现代商业银行贷款定价模型及在我国的应用前景

摘要：商业银行贷款定价是商业银行信贷业务中至关重要的环节，关系到银行的资产质量和盈利水平。本文主要对基于现代金融理论的商业银行贷款定价方法进行评述，介绍贷款定价的最新进展，其中主要评述资本资产定价模型、期权定价模型、VaR和RAROC理论等在贷款定价技术中的应用。

关键词：贷款定价；CAPM模型；期权定价模型；VaR；RAROC

中图分类号：F832.33 文献标识码：A 文章编号：1003-9031(2008)02-0069-05

我国商业银行的资产业务主要是贷款业务，贷款业务的核心工作就是在对借款人的借款资格、借款用途和还款能力等方面审核的基础上对贷款进行定价。换言之，贷款定价就是制定出一笔贷款在一定的贷款期限、抵押和还款计划等条件下的贷款利率，最终使得贷款利率能够覆盖这笔贷款的风险，并使银行获取合理的利润。因此，合理的贷款定价对商业银行来说至关重要。

传统的商业银行贷款定价模型主要包括成本加成法、价格领导法、客户盈利分析方法等。这些贷款定价方法主要从银行贷款经营的成本收益角度出发来考虑定价问题，它们的不足之处在于缺少对贷款风险的量化和度量。随着信用风险度量模型的建立和完善以及相应数学工具和金融学理论的发展，人们对商业银行贷款定价方法有了更深入的研究。商业银行贷款定价方法经历了从主观到客观，由定性分析到定量分析的转变。目前国外的商业银行贷款定价方法获得了很大的发展，这些发展主要是建立在坚实的现代金融理论基础之上的，比如资本资产定价(CAPM)模型、期权定价模型、VaR和RAROC理论等等。本文主要评述这些现代金融理论在商业银行贷款定价中的作用。

一、资本资产定价模型在贷款定价中的应用

(一)资本资产定价模型(CAPM)简介

马科维茨(H. Markovitz)在1952年发表的《证券组合的选择》一文中提出了证券组合理论，之后在60年代，William F. Sharp和John Lintner提出了资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)。该模型认为每种证券的预期收益与风险之间蕴含着某种均衡的关系，在市场均衡时，一种证券的预期收益与其系统风险之间存在的关系可以表示为：

(二)资本资产定价模型在贷款定价中的应用

国外最早由Pyle(1971)和et al. Hart(1974)将资本资产定价模型(CAPM)引入到银行的贷款定价模型之中。Eivind Bernhardsen and Larsen，kai(2003)又利用CAPM模型在贷款定价中加以应用。[2]

另外，假设银行对于贷款中的信用风险要求一定的风险溢价，类比CAPM模型可以得到(2)式：

(三)模型的评价

该模型利用CAPM模型构造出银行贷款的期望收益率与无风险利率以及风险溢价之间的关系，不过模型存在以下不足之处：第一，模型没有考虑贷款的期限长短问题。第二，模型没有考虑到借贷双方的信息不对称问题，而银行贷款实际操作中因为信息不对称，往往会出现信贷配给现象。第三，模型中 的估算较为复杂，且模型并未清楚的告知如何更好的计算不同贷款风险厌恶程度的 值。事实上，模型在实际应用中也很难对不同的贷款的 值作出精确的估计。

二、期权定价理论在贷款定价中的应用

(一)欧式股票期权定价理论

对于不付红利的欧式看涨期权的定价问题，Fisher Black和Myron Scholes(1973)提出了著名的Black-Scholes期权定价模型，模型的损益图见图1。[3]

(二)期权定价公式在银行贷款定价中应用

在Black-Scholes完成期权定价公式之后，R.C. Merton(1974)把Black-Scholes在期权定价中应用的期权定价技术(偏微分方程)应用于公司负债定价的求解，把一个公司的负债看作一个基于公司资产价值的或有权益。这种方法可以应用于银行贷款定价模型。[5]

模型假定：(1)MM定理成立。(2)公司的资本结构中只有一种普通股和企业贷款，企业没有其他的未偿债务，企业资产可以顺利出售。(3)假设银行在时刻t=0时向企业贷出一笔期限为T的贷款，贷款当前的价值为F(V，T)，即距到期时间为T时的贷款价值；在t=0时银行制定的连续复利风险贷款利率为i，不存在提前还款的情况；那么企业到期偿还的本金和利息为D，那么D=F(V，T)×eiT。(4)设V(T)为期限为T的贷款在t=0时企业资产的总价值，那么在贷款到期时将会出现下面两种情况，一是当到期日的企业的价值V(0)≥D时，企业偿还银行贷款的本息；二是当V(0)

Merton认为企业资产价值V(x)的变动服从对数正态分布，而且对企业的股东来言，可以将这笔贷款看作是以企业资产为标的资产的看涨期权(见图2)。

(三)模型的评价

首先，这种模型巧妙的将企业贷款的损益图类比于股票期权的损益图，再将Black-Scholes在期权定价中应用的期权定价技术应用于公司贷款定价利率的求解，拓宽了我们考虑银行贷款定价的视角，有利于更好的认识银行贷款的内在关系。其次，从企业的损益图的角度来看类似于看涨期权的买方，而从银行的损益图的角度来看，则是看跌期权的卖方。[6]因此从不同的角度可能得出的结果不尽相同。最后，这种模型和CAPM模型的应用都难以较好的应用于定价的实践中去，但是模型可以从理论上揭示出许多贷款定价中不容忽视的要素，比如企业资产的风险、银企之间的博弈过程，等等。

三、在险价值VaR方法和RAROC方法在贷款定价中的应用

(一)VaR方法在贷款定价中的应用

首先，VaR(Value at Risk)方法是指某金融工具或组合在正常的市场条件下和一定的置信水平和持有期内，所可能出现的最大损失。[7]在实际应用中常常要用到相对VaR(Relative VaR)，即某项金融资产在一定的持有期和一定的置信度下相对于平均收益的损失，用公式表示为：

这样利用相对VaR就可以和风险资本(Capital at Risk， CaR)联系起来，CaR是指用来弥补由风险造成的意外损失的资本。具体来说VaR和CaR存在这样的关系：例如在99%的置信水平下，银行一年的VaR是10亿元，那么也就是说，银行在一年内有1%的可能性发生超出平均收益的损失为10亿元，这就需要银行持有至少10亿元的风险资本才能保证银行破产的概率低于1%。虽然VaR和CaR的经济意义不同，但是其计算方法是相同的。从图3中可以看出，预期损失是指损失的统计平均值；意外损失是指损失额超过平均损失额的损失，也就是在一定置信度下的VaR值；异常损失是指超过意外损失的最大损失。CaR包含了所有风险VaR之和，即CaR=市场风险的VaR+信用风险的VaR+其它风险的VaR。但是实际在针对贷款的情况进行计算CaR时，主要考虑其中信用风险的VaR。在国际大型银行中，仅有6%的银行在全面考虑了风险之间相关性的基础上将风险加总。

(二)RAROC方法在贷款定价中的应用

在衡量银行的经营绩效时常常要用到经过风险调整的资本收益率即RAROC方法(Risk-Adjusted Return On Capital， RAROC)，它是风险调整的绩效评估方法中最常用的一种。它能够对每笔业务的收益进行风险调整，并为每笔业务的风险配置一定数量的资本，从而能有效的防范银行业务的意外损失给银行带来的冲击。另外，这个指标还可以为银行信贷员开展业务提供一个参照系，如果有某项业务的回报率达不到RAROC的要求，则需要提高信贷产品的定价。这个方法可以在贷款定价中得到有效的应用。

首先，RAROC的计算公式如下：

其中：经风险调整后的收入=贷款额×贷款利率+银行收取的贷款费用-贷款预期信用损失-银行运营成本。预期信用损失=EDF×LGD×EAD，其中EDF为某项贷款的预期信用损失概率，LGD(Loss Given Default)为某项贷款在违约状态下的预期损失率，EAD为违约时的贷款余额；风险资本CaR是指在一定置信度下信用风险的VaR值；RAROC在此处为银行股东所要求的最低回报率。[8]

其次，通过图4可以清楚的看出贷款利率计算方法。利用RAROC公式可以解出贷款利率，这时贷款利率是在一定的RAROC值计算的，那么根据银行股东对股本收益率的要求不同，则计算贷款利率时也需要作相应的变动。

(三)对模型的评价

第一，它综合利用多种度量方法来度量和反映银行的贷款风险和收益。第二，它考虑到各种贷款之间的相关性，考虑到较为分散的贷款可以降低银行的贷款风险。第三，模型的不足之处是它的准确性在很大程度上依赖于其它风险度量模型的准确性，模型的计算往往需要大量的历史数据和复杂的计算过程。这类模型较适用于对那些高端客户进行定价，否则只能给银行带来过多的经营成本。

四、现代商业银行贷款定价模型在我国应用的前景

1.我国商业银行目前仍以央行的基准利率为贷款的基准利率来进行定价。其中，国有商业银行和股份制商业银行的贷款利率普遍是在贷款基准利率的基础下浮10%至上浮50%之间定价，很少有贷款的贷款利率上浮超过100%。其中，2007年国有商业银行贷款利率上浮超过100%的贷款比例仅占到0.42%，上浮幅度在50%-100%之间的仅占到1.9%；股份制商业银行贷款利率上浮超过100%的贷款比例仅占到0.07%，上浮幅度在50%-100%之间的仅占到0.45%。另外，国有商业银行贷款基准利率浮动-10%至50%的贷款份额越来越均衡，而股份制商业银行则越来越分散。这体现了不同业务、不同贷款定价体制下贷款利率制定的差别。

2.商业银行贷款定价的制度环境逐渐完善。最早按照中国人民银行1996年8月1日制定的《贷款通则》， “贷款人应当按照中国人民银行规定的贷款利率的上下限，确定每笔贷款利率，并在借款合同中载明”。这样就限制了商业银行自身定价的灵活性。近年来中国人民银行对贷款的利率的管制逐步放松。比如，在2003年12月10日中国人民银行了关于人民币贷款利率有关问题的通知(银发[2003]251号)。在2004年1月1日起扩大金融机构贷款利率浮动区间。紧接着又从2004年10月29日起上调金融机构存贷款基准利率并放宽人民币贷款利率浮动区间和允许人民币存款利率下浮。金融机构(不含城乡信用社)的贷款利率原则上不再设定上限，贷款利率下浮幅度不变，贷款利率下限仍为基准利率的0.9倍，等等。这些改革将为商业银行提供一个良好的制度环境和操作规范，有利于我国商业银行更好的进行贷款定价。

3.现代贷款定价模型在我国商业银行中的应用前景。随着商业银行改革的深入，中国的银行业情况发生了巨大变化。中国银行、中国建设银行以及中国工商银行上市和很多股份制商业银行的改革，比如引入外资银行作为战略投资者以及商业银行加强风险控制措施等改革的实行，使得我国的商业银行从经营环境到经营技术都有了显著的提升，这为现代贷款定价模型在我国的应用提供了良好的基础。我国的商业银行将能够逐步采用当代先进的贷款定价方法。商业银行贷款定价方法的最新进展主要体现在利用最新的金融理论对商业银行贷款行为进行分析，并将信贷风险的度量技术在贷款定价中加以应用。这些定价理论的新进展都是对传统商业银行贷款定价技术的发展和完善，同时也为我国商业银行进行合理的贷款定价提供了必要的理论基础。随着现代商业银行贷款定价技术将会被我国的商业银行广泛采用，必将使我国的商业银行经营更加稳健的同时，也增强了我国商业银行在国际上的竞争力。

参考文献：

[1] Hull John C.， 2002， Options， futures and other derivaties. Fifth edition， Prentice Hall publication.

[2] Bernhardsen Eivind， Larsen Kai， 2003， Banks' pricing of risk associated with corporate lending. Economic Bulletin working paper， Volume LXXIV.

[3] Black Fischer， Scholes Myron，1973，The Pricing of Options and Corporate Liabilities. The Journal of Political Economy81.

[4] 邵宇.微观金融学及其数学基础[M]，北京：清华大学出版社，2003.

[5] Merton Robert C， 1974， On the Pricing of Corporate Debt： The Risk Structure of Interest Rates. Journal of Finance， American Finance Association 29：449-470.

[6] Mason Robin， 1998， An options-based model of equilibrium credit rationing. Journal of Corporate Finance 4.

[7] Jorion Philippe， 2001， Value at Risk： The new benchmark for managing financial risk. Second edition， MCGRAW-HILL publication.

[8] 李志辉.现代信用风险量化度量和管理研究[M].北京：中国金融出版社，2001.

Commercial Bank Loan Pricing Model Based on the Modern Financial Theories and the Practice in China

ZHANG Hai-peng

(Nankai Institute of Economics， Nankai University， Tianjin 300071， China)

Abstract： Commercial bank loan pricing is one of the most important processes for China's commercial bank loan， and its operation quality directly affects the asset quality and profits ability of commercial bank. This paper aims to make an introduction and comment on the modern loan pricing models and its practice in China. These modern loan-pricing models are based on the modern financial theories： CAPM model， Option pricing model， VaR and RAROC model.

Key Words： Loan Pricing； CAPM Model； Option Pricing Model； VaR；RAROC

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”