国内外城乡空间复杂性研究进展及其启示

摘 要：我国新时期城乡统筹发展及城乡空间一体化规划仍然面临着城乡关系的恶化和城乡空间分离的挑战。从本质上看，新时期城乡空间统筹规划应是以优化“城乡关系”为重点的城乡空间融合规划，其基础工作则是认识城乡空间的复杂性。当前，在国内掀起新一轮城乡统筹规划热潮的背景下，回顾、梳理国内外城乡空间复杂性研究进展，对指导国内城乡空间统筹规划具有重大意义。文章认为，目前城乡空间复杂性研究仍然以城市单系统为中心，乡村空间“被边缘”；研究方法上应加强方法的集成综合，同时强调质性研究和定量分析的结合；在研究内容上应深化城乡关系空间复杂性、城乡关联空间复杂性、城乡空间自组织演化机制与模拟、城乡社会网络空间复杂性等方面的研究。

关键词：复杂系统；城乡空间；城乡关系；城乡空间统筹规划

中图分类号：F294；N94 文献标识码：A

1 引言

近十几年来，伴随社会主义市场经济的快速发展和经济的高速增长，我国城镇化进程逐步加快，城镇化水平日益提高。从1978年到2011年，城镇人口从1.72亿增加到6.9亿，城镇化率从17.92%提升到51.27%。但同时，在我国的城镇化进程中仍然存在诸多矛盾，如城镇体系发展不协调、大城市人口过度集中，资源环境承载力受到严重考验，小城镇建设遍地开花，相同职能类型的城镇重复建设，同时广大农村地区建设滞后，城镇化进程对资源消耗过大，对环境生态的破坏严重等。在此背景下，党的十报告明确提出，要坚持走中国特色新型城镇化道路。

新型城镇化是以城乡统筹、城乡一体、产城互动、节约集约、生态宜居、和谐发展为基本特征的城镇化。推进新型城镇化建设，实现城乡统筹发展，首要任务是城乡空间一体化规划。规划是城乡一体化的龙头，是基石和前提。从本质上看，新时期城乡空间一体化规划应是以优化“城乡关系”为重点的城乡空间融合规划，其基础工作则是认识城乡空间的复杂性。城乡空间复杂性的研究起源于城市空间复杂性的探索，作为以非农业产业和非农人口集聚为主要的居民点，其“复杂的非线性”空间特征早在上世纪50年代就被提及[1][2]，但直到80年代非线性科学和复杂科学理论和方法不断应用于城市系统领域，才真正开始形成复杂城市系统研究洪流。由于过分追求城市发展而导致城乡用地矛盾及空间利用“破碎化”等问题，城乡关系优化及城乡空间统筹被提上日程。因此，城乡空间复杂性研究角度也由城市扩展到了城市—乡村。

然而由于多种原因，我国城乡统筹发展及城乡空间一体化规划仍然面临着城乡关系的恶化和城乡空间分离的挑战。在此背景下，理论和方法论上的探索与创新成为推进城乡统筹发展、落实研究重点和突破研究难点的关键。基于此，文章对国内外城乡系统空间复杂性的相关文献进行详尽梳理，以厘清城乡空间复杂性的研究脉络，为今后进一步研究提供借鉴。

2 城市空间复杂性研究进展

2.1 国外城市系统空间复杂性研究综述

追朔其研究源流，有四个主要支流倍受关注：一是分形城市，兴起于20世纪80年代，与异速城市保持研究逻辑同构；二是元胞城市，崛起于20世纪80年代中期，最早追溯到70年代，与动力城市及网格-主体城市存在一定渊源；三是分形与元胞城市于90年代合流[3]，统一于自组织城市研究主流；四是非线性动力学的发展，和复杂网络理论的兴起，为传统城市网络系统复杂性研究提供新的视角和方法支撑，从而奠定了复杂网络城市研究流派。

（1）异速城市。早在20世纪50年代，Clark就发现城市人口密度距离衰减的负指数律（Clark定律）[1]，此后许多学者如Noroll[2]、Smeed[4]、Nordbeck[5，6]、Gould[7]、Dutton[8]、Lo[9]等纷纷通过实验研究证明：城市人口和城市用地之间满足幂指数关系，即城市扩展存在异速生长现象，系统建立了系列城市异速生长函数，其中以Smeed的城市人口负幂律模型和Nordbeck-Dutton的城市人口-面积幂指数模型最具影响力，为此Clark模型的负指数律受到广泛置疑和批判，尤其是与异速生长律同构的分形学派。近年，我国一些学者（陈彦光、刘继生）通过数理推导，统一了幂式异速生长关系与负指数人口分布之间的逻辑不兼容，从而将城市系统纳入简单性与复杂性的对立统一体系中[10]。

（2）动力城市。从20世纪60年代末开始，人们开始意识到基于牛顿力学的传统静态空间模型（如引力模型、潜力模型、空间扩散模型、距离衰减模型等）不能有效解释城市自组织的动态演化过程。因此，城市系统的动态演化过程和行为机制受到广泛重视。1969年，美国麻省理工学院J.W.Forrester率先将系统动力学引入城市结构变化研究，创立城市系统动力学模型（Urban Dynamics），即构建一系列反馈城市系统要素关联的微分方程；1971年，A.G.Wilson引入最大熵原理，改造Lowry模型，构造了城市动态学模型，即构建一组展示城市突变的非线性方程[11]。二者开创和引领动力城市研究潮流：一方面，大量学者从系统动力学视角，系统开展了城市人口、经济、环境、资源、生态等子系统的相互作用机制及可持续发展预测研究；另一方面，一些学者运用突变论、协同学等全面揭示了城市空间变化的动力学过程，如Amsin的城市突变方程和Weidlich & Hagg的区域迁移动力学方程[12]。

显然，动力城市模型研究多以系统构成要素的关联反馈为主，缺乏位置、距离等空间要素的考量，无法有效反映城市空间的动力演化过程；部分模型尽管开始考量时空变量，但多以宏观尺度为主，缺乏对个体行为和微观结构引致的空间变化分析。这为后来的复杂城市系统研究提出新的课题：如何从宏观到微观、从系统要素关联推演到城市空间演化？也相应促使分形城市和元胞城市研究的孕育和萌发。

（3）分形城市。分形城市源于分形思想的城市形态、结构的模拟与实证研究，其历史可追溯到20世纪初的城市统计分析，但最终奠立分形城市研究的是Mandelbrot B.B.[13]，随后Batty M.及Longley P.A.于20世纪80年代中期至90年代中期，长期全面地对城市及城市系统的内部空间结构展开分形理论和实证研究[14][15]，系统奠立全新的分形城市研究的理论体系和计算模型。近年，分形城市研究领域不断扩展，从城市内部形态向内逐渐细化至城市建筑，向外逐渐扩展到城市体系：微观层次——城市建筑分形，主要运用分形几何学，从建筑审美和城市设计视角，解析城市公园、城市街区、家居环境、建筑外观等建设和设计理念的“最优形态”。中观层次——城市内部分形，研究最为广泛，内容涉及城市边界、景观、人口及城市化、土地利用、经济、交通网络结构等方面[16]。宏观层次——城市体系分形，以城市等级规模、空间作用、中心地体系为主[17]。

（4）元胞城市。元胞思想应用于城市系统研究历史已久，早在上世纪50年代～60年代就有学者零星运用CA计算模拟城市土地利用和交通发展过程[18]。70年代末，Tobler将CA模型引入地理学，创立“细胞地理学”[19]，并率先实证模拟了美国底特律城市扩展过程。受其影响，80年代中期美国的 Couclelis和英国的Batty等人，率先在城市动态模拟领域开展CA理论和实证研究[20][21]，引领一些学者在城市规划领域作了尝试性及至深入性的应用和扩展。90年代以来，随着GIS技术日益成熟，GIS-CA模型成功实现融合，学术界掀起一股CA城市系统研究热潮[22]，研究内容集中于城市系统形态生长、土地利用、城市景观、位序-规模等领域[23]。

（5）自组织城市。从上世纪80年代开始，系统论、耗散结构论、协同论、混沌论、分形理论、人工智能-生命理论、自组织临界论、自适应系统论等复杂科学理论与方法不断应用于城市-区域系统复杂性研究，分形和元胞城市渐趋合流，形成自组织城市研究学派[24，25]，集中于耗散城市[26，27]、协同城市[28，29]、混沌城市[30，31]、自组织城市[32，33]、智能城市[34，35]、网格-主体城市[36]等领域。

（6）复杂网络城市。上世纪90年代开始，全球化和地方化交织，世界城市系统研究转向网络化视角[37]，从空间实体流（全球航空流、货运流、城际交通流、城市-区域人口流等）[38]和虚拟流（互联网、信息流、社会网络、通讯网络、技术研发区位和扩散、生产业网络等）两个方面[39]，揭示城市系统关联的网络复杂性研究成为热潮。Taylor构建“连锁网络模型”（Interlocking Model），通过跨国生产企业空间联系实证分析，得出全球城市网络的组织方式仍为等级或位序的“累积”[40]。近年来，随着图论和统计物理的融合，复杂网络理论取得大发展，一些学者从城域（城市内部）和城际（城市体系）两大视角，从交通联系（交通网络、交通流）、社会联系（人口迁移）、企业联系（公司交流、企业合作）、信息交流和创新扩散（因特网、电话呼叫、技术交流、创新扩散等）等方面，将复杂城市系统抽象为复杂网络，系统分析了城市系统网络拓扑连接的复杂性规律[41]，如无标度性、小世界性等的验证，脆弱性或鲁棒性评价及控制，以及动力学演化与传播特征等。

2.2 国内城市空间复杂性研究综述

国内城市空间复杂性研究集中于两大视角：一是哲学思辨和定性描述，借鉴复杂科学理论和方法，架构城市系统的复杂性理论体系，揭示城市系统的非线性、自组织性、突变性等复杂性规律[43，44]；普遍认为城市是一个极为复杂且处于动态变化中的巨系统，表现出非平衡性、多尺度性、多层次性、不确定性、非线性、突变性、自组织性、自相似性、随机性、无序与有序交互性等复杂性质[45，46]。二是计量分析和模型模拟，或者通过实证分析揭示城市空间结构复杂性，或者创新性建立城市空间演化模型，成为当前研究的焦点和前缘[47，48]。

与国外一样，国内城乡空间复杂性计量研究也以城市系统研究最受关注，成果最为丰富，形成两大阵营：城市内部和城市体系，但主要为城市地理学家所关注，与国外的多样研究学科背景不同。同时，研究的内容也相对较窄，主要集中于空间结构[49]和空间演化[50]复杂性研究两个方面。前者侧重于借鉴分形理论、元胞自动机等复杂科学理论，从城市内部景观结构、土地利用、人口分布、交通网络以及城市体系空间形态、分形体系、等级结构、网络联系等方面，揭示城市系统空间结构的复杂性，以分形城市、分形城市体系和元胞城市为代表[51]～[54]。后者侧重运用突变论、系统动力学、灰关联系统、自组织理论、复杂适应系统论等复杂科学理论，开展城市空间演化过程（相变及突变）和动力机制（自组织和他组织）的定量研究和模拟预测，如动力城市[55]、自组织城市[56]和主体城市[57]。

研究方法上，以静态数学模型[58]（等级体系标度模型、城市统计模型、引力-熵模型等）、动态演化模型[59，60]（城市空间动力学模型、异速生长模型、网络动力学-细胞城市模型、分形城市模型、自组织城市模型）和智能模拟模型[61，62]（多主体模型、遗传算法、虚拟城市模型等）为主，内容涉及城市土地利用、交通网络、城市规划、人口分布和迁移、景观结构、城市环境、城市就业和居住、城市体系及等级规模分布等方面。张新生归纳城市空间增长的动力学机制，建立基于个体行为的城市空间动力学模型，实现威尔逊模型的扩展[63]。孙战利将主体（Agent）引入控制因素层和动态交通层，构建了城市动态演化模型，实现了宏观与微观、空间变化与属性变化相结合，面向对象的软件系统，并在GIS的支持下，对美国Ann Arbor城动态发展进行了模拟[64]。陈彦光借鉴自组织理论，提出城市系统复杂性检验的三大判据：分形结构、Zipf定律和1/f噪声[65]，并系统运用分形理论，实现实空间-相空间-序空间的统一，构建了系列蕴含静态和动态、功能和结构、自上而下和自下而上、模拟和预测于一体的分形城市系统模型：引力模型及推广模型、异速生长模型、空间动力学模型、等级规模模型、自组织演化模型等[66]。

3 城市—乡村空间复杂性研究进展

3.1 国外城乡空间复杂性研究综述

长期以来，人们通常只是将城市和农村孤立起来分析，城乡关系研究薄弱。上世纪末，一些学者纷纷呼吁重视（城乡）关系复杂性研究，认为关系（经济联系的复杂性）及其空间结构（景观的复杂性）的复杂性规律研究应成为经济地理学研究的重点范畴，经济实体及其相关作用关系所引起的经济地理发展和变化过程应成为研究的中心[67]。

直到近年，以城市为依托的中心发展型面临突出结构性问题和缺陷，城乡之间缺乏有效和有序的联系，表现为“脱臼的经济”（Dislocation Economy）形式，人们才开始重视城乡关系复杂性研究。研究内容集中在“城乡对立”（Urban-rural Independence）[68]、“城乡互动”（Urban-rural Interaction）[69]和“城乡互助”（Urban-rural Partnership）[70]等方面，研究视野和切入点多集中于发展中国家（地区），或许是发达国家的城乡一体化已经成为“过去完成时”。人们普遍认为发展中国家的城市-区域问题呈日益复杂的态势，解决这种复杂城乡关系失调问题的根本路径是实现“乡村-城市关联观”（Rural-urban Linkage Approach）[71，72]。Cooke[73]、OECD[74]、Murdoch Jonathan[75]等人则从城乡关系网络视角，明确提出城乡协调发展的“网络”化模式。

但这种城乡关联复杂性的研究范式多停留在定性描述上，对空间的关注相当有限，更多的只是在城乡经济社会差异（社会问题、健康卫生、政策体制、意识形态等）、经济社会要素流动（人口迁移、产业联系、资源和资本转移）等方面部分提及城乡关系作用的复杂性问题[76]，专门而系统的空间复杂性研究主要集中于城乡交错带（边缘区），普遍揭示出其空间结构的动态过渡性、人口社会学特征多元化、经济发展复合型、土地利用多样化等复杂性特征[48]，以McGee的亚洲城乡一体化“Desakota”空间研究为代表[77]。

3.2 国内城乡空间复杂性研究综述

城乡关联是一个泛合的概念，涉及社会学、规划学、地理学、经济学、人口学、生态学等众多学科。研究视角集中于空间区位关系（地理学）、工业-农业关系（经济学）、市民-农民关系（社会学）、斑块-基质关系（生态学）四个层面[78]。地理视角上的城乡研究倍受关注，成为热点，已经形成理论和实证、定性和定量、时间和空间的研究范式。研究理论涉及城乡融合论、城乡协调论、城乡一体化论、统筹城乡发展论、城乡网络化发展论等[79-81]；研究区域触及中国和外国、东部和中部、西部、发达和欠发达地区、城镇密集区和非密集区、沿海热点地区和少数民族地区等[82-84]；研究时间尺度以建国以来为主，并考虑信息时代和数字时代的影响[85-86]；研究方法以定性居多，定量研究不多，以关联协调模型为主[87，88]；研究内容主要从城乡联系和作用切入，涉及城乡关联的历史演进、空间差异、影响因素及动力机制、协调对策及发展模式等[89-91]，总体存在两个研究倾向：一是不考虑城乡地域空间差异性，研究二者相互关系的发展变化，忽视城乡关系的空间复杂性；二是研究城乡关系的静态空间分异与组合，而忽视其地理变化过程的自组织性。

4 结论与研究展望

城市和乡村的历史渊源决定了城乡关系的不可分割性，工业化和社会化发展使得二者在空间上越来越隔离，同时也在城市和农村内部产生了一系列的问题，为了解决各自的发展问题，最终需要回归到二者的统一，新型城镇化和城乡空间统筹规划就是对这种诉求的回应。当前，在国内掀起新一轮城乡统筹规划热潮的背景下，城乡空间统筹研究具有十分广阔的研究前景，我国幅员辽阔，各类城市与乡村所处社会经济背景迥异，也为国内城乡空间复杂性研究提供了广泛的研究案例。本文通过对国内外城乡空间复杂性文献回顾与梳理，得出以下结论：

（1）从城乡空间复杂性研究角度来看，城市空间成为中心，乡村空间“被边缘”。无论是国外的自组织城市（耗散城市、协同城市、混沌城市、分形城市、细胞城市、沙堆城市和主体城市），还是国内的分形城市、自组织城市、元胞城市、虚拟城市、城市系统动力学、城市地理空间系统，多是借鉴系统科学和非线性科学的理论和方法，“从区域论城市”，对城市体系（inter urban）和城市内部（intra urban）空间复杂性展开理论和实证分析，作为区域的重要载体——乡村往往处于从属地位，甚至沦落到被忽略的边缘。城市—乡村空间复杂性研究仍处于呼吁和倡导的阶段。

（2）从城乡空间复杂性的研究方法来看，方法集成综合研究不强。分形理论和CA模拟技术的融合以及在协同论、耗散论和混沌论的基础上发展起来的自组织理论，虽体现了学术界集成各种方法和技术对复杂城乡空间研究所做出的努力，但在具体的子系统或子集要素研究中多借助分形理论、空间句法或系统动力学的某个单一理论，综合多学科、多理论对城市多要素和多系统的空间关联分析不足。而且，传统的研究多是从某一个时间断面进行考察，而对于城乡空间动态变化描述和模拟则需要新的方法和模型进行补充。

（3）从城乡空间复杂性的研究内容来看，今后城乡空间统筹研究需要从以下几个方面展开和深化：①城乡关系空间复杂性研究。新时期城乡空间一体化规划以优化“城乡关系”为重点的城乡空间融合规划，当前，尽管许多学者已经意识到城乡关系是由物质、经济、人口迁移、社会、服务供应、政治行政联系相互关联、共同作用的构成的一个动态网络系统，具有复杂性，但城乡关系的空间复杂性研究几乎空白，只有部分学者涉足城乡耦合、关联、协调的非线性规律和城乡关系空间演化的动力机制；②城乡空间自组织演化机制与模拟。已有不少西方学者建立了相关模型解释城市空间自组织演化机制。而对于城乡空间演化过程的分叉与选择、混沌与有序、渐变与突变、竞争与协同、集中与分散等作用机制讨论，利用开放性、非线性、不平衡、环境选择等原理对自组织临界性、相变性等过程的逻辑、实证和类比判据将会是以后研究的重点。加强对城乡空间生长的模拟将会更理性把握城市空间拓展的方向、范围、规模，解释城市变迁的内在动力，透视城市化的本质，更好预测控制城市的发展；③城乡关联空间复杂性研究。以城乡道路网为载体的城乡关联空间的复杂结构正逐渐被管理学、物理学等学科认识，打开地理学研究主页，从网络关系系统科学角度，探索城乡关联系统的空间自组织运行规律、交往协同演化机制的复杂性研究还相当薄弱；④城乡社会网络空间复杂性研究。基于复杂科学理论，对城乡人口空间分布，市场网络分形，交通网络对区域经济发展等方面的研究需要深化，特别是信息要素空间传播、职业流动和社会资源关系等虚拟城乡社会网络，更需填补研究的盲区。

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Research Progress of Domestic and Overseas

Urban-rural Spatial Complexity

DUAN De-zhong1， LIU Cheng-liang2

（1.College of Urban and Environmental Science， Central China Normal University， Wuhan 430079， China； 2.Institute of Innovation & Strategic Studies，East Cina Normal University， Shanghai 200062， China）

Abstract： Balancing urban and rural Development of the new era and spatial planning of urban-rural integration still faced with the deterioration of relations and the separated challenge between Cities and Villages.The history of Urban and rural determines the indivisibility of urban-rural relations， industrialization and social development makes the two increasingly isolated in space， but also internally generated a series of questions. The only way to solve their development problems may eventually need to return to the unity of the both， new type of urbanization and spatial planning of urban-rural integration are just a response to this appeal. In essence， urban-rural spatial overall planning should be based on relationship optimization between urban and rural area， the basic work is the recognition of the complexity of urban and rural space.At present， the country sets off a new round upsurge of urban-rural planning， reviewing and combing urban-rural spatial complexity of domestic and foreign research progress can guide the overall planning work in the very large degree. By combing the document， the thesis supports the idea that： related researches are still centered on urban space， rural space is marginalized. the methods of comprehensive integration should be strengthened ，while emphasizing the combination of qualitative and quantitative analysis. In research content， it should be deeply strengthened the study of spatial complexity on relationship between urban and rural， spatial complexity on urban-rural correlation， self-organization evolution mechanism and simulation of urban-rural space， social network spatial complexity of urban-rural.

Key words： complex system； urban-rural space； urban-rural relationship； overall planning of urban and rural space