基于ECM模型的上证综指与CPI关系实证研究

摘 要：中国证券市场发展迅速，股市几度成为投资者进军的主要领域。作为宏观经济和金融的晴雨表，股市在经历的几次巨大波动过程中都伴随着CPI的相应波动，所以有必要研究CPI和股市的相互关系。运用ECM模型进行分析，并得出结论：CPI与上证综指之间存在长期的均衡关系，并可通过ECM模型达到短期均衡。

关键词：上证综指；CPI；协整；ECM模型

中图分类号：F830.91 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）09-0072-02

引言

上证综指是由上海证券交易所编制，以上交所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数综合，它反映了证券交易市场的总体走势。CPI即消费价格指数，是衡量通货膨胀水平的核心指标。如果CPI涨幅波动较大，表明通货膨胀已成为经济中的不稳定因素，这会造成社会与经济金融的动荡。2001年以来，中国经济虽然保持持续高速增长，可是通货膨胀风险一直存在，CPI节节攀升，股票市场也经历了几次巨大波动，直到2011年，中国的宏观经济形势依旧严峻。国内面临通货膨胀，国外面临人民币升值压力，人民币内外价值发生持续偏离。

自2007年第二季度以来，随着CPI的持续上升，在股市逐渐兴起了一种说法，并成为众多投资者进军股市的思想指南，即：通货膨胀是支持股市持续上涨的基本动力。很多人认为，当前物价不断上涨，将钱存进银行不保险，应该投资股市、基金或房地产。于是，每当统计局公布物价指数创新高的消息时，股市总会跟涨。可见，在当时投资者普遍希望通过投资股市来战胜通货膨胀，“通货膨胀造就大牛市”的理论十分有市场。

本文利用计量经济学的方法对通货膨胀的核心指标CPI和上证综指关系进行实证研究，通过得出新的研究结果，进而反映出通货膨胀和股市的实际效应关系，以期对于政策制定者、投资者带来一定的指导意义。

一、理论模型

误差修正模型(Error Correction Model，ECM)的主要形式由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出，称为DHSY模型。该模型既能揭示变量之间的长期均衡关系，又能够解释应变量的短期波动。

基于协整理论的ECM模型是根据格兰杰定理，运用EG法建立的。EG法的第一步是进行协整回归，检验变量间的协整关系，用最小二乘法（OLS）估计协整参数向量；第二步是若协整关系存在，则以第一步求到的残差值作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并估计模型短期参数。

利用一阶线性自回归分布滞后模型构建ECM模型：

yt=α0+α1yt-1+β0xt+β1xt-1+ut

变换整理得：Δyt=β0Δxt+（α1-1）（yt-1-k0-k1xt-1）+ut

即形如：ΔYt=β0ΔXt+λecmt-1+μt

则上式为一ECM模型，其中等式右端的Δ项表示变量的短期波动的影响机制，而ecm项则表示长期均衡机制，λ为修正系数，表示误差项对ΔYt的调整速度。为了增强模型的动态性，可以增加ΔXt和ΔYt的滞后项，同时相应增加残差项的滞后期。ECM模型的优点在于把解释变量的长期与短期作用分离开来，并特别把长期作用的均衡机制显示出来。

二、实证分析

本文数据选取时间跨度为2001年1月至2011年9月的居民消费价格指数和上证收盘综合指数（当月数）。其中，scit表示第t月上证收盘综合指数水平（%），cpit表示第t月居民消费价格指数水平（%），数据来源于中经网，计量部分主要通过Eviews6.0实现。

本文采用对数据取自然对数的处理方法，以消除数据中存在的异方差，得到新的序列LSCI和LCPI。通过对二者时间序列图进行观察，可以发现二者具有一定的同趋势性。

1．ADF单位根检验

为了防止数据的非平稳性造成虚假回归的出现及为了对调整之后的LSCI、LCPI序列进行协整分析，我们首先对各个数据序列进行平稳性检验。结果表明：调整后的LSCI和LCPI时间序列，在不包括截距项和趋势项的模式下，其一阶差分是平稳的，由此可以确定LSCI和LCPI时间序列均是随机游走过程，是一阶单整（I（1）序列）。这使得它们之间的协整关系成为可能。所以可按EG两步法做协整回归并检验变量之间是否存在协整关系。

2.协整检验

“协整”是指两个或两个以上同阶单整的非平稳时间序列的线性组合是平稳的，反映时间序列之间的长期均衡关系。协整检验目前普遍采用两步检验法。其基本原理是，两同阶单整变量，用最小二乘（OLS）估计两变量的回归方程并计算残差，检验残差的平稳性。如果残差序列是平稳的，则说明他们之间存在一种长期的趋势，即存在协整关系，而非伪回归。

（1）OLS回归和统计特征

建立初始回归方程：lsci=c+βlcpi，运用Eviews计量得，LSCI=-29.76553+8.078543LCPI，模型的R-squared值=

0.2354，AIC=0.8139，SC=0.8583，p值均为0.0000，可以得出方程统计量均很显著。初步分析协整方程，CPI的回归系数为8.0785，和上证综指有着较强的正相关关系。

（2）残差的平稳性检验

残差序列平稳性检验结果

由检验结果可以看出，在5%置信水平下，单位根检验通过，所以残差序列是一阶平稳的，协整检验通过，由此，我们可以说居民消费价格指数与上证综指具有长期稳定的趋势。从协整回归方程看，可以认为，长期来说：居民消费价格指数每变动1%将会引起上证综指同向变动8.08%。

3.建立ECM模型

根据格兰杰定理，一组具有协整关系的变量一定具有误差修正模型的表达形式存在，这个模型可以揭示出变量之间的动态关系。根据协整回归方程，可以利用均衡模型的残差项建立误差修正模型：

Δlscit=βlΔcpit+λecmt-1+μt （1）

ecmt-1前面的系数应为负值，表示长期均衡对短期波动的调整关系。

通过EViews6.0，在上述长期均衡方程的基础上，计算残差项，然后对方程（1）进行估计，建立误差回归方程：

Δlscit=0.0078lscit-1+0.0989lscit-2+1.8357lcpit-1+3.8742lcpit-2-0.3101ecmt-1

ECM模型显示了CPI和上证综指之间存在着紧密的联系。该模型的估计，其中考虑了SCI自身的滞后影响，CPI的本期和滞后一期、二期的影响。式中各项系数均通过检验，误差修正系数为-0.3101，即当期波动偏离长期均衡时，误差修正项将以0.3101的力度反向调整SCI，将非平衡拉回到均衡状态，符合反向修正机制。但是模型的R-squared值偏小，这说明模型的标准误差较大、模型拟合度较低，模型不是非常精确，这同时印证了实际经济运行中还有一些因素影响了上证指数走势的波动，比如汇率、利率、货币供给的调整、固定资产投资等。但是模型也的确反映出了消费物价指数与上证指数的短期均衡关系。Δlcpit没有出现在等式中，即消费价格指数对上证综指的短期弹性为0，说明当期消费价格指数对上证综指的影响不显著，这符合现实情况。

4.格兰杰检验

由上述分析知道CPI与上证综指存在协整关系，故可以对其进行长期均衡的因果关系检验，本文采用格兰杰因果检验确定上证综指与SCI的因果关系。

通过Eviews分析得出，当滞后阶数为2时，在5%置信水平下，消费价格水平不是上证综指的格兰杰因果关系通过检验，同时上证综指是消费价格指数的格兰杰因果关系也通过检验。所以上证综指和居民消费价格水平之间是单向的因果关系。

结论

综上实证分析，可以得出以下结论：（1）由格兰杰因果检验可知，SCI是CPI的格兰杰原因，CPI不是上证指数的格兰杰原因。这说明股市变动对以CPI作为核心指标的通货膨胀有重要影响，股市发展可以加剧通货膨胀。反过来，通货膨胀虽然能够影响股市的波动，但影响有限。（2）SCI与CPI存在协整关系，即二者在长期内存在稳定的均衡关系，由协整方程的系数可以看出，SCI与CPI之间是正向的关系，而且在统计上显著通过检验。也就是说，从长期来看，随着居民消费价格指数的上涨，上证指数必然会继续增长。同时通过ECM模型可以使二者实现短期均衡。根据分析结果，我们可以知道，居民消费价格指数的变化，将会在下一二个月体现在上证指数上。ECM模型中显示模型拟合度较低，表明它们的短期均衡关系并不稳定。

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