高中生数学辨析能力培养活动开展刍议

【摘要】辨析能力是数学思维能力的内涵之一.高中数学学科是思维的艺术，培养数学辨析能力是其任务之一.高中生需要通过思考、研析、判断、归纳等实践活动，掌握数学知识，提升数学技能.这就需要高中生既要会思考分析数学问题，又要会综合考虑，辨别判断数学学习活动.本文作者在此简要论述了高中数学课堂教学中，高中生数学辨析能力培养活动的所采取的一些方法举措.

【关键词】高中数学;辨析能力;培养活动;刍议

学习能力培养，是新课程改革下高中阶段各个学科所肩负的重要使命，也是每个任课教师所承担的重要任务.数学是思维的艺术，需要良好的概括、判断、推理和归纳等数学学习能力.教育学认为，数学辨析能力作为数学学习能力的一个重要方面，不仅包含了分析、思考、概括的“析”的能力，同时还包含了判断、甄选、研析、阐述的“辩”的能力.高中生在数学学科的学习进程中，经常围绕学习探知活动效能的优劣、解析问题案例方法的繁简以及探究实践活动的表现等等方面，进行深刻的反思和认真的剖析.这一过程中，就需要高中生良好的数学辨析能力作为“保证”.新课程改下，既会“思”，又会“析”的高中生，成为高中数学教师培养的重要方向.本人在此简要论述高中数学课堂教学中，高中生数学辨析能力培养活动的方法举措.

一、在共同探知数学知识内容中，培养数学辨析能力

学习新知，是学生学习能力培养必不可少的一个环节.学生辨析活动，需要数学知识内容作为“依据”，用事实讲话，用知识佐证.同时，教育实践学认为，学习对象在数学知识内容的学习探知中，所开展的思考分析活动，也为辨析活动开展打下了“基础”.高中生在探知数学知识内容的进程中，在教师的有效指引下，通过思考、研析、判断、推理等数学思维活动，对数学知识内容进行了深刻的感知和研析，从而抓住了数学知识“精髓”和要义，其数学辨析能力也在此过程中得以训练和提升.因此，高中数学教师应将数学知识探析活动，作为培养高中生数学辨析能力的重要部分，引导高中生围绕数学知识点内容进行深入的研究、思考和分析，同时，组织高中生对自身及他人的探知数学知识活动进行深刻的评析和判断，提升其数学辨析能力.

如“等比数列的前n项和的公式”知识点教学中，教者采用互动式教学方式，通过设置“前n项和Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，如何化简？”、“如何处理（1-q）Sn=a1-a1qn”等问题，学生经过思考后，提出能否借助于推导等比数列的通项公式的方法列出等式，然后迭乘或迭加.教师根据高中生探知活动现状，组织高中生阐述所获得的认知内容，并让其他学生进行实时的补充，以此促动其他高中生深入分析、判断获取内容的正误以及学习活动的表现，完善和提高高中生数学知识素养.

上述新知教学活动中，高中生在双边互动的共同合作中，通过教师的有效“引”和学生的深入“探”等协作“劳动”，指导和推进高中生探知该知识点的活动进程，同时，高中生在“回头看”探究研习数学知识内容的过程中，自我反思、深刻辨析能力得以有效锻炼.

二、在深刻研析案例解析方法中，培养数学辨析能力

案例教学，为高中生提供了锻炼数学技能的“载体”，同时，也为教师提供了有效教学的“抓手”.教育学指出，高中生学习能力，可以通过数学案例解析活动，得以有效培养和显著提升.因此，高中数学教师应将数学案例作为数学辨析能力培养的有效抓手，延长案例教学活动的过程，在解析案例活动基础上，就总结归纳得出的解析策略开展思考研析活动，组织高中生对解析案例的过程以及所采用的方法进行深入思考、细致辨析、深刻判断，在共同研析、深刻辨析中，形成正确解析方法和思路，提升数学辨析能力.

如“已知函数f（x）=13x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a），试求出这个关于h（a）的函数解析式”案例教学中，高中生在认真研析、思考中、在悉心指导、讲解中，得出其案例的解题思路为：“根据题意，可以知道g（x）为关于f（x）的二次函数，可以采用换元法解题方法，将函数转化为求特定区间内的二次函数最值问题，分类讨论区间动轴”，解析策略为：“采用转化的解题思想，结合函数图像，定轴动区间，定区间动轴”.在总结评讲环节，教师将教师的评讲活动进行变为学生的反思辨析活动，组织高中生进行对比分析，找出解析活动中自身存在的不足以及自己的认知感受，引导高中生“说”出思维辨析的过程和自己的点滴认知感受，让高中生准确掌握解析案例的方法，有效锻炼其数学辨析能力.

三、在反思评析学习活动效能中，培养数学辨析能力

教育发展学指出，不同学习阶段的学习对象，与对应的学习阶段学习目标要求之间存在差距，是客观存在的现实.高中生数学学习能力，教师可以通过反思评析学习活动效能这一活动，进行有效的培养和提升.众所周知，高中生在反思评析自身学习活动过程中，不仅要对自身的学习过程表现进行“剖析”，同时还要对自身的思维探析过程进行“辨析”.因此，高中数学教师要注重评价教学活动的开展，在每一环节结束后，或整个课堂教学活动结束后，组织高中生认真的“回头看”，采用自主反思评析、生生相互评判、师生互动评价等形式，引导高中生结合探知、实践体会和收获，认真辨析、思考自身在学习探知、探究分析中的表现和效果，认识学习存在不足，形成正确解题策略，并能够通过“说”的方式，进行有效展示和呈现，以此锻炼高中生的辨析能力.如“在锐角ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，试求出t的取值范围”案例讲解中，教师组织高中生对解析活动进行辨析.高中生在辨析过程中，经过认真反思，认识到解题中存在“忽视问题条件，只注意到tanA>0，tanB>0的条件，没有注意到tanC也必须为正的情况”不足，并指出在解答此类问题时，需要注意“全面认清问题条件所隐含的条件内容，并能结合三角函数的相关知识进行解析”，高中生的数学辨析能力能够在评析反思的过程中得以有效锻炼和提升.

总之，数学辨析能力作为数学学习能力的内涵之一，高中数学教师要遵循高中生认知规律，将培养活动落实在教学活动之中，巧借有效载体，精心开展教学，实现高中生数学辨析能力在有效教学中切实锻炼和有效提升.