苗区小学简单几何知识教学之浅见

（湖南省凤凰县板畔学区）

[摘要]针对苗区小学生学习简单几何知识的难点及成因，教师注重把所学知识与日常生活密切联系，使学生在观察、操作活动中，获得对简单几何体的直观经验，加强直观教学，创设情境，实现教学目标。

[关键词]简单几何知识 难点 直观教学

教师通过简单几何知识教学，使学生认识简单几何体，学习掌握简单几何体的周长、面积、体积计算方法，建立、发展学生初步空间观念，培养空间想象力，是小学简单几何知识教学的教学目标。

一、难点及成因简析

苗区小学生在学习简单几何知识时，学习难点有以下几点：

1.分不清长度单位、面积单位和体积单位的区别。表现为在对“边长为4分米的正方形，它的周长与面积相等”“棱长6厘米的正方体，它的体积和表面积相等”这类问题进行判断时，常被计算出的数据所迷惑，而错误地认为上述说法正确。其成因是对长度单位、面积单位和体积单位，只是机械记住定义而不理解概念。

2.弄不清“求一个图形面积”“求一个物体体积”的含义。表现为在解答如“一个边长2分米，高8厘米的三角形，它的面积是多少？”和“一个长方体，长1米，宽8分米，高6分米，它的体积是多少立方分米？”这类题时，没有把提供的条件——长度单位化统一，就直接计算，得出三角形面积是8平方厘米（或平方分米）和长方体体积是48立方分米的错误答案。成因是不理解“求一个图形面积”就是求这个图形里“包含多少个面积单位”“求一个物体体积”就是求物体里“包含多少个体积单位”，以及“面积单位”和“体积单位”的含义。

3.缺乏空间想象力，导致解题能力差。表现为在解答像“把一块棱长12分米的正方体钢锭锻造成长方体钢材，长方体钢材的横截面是边长6分米的正方形，长方体钢材长是多少分米？”这类题时，学生无从下手。原因是不懂题意，缺乏空间想象力，不知道正方体钢锭与长方体钢材体积相等，导致解题能力差无法解答。

4.缺乏知识综合运用能力，不善于综合运用知识解题。表现为在解答有关组合图形问题时，不会把组合图形分解为几个基本图形，找不出解题途径。原因是基本图形的知识掌握不牢。对组合图形是怎样组成的分析不清，综合运用能力差。

二、加强直观教学

针对苗族学生上述学习难点及成因，教师须采取相应的教学措施，注重把所学知识与日常生活密切联系，使学生在观察、操作活动中，获得对简单几何体的直观经验，加强直观教学，突破难点。

注重基础知识，为综合运用奠基。小学数学简单几何知识内容中，有的基础知识教材内容少，教学时易被教师忽视。如“面积单位”的认识，教材只用“边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米……”几句简短的描述，又如“体积单位”的认识，教材也只用“棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米……”几句简短的描述。这些看似简单的描述，实则包含了认识、理解、掌握面积单位和体积单位的丰富内容，要认真地加以引导，以利于学生对“面积单位”和“体积单位”的认识。根据苗族学生知识范围小见识少的特点，教师在“面积单位”教学中，应充分利用教具学具，引导学生从感性认识过渡到理性认识。如用硬纸片制作边长1厘米、1分米两个正方形，要学生用直尺量这两个正方形的边长，在此基础上告诉学生：“边长1厘米的正方形纸片，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形纸片，面积是1平方分米。”并在地上画一个边长1米的正方形，告诉学生这个正方形的面积是1平方米；接着把先备好的面积是1平方厘米、1平方分米的正方形纸片发给学生，要他们量每个正方形的边长是多少，并讲出每个正方形的面积；在学生认识理解“1平方厘米、1平方分米”的后，再告诉学生“平方厘米、平方分米、平方米……”都是面积单位。由于学生从实物中体会到“面积单位”的意义，所以理解深刻，记得牢固。

加强直观教学，让学生“知其然知其所以然”。小学简单几何知识的学习，依赖直观教学，使学生通过直观事物的刺激来感受和理解知识，培养空间想象力。在学习面积计算和体积计算中，要让学生知道公式的由来，理解公式的意义。因此须通过直观教具和学具的使用，才能使学生“知其然知其所以然”。教师在教学“长方体体积计算”时，先用教具让学生观察由许多小正方体组成一个长方体，引导学生观察这个长方体长8分米，是说它一行有8个棱长1分米的正方体，宽5分米，就是说像这样的行有5行，这是一层，而高4分米，就是说像这样的层有4层，从而得出长方体有（8×5×4）个棱长1分米的小正方体，而每个小正方体的体积是1立方分米，所以这个长方体的体积是8×5×4（立方分米）；其次，要学生用棱长1厘米的小正方体组成长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，看要多少个棱长1厘米的小正方体。通过学生动手操作，懂得“求长方体体积，就是求长方体里包含多少个体积单位”，懂得“长表示每行有几个体积单位，宽表示像这样的行有几行，高表示像这样的层有几层。”在学生理解的基础上推导出长方体体积计算公式V=a·b·h。由于学生既“知其然知其所以然”，所以体积计算公式记得准。在计算体积时，能先把长度单位化统一，然后再计算，避免了上述错误。在学习“组合图形”面积计算时，教师制作许多基本图形，然后要学生把这些基本图形组成各种不同的组合图形，使学生理解组合图形是由几个基本图形组成的，而组合图形的面积就是由各个基本图形的面积相加或相减。

三、创设学习情境

培养空间想象力，依赖直观事物的刺激，从多次感性认识得到理性认识。苗族学生受所处环境和见识的局限，一些他们不易理解的内容，更需为其创设情境。在教“几何知识”中有关“形体变而面积（体积）不变”内容时，教师须把“形体变而面积（体积）不变”的抽象内容转化为直观情境。如在教学生解答“一个棱长12厘米的正方体容器内装满了水，把这些水全部倒入一个长18厘米，宽8厘米的长方体容器里，长方体内的水有多深？”这个题时，教师先备好这样的正方体和长方体玻璃容器进行演示，学生看到长方体内的水就是正方体内的水，其形变而体积仍然相等，于是理解了题意，列出了方程：“设长方体内的水深为x厘米。18×8×x=123”。教师进一步引导学生理解把正方体钢锭锻造成长方体钢材，正方体钢锭和长方体钢材的体积也是相等的。情境的创设，使抽象描述变为直观事物，突破了学习难点，有利于学生空间想象力的培养。

上述只是根据苗区学生学习难点、问题及突破措施的探讨。由于学生所处环境不同，见识有差异，学习难点也不尽一样。只要教师加强引导，注重基础知识，加强直观教学，创设学习情境，举一反三训练，学习难点也会一一突破，其空间想力和综合运用知识能力就会逐步发展和提高。

参考文献：

[1]徐巧英.《基础教育课程改革通览》学科部分（二）小学卷（上）.新华出版社，2003.

[2]李志宏，王晓文.《新课程学生发展性评价》上册.新华出版社，2003.