正确对待和分析学生解题的错误

在数学学习中，有错是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析很重要：第一，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；第二，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；第三，错误对于学生来说也是不可缺少的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。本文就初中学生数学解题错误作简要分析。

一、初中学生解题错误的原因

学生正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。若不能排除干扰，就会出现解题错误。造成错误的干扰来自以下几个方面：

1.小学数学的干扰。刚入初中的学生的模仿心理意识极强。小学数学的思维方式，解题方法，书写格式等都在他们的思想中扎下了根，在“长期影响”和“先入为主”的思想影响下，学生机械的模仿，造成解题出错。

例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受干扰的痕迹。

又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b＜a也是可能的。

2.心理因素的干扰。教育心理学告诉我们：初中学生具有半幼稚，半成熟，半儿童，半成人的特点，是学生智力与良好个性品质发展与形成的关键性时期，因此应分析他们解题出错的心理因素。

首先，有些学生粗犷疏忽，顾此失彼。这是初中生不成熟心理之一，表现在观察，思考，判断上的粗心大意，常常导致看错题目，画错图形，丢三落四，顾此失彼，从而使问题得不到全面正确的答案。

对一般初中生来说，从知识的角度上解答这两题应没有问题，但实际解题时由于粗犷疏忽造成误解或解答不全。从这个意义上讲，粗犷疏忽也是基本技能不熟练的一种表现，这就要求我们在教学中要帮助学生认识粗犷疏忽的危害性，养成严谨，认真，全面，仔细思考问题的学习习惯，并在平时的教学中结合提问，练习，作业经常设置一些相近的“误区”，让他们在多次失误中思考体察。

其次，还有些学生焦虑急躁，遗忘条件。高度焦虑对初中生的抑制作用往往超过了它的激励作用，其原因是学生通过思考一旦不能很快尝试到正确解题的途径时，心理立刻就会焦虑急躁，产生高度注意定向和强化思维定势冲淡学生记忆，出现暂时性遗忘，出现种种不管合适与否的反应，于是对公式，定理的全体条件，甚至平日熟知的“分母不为零”“被开方数为非负数”等知识也会随着尝试中的焦虑急躁而被暂时遗忘，造成解题失误。

二、对待初中学生解题错误的态度

在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。

事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。对学生的错误进行正确的引导合理辨析，也是一种不错的教学方法，可以帮助学生透过现象认清本质，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。

基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。

总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。我们教师必须有正确的态度，讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，才有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。