公平偏好下基于批发价契约的供应链协调研究

摘 要 文中基于Nash讨价还价博弈思想建立公平偏好框架，构建公平偏好效用体系，以此为基础对采用批发价契约的报童模型展开行为研究，采用数理模型和数值分析方法分析了零售商和供应商的公平偏好行为对零售商和供应链系统最优订货量的影响，即零售商和供应商同时关注公平时，零售商和供应链系统的最优订货量趋于保守；并发现零售商和供应链系统的最优订货量随零售商的公平偏好程度增加而递减，但随着供应商公平偏好程度增加而递增，且供应链系统最优订货量变化趋势比零售商明显.然后，在此基础上分析比较得到，无论供应商和零售商是否偏好公平，批发价契约都不能实现供应链协调.最后，对批发价、零售价、供应商生产成本、零售商缺货成本和供应商缺货成本进行敏感度分析.

关键词 Nash讨价还价；报童模型；公平偏好；供应链协调；批发价契约

1 引 言

在分散式两级供应链系统中，每个供应链成员都以实现自身利益最大化为目标，往往和供应链整体利润最大化的目标不一致，这就是双重边际化效应[1].双重边际化效应会导致供应链整体利润降低，供应链效率下降.为了消除双重边际化效应，需要设计合适的供应链契约实现供应链协调[2].常见的供应链契约有批发价契约、回购契约、收益共享契约、数量折扣契约，其中批发价契约最常见契约形式[3].

传统关于供应链契约的研究都是假定供应链成员是完全理性的，即决策者总以利益最大化为决策准则，而在现实中供应链成员对公平表现出极大关注，这就是公平偏好[4].供应链成员不仅关注自身的经济收益，同时也关注供应链成员利润之间的划分是否公平 [5]，供应链成员可能会牺牲自己的收益从而达到更公平的收益分配 [6-8].Ho和魏光兴认为公平偏好行为会改变供应链的管理和协调效率[9，10].Corsten认为公平偏好行为对维护和发展供应链成员关系有很大作用[11].市场营销学中也有很多案例表明，公平偏好在渠道关系发展和维护中起很重要的作用[12，13].

公平性是供应链契约设计中最重要的因素之一，供应链成员公平偏好行为一定程度上也会影响供应链系统的协调性[14].例如，Cui和Ozgun研究了由制造商和零售商组成的二级供应链模型，考虑了零售商的公平偏好，发现供应商采取高于成本的批发价时，供应链能实现协调[15，16].Caliskan在Cui的基础上考虑了非线性需求的市场函数，研究发现零售商的公平偏好行为在一定的条件下能协调供应链，而且条件比Cui文献的条件相对宽松[17].谭佳音构建零售商和制造商组成的的二级供应链模型，研究了零售商的公平偏好行为对收益共享契约协调效果的影响[18].杜少甫在报童模型的基础上考虑了零售商的公平偏好行为，发现零售商的公平偏好行为不会改变供应链的协调性[19].杜少甫和杜婵构建了Nash讨价还价框架下的报童模型，在此基础上考虑了零售商的公平偏好行为对供应链决策的影响[20].黄松考虑了零售商和制造商的公平偏好行为，并采用批发价契约来协调供应链，研究发现批发价契约不能实现供应链协调[21].综上所述，大部分文献都没有同时考虑零售商和供应商的公平偏好行为，也没有考虑缺货成本，供应商的公平偏好行为和缺货成本会对供应链的协调性产生影响.

鉴于此，文中基于Nash讨价还价博弈思想建立公平偏好框架，构建公平偏好效用体系，以此为基础对采用批发价契约的报童模型展开行为研究，分析零售商和供应商的公平偏好行为对零售商和供应链系统最优订货量的影响.然后，分析了批发价契约下零售商和供应商的公平偏好行为对供应链协调性的影响.最后，对批发价、零售商、供应商生产成本、零售商缺货成本和供应商缺货成本进行敏感度分析.

2 公平中性下的报童模型

公平中性是零售商和供应商都不存在公平偏好行为的情形，也就是传统的报童模型.文中所涉及的主要参数和符号如下：D>0 表示销售季节的随机市场需求，服从概率密度函数和分布函数分别f（x）和F（x）的分布，均值为μ，F（x）为连续﹑可微且严格递增，F（0）=0，（x）=1-F（x）；p为零售商的销售价格；w为零售商的批发价格；q为零售商的订货量；cr和cs分别为零售商的边际成本和供应商单位生产成本，c=cr+cs，且 cgs；v为零售商处理单位剩余产品的净残值，假设v