1T-1Xi，B的贴现值π2=δ2T-2(1－X1)（若T为偶数时，i=2，奇数时i=1）。以T=3为例，博弈过程如下图所示：

用逆向归纳法，解得子博弈纳什均衡结果为（1－δ2＋δ1δ2，δ2－δ1δ2），即A分得份额为X=1－δ2(1－δ1)，B得1－X=δ2(1－δ1)。T=4，5时，结果分别为X=1－δ2[1－δ1(1－δ2)]，与X=1－δ2{1－δ1[1－δ2(1－δ1)]}。一般来说，在T为奇数时，A的份额较T为偶数时要大，因为在奇数阶段A最后出价。将模型扩展到无限阶段，则有唯一的子博弈精炼纳什均衡结果：

X=(1－δ2)/(1－δ1δ2)

1－X=δ2(1－δ2)/(1－δ1δ2)

二、参数P0、P1、δ1、δ2的确定

对于国有资本完全退出的国有企业（将一个企业完全卖出，国家不再持股），要通过在产权交易中心登记挂牌出售。对于卖方来说，企业最低出售价格P0由企业的资产创新能力及企业可变现净值来决定，在这里，我们将P0定义为：

P0=企业正常条件实现的年利税率（T）/本行业平均资产利税率（T0）×企业可变现净值（F）

其中F是由资产评估机构通过评估得到的企业评估价值。对于具有相同评估价值的企业来说，由于他们的收益性、成长性、安全性、流动性、企业组织结构、及人力资本、无形资产等原因，致使企业市场价值也会不同。因此，企业出售的最低价格P0=(T/T0)F中，T/T0可以将企业在未来时期内资产创新能力及人力资本等因素反映在这个最低价格中。这就在一定程度上将有形资产与无形资产结合起来确定国有企业的出售价格，摆脱了那种只考虑有形资产而忽略无形资产价值的传统观念，从而一定程度上也确保了国有企业在出售时的保值与增值。

对于买方来说，他愿意出的最高价格是由企业能为其创造的价值决定的，这就与买方购买企业的目的、用途等有关系。买方更关心企业创新能力，其价格可以根据以下过程来预测。首先，预测购买国有企业后每年的收入净增量E（已扣除追加的固定资本和流动资金，即通过资金投入比例计算出来的国有资本所实现的年收入）。其次，选择适当的贴现率i，这个贴现率可综合考虑市场长期利息率、通货膨胀率、投资风险等因素，i可适当高于利息率3～4个百分点。然后计算净收入增量的总现值PV，如果买方不承担卖方债务的情况下，买方愿出的最高价格P1就是PV；设企业债务为D，在买方承担卖方债务的情况下，计算净现值NPV公式为：NPV=PV－D，买方愿出的最高价格P1可确定为NPV。

δ1和δ2分别表示买卖双方的折扣因子。折扣因子δ1和δ2的大小分别取决于双方的耐心程度和机会成本。

对于卖方来说，国有企业的所有者（政府）在出售企业时要考虑的因素不仅仅是国有企业的出售价格(P)，还要考虑诸如社会的稳定性、工人的安置等一系列社会因素。购买方能够处理好这些社会关系的能力或者程度t，（其中0≤t≤1，若买方能够保证原有职工的利益不会受到损害，则t=0.5；若使职工利益受损，则t0.5）也是决定卖方耐心程度的关键性因素。另一方面，国有企业的出售是由政府官员来代替政府完成买卖决策的，政府的耐心程度是由政府官员体现的，因此国有企业出售时还要考虑官员们的耐心程度f(c)。(其中f(c)表示官员的耐心程度是其权力或者获利机会相对的减少率c（其中c=[政府官员原来的控制权收益（R0）－企业售出后的控制权收益（R）]/政府官员原来的控制权收益（R0）的函数，将f(c)定义为f(c)=0.5＋(R0－R)/2R0 0≤f(c)≤1。对于政府官员来说，国有企业一旦被卖出，那么它们的权力或者获利机会就会相对的减少(c)，因此出卖方的耐心程度就会在原来的基础上有所增加。最后卖方的耐心程度还取决于国有企业的“质量”f(d)，其中f(d)是欲出售企业正常条件实现利税的年平均值(T)与本行业平均资产利税率（T0）相对差值(d)的函数，d=[企业正常条件实现年利税率（T）－本行业平均资产利税率（T0）]/本行业平均资产利税率（T0）。我们把f(d)定义为f(d)=0.5＋(T－T0)/T0，对于发展前景比较好的国有企业来说，政府的耐心就会大一点；对于质量较差的国有企业，政府可能会急于出售，相应的政府的耐心程度就会小一点。鉴于以上分析，我们给出了一个国有企业出售时作为卖方的政府的耐心程度求解公式：

δ1=t・[0.5＋(R0－R)/2R0]・[0.5＋(T－T0)/T0]

买方的耐心程度则是根据卖方购买国有企业的用途、目的及购买目标对其发展的重要程度而决定的，对于不同的买者，其目的、用途及购买目标对其发展的重要程度是各不相同的。卖方的耐心程度应视情况而定，因此这里不能给出通用的买方耐心程度决定公式。对于不同的买方，应该根据其购买的动机具体分析来决定δ2的大小。

三、综合结果

市场经济中，在市场这只“无形的手”的作用下，使资源得到合理配置，企业将被卖给最需要它的买主，即对它出价最高的人。当卖方在市场中选定了一个所谓的最合适买主之后，他们将要对买方愿出的最高价格与卖方所能接受的最低价格之间的差额这块蛋糕在双方之间进行分配，即上面所说的讨价还价博弈过程。

通过以上讨价还价博弈，双方分得的蛋糕(P1－P0)分别为：(P1－P0)[（1－δ2)/(1－δ1δ2)]和(P1－P0)[δ2(1－δ1)/(1－δ1δ2)]。企业出售的最合理的价格则为:

P=P0＋(P1－P0)[(1－δ2)/(1－δ1δ2]或

P=P1－(P1－P0)[δ2(1－δ1)/(1－δ1δ2)]

四、案例分析

1、买方愿出的最高价和卖方可接受的最低价的确定。某国有企业要在产权交易市场上进行挂牌交易；一家私营企业主看中了这个国有企业，估计通过良好的经营，该国有企业将会有更高的盈利，所以该私营企业主有购买这个国有企业的意图。

通过评估，该国有企业的可变现净值为1000万元，拥有300万元的债务。企业正常条件下可实现的利税率为30％，该企业所在的行业平均利税率为25％，那么通过计算可得该国有企业最低售价为P0=30％/25％×1000－300=900万元

买方购买该国有企业是为了通过经营而获利。该私营企业主预测，通过追加500万元的投资，该国有企业可连续5年每年获利500万元，同期的银行贷款利率为15％，通过综合考虑通货膨胀、投资风险等因素，该企业主认为适当的贴现率为18％。根据该私营企业主以上预测可得到净收入总量的总现值PV=500P(P/A,18％,5)=500×3.1272=1563.6万元，假设买方承担原企业的债务，则该私营企业主愿出的最高价格为P1=1563.6－300=1263.6万元。

2、买卖双方的折扣因子确定。因为该私营企业主购买该国有企业是为了继续经营，并且保证妥善安排职工，使现有职工的利益不受到任何损害，鉴于此，我们可以取t=0.5；政府官员的控制权收益在国有企业卖出后相应的会从原来的50万元减少到30万元；再加上企业质量的影响，可确定出卖方的折扣因子：

δ1=0.5×[0.5＋(50－30)/50]×[0.5＋(30％－25％)/25％]=0.315

对于买方来说，购买该企业则可获利，如果不购买该企业，买方还有一个可选方案，就是购买另外一个企业也可以获得同样的收益。则可认为买方的折扣因子为δ2=0.5。

结论：通过以上的分析，该国有企业最佳的出售价格可定为:

P=P0＋(P1－P0)[(1－δ2)/(1－δ1δ2)]=900＋(1263.6－900)×[(1－0.5)/(1－0.315×0.5)]=1115.79万元。