税收对房价的影响以及最佳税率的实证研究

摘要：近年来，房价过快持续上涨一直是政府与百姓关注的问题，政府也从2005年至今采取了一系列税收手段来调控房价，但结果却不是十分乐观。本文基于VAR模型研究了北京市从2006年1月到2010年1月的税收政策对其新住宅价格、二手房销售价格以及二手房租赁价格的影响。进一步地，采用投资——消费理论并利用倒向随机微分方程（BSDE）的方法讨论了当满足投机者、普通购房者以及政府的期望效用最大时，最佳的二手房转让税税收比例值，并且在文末给出了较为深刻的措施和建议。

关键词：税收 房价 VAR 投资——消费模型

一、文献综述

中国房地产市场可以追溯于1996年左右，于深圳、广州等发达地区领先。1998年全国正式实行“房改”后，为了摆脱经济危机同时也是拉动内需，政府出台了一系列政策为个人房贷进行支持，因此中国房地产进入了高速发展时期。在2006年之前，房价一直保持平稳，而06年之后则开始显现出持续、快速上涨的势头，虽然房价在2008年普遍有所回落，但紧接的上升又给人们带来了巨大的购房压力。为此，政府采取了一系列的税收政策打击投机购房行为、控制房价过快过高上涨。从这些政策中，在看到政府加大控制房价的决心的同时也可以观察到，真实的房地产市场价格变化也并非都如政府的预期。

国外关于税收对房价的影响的研究中，比较有代表性的主要为受益论和新论两类。受益论的研究认为，房地产税是中性的，不具有扭曲效应，即对房地产征税不会影响房地产资源配置效率。受益论的代表是Tiebout（1956），他发现政府会根据公共服务能给人们带来的受益程度而进行税负的分摊，同时社区内的公共服务和房价的情况会相应地影响购房消费者的选择。而在Oates（1969）[2]的进一步研究中，他通过分析美国新泽西州53份城镇的数据资料，发现房价与地方公共支出呈正相关，与财产税呈负相关，并且发现很多居民愿意选择税负较高但公共服务更好的社区居住。新论的观点最早由Mieszkowski（1972）基于Harberger（1962）的税负归宿模型而提出。相比于受益论，新论认为房地产税是非中性的，对资产征税会扭曲地方政府的财政政策和房地产市场的供求状况。其他学者如Aaron（1975）、Zodrow（1986）等也都相继对此进行了拓展。

国内相关学者也对税收对房价的效应做出了分析。陈多长、踪家峰（2004）认为，房地产税收在短期内基于住宅服务供给有限弹性的假设，房租将会提高，税负由交易双方共同承担；而在长期，由于租金税使住宅资产价格下降，且降低了投资住宅的预期出售价值，因此使得住宅资产的均衡价格低于税前水平。谭章禄、兰君（2008）运用供求理论，针对消费者需求、开发商供给以及投机者的供需三方面，从定性的角度分析了税收对房价的可能影响结果。杜雪君、吴次芳、黄忠华利用VAR模型，进行了协整分析、向量自回归、误差修正和Granner因果检验，分别从长期与短期研究了房地产税对房价的影响，发现二者之间有着长期的均衡关系，且房价与房地产税正相关。

投资——消费模型可分为两部分：一部分是“消费——储蓄”决策，即决定将财富中的多少用于消费，又有多少用于投资；另一部分是“组合选择”决策，即分配消费剩余后的财富，确定各种证券的购买量。在这一领域中，最早且具有代表性的是Markowitz于1952年推出的均值——方差模型，他认为投资者的唯一目标就是最大化期末财富（或消费）的期望效用。而投资——消费模型也经历了由最初对均衡的存在性的初级研究到最终理论趋于丰富完善、方法更加多样化的成熟阶段。

本文共安排了四个部分，第一部分是对本文的引述；第二部分对比了国内外关于税收对房价影响的研究方法结果及投资--消费模型的概念；在第三部分运用两个模型：在模型一中采用VAR模型研究税收对北京市房价的影响；在模型二中运用投资——消费理论并结合倒向随机微分方程，探究在满足投机者、普通购房者以及政府的最大期望效用的前提下最佳的二手房转让税税收比例。在第四部分笔者将给出一些具有实际意义的有效措施和政策建议。

二、实证分析

（一）模型一

1、模型的建立

为了研究税收对北京房价的影响，笔者选用了北京市2006年1月到2010年1月的二手房销售价格指数、二手房租赁价格指数以及新建住房价格指数的月度数据，数据来源于搜房网（），二手房销售价格指数以北京2004年12月为基期，基期指数1000点；二手房租赁价格指数样本以北京2005年12月为基期，以基期指数1000点为基准。

利用原始数据进行单位根检验后，发现数据是平稳的，再利用AIC准则选出了2阶滞后，因此可以建立如下VAR模型：

■

其中X1t为二手房销售价格指数，X2t为二手房租赁价格指数，X3t为新建住房价格指数，D1、D2、D3为虚拟变量，虚拟变量具体的赋值内容及对应的税收政策如表1。

2、估计结果

用Eviews对以上数据做VAR模型，结果如下：（表所示）

三个回归方程的相关系数分别为0.998317、0.993258和0.998186，很好的拟合了原数据的线性关系。从结果可以看出，二手房的销售价格与自身滞后一、二阶显著相关，说明它的当期价格会受前期的预期影响。同时它还与新住宅的一、二阶滞后价格显著相关，这说明二手房的售价与新商品房的售价之间有着明显关系；再观察第二列数据，表明二手房租赁价格与自身一阶滞后价格、以及新住房一阶滞后价格显著相关；第三列数据表明新建住房价格受自身之后一、二期影响明显。由此可见，无论是二手房价格还是新建住房价格，都会在不同程度上受到前几期预期的影响。

进一步来看税收与房价的关系。首先，二手房销售价格与D2显著相关，且呈负向关系，也即当向二手房转让所得征收20%所得税后，促进了二手房销售价格的小幅度下降；其次，二手房价格与D1显著相关，也呈负向关系，即对住房营业税免征年限由2年改为5年后，二手房租赁价格也显现了较小幅度的下降；最后，笔者发现，新建住房价格并没有收到任何税收政策的影响。

3、结果分析

由以上观察结果可知，二手房价格只在某阶段与特定的税收政策有关，即不是所有的税收政策都会对二手房房价产生影响；同时，税收对房价的短期影响均是使其小幅度下降；而新住房价格并不受税收政策的影响。下面笔者对以上结果进行分析：

2006年6月营业税免征年限由2年上调为5年后，由于政策出台的较突然，因而使得大部分购房者持观望态度。一方面，对购买住房不超过5年转手的要按全额交税的规定给购房者带来了一定程度上的消费负担；但同时，购房者也预期部分开发商会适当降低房价以提升买房需求。这两者的权衡使得部分购房者选择驻足观望。而从卖房者方面来看，市场的真实情况是北京市大部分卖房者仍然保持信心坚挺，他们并不愿意在较短的时间内就把房价降低，而是选择进一步看形势发展而定，因此可以认为卖房者也在观望之中。从买卖双方观望中可以看到，短期内二手房销售价格并没有由于此税收政策的实施而发生明显的改变。

而对于租房业来说，由于房价短期没有大幅降低趋势，而买房者虽然多处于观望，但是刚性需求使得购房后劲十分明显。租房者为了吸引更多亟待满足住房需要但仍在观望的人群，因此他们在短期内小幅度降低价格以吸引那些买不起房的消费者将需求转移到租房界，因此短期内，这一税收政策使得二手房租赁价格有小幅度下降。

2006年8月实施向二手房转让所得强制征收20%所得税。由于征税是按销售价格与原价格的差额征收，因此卖房者可能会因此比平常多付高达十倍以上的税额，如果按供求理论分析，由于交易成本的扩大，卖房者会提高房价。但事实上这是卖方市场与买方市场的双方博弈，卖房者会尽量将税收压力转嫁给购房者，但购房者的信心极大下降，会导致短期内需求量骤减，因此也会给卖房者带来房源积压的压力。最终的结果显示二手房的销售还是有小幅度下降的。

短期内的新建住宅价格不受税收政策压力影响，但长期来看，一手房、二手房价格均有回暖趋势。由于交易成本的增加，要想真正把房价控制在较低水平无疑是对开发商的巨大考验，而随着更多的税收负担被转嫁给了购房者，而住房的刚性需求形势也十分明显，因此购房者也开始寻找新的契点转移需求方向，由此推动二手房租赁价格上涨。

对于北京市，政府在之后又多次进一步上调了二手房交易的计税价格，大力打压投机者的投机购房行为，同时普遍下调了商品房的价格，数据显示，从月度走势来看，2012年1月份的成交额受传统淡季和市场环境影响，再加上上一年12月初刚开始执行的加税令，二手房市由此创下24.5万方的历史新低。因此基本实现了二手房与一手房价格的一致、稳定，使得效果较为明显。

（二）模型二

2006年8月1日起，向二手房转让所得征收20%所得税的政策正式开始实施，但是从各省市的实际情况来看，调控结果并不是十分理想，这极可能是由于税率过高或过低。因此在模型二中，采用投资——消费模型进行研究。与一般的投资——消费模型的应用不同的是，本文将股票市场转变为房屋市场，从而研究房屋价格的变化；同时研究要满足投机者、普通购房者以及政府的期望效用最大化时，当期合理的二手房转让税税率应该定为多少。这是与以往投资——消费模型不同的创新之处。

1、二手房租赁价格公式的建立

首先采用北京市2006年1月至2010年1月的60个二手房租赁价格指数月度数据， 令他们分别为■， 设想二手房的租赁价格满足一个随机微分方程，即：

■，

其中St是t时刻二手房的租赁价格，Wt是d维布朗运动，代表了d个相互独立的干扰源，b是估计漂移率，σ是波动率。将此随机微分方程转化为离散形式，有：

■

对两边同时除以■，得到：

■， 其中Ri可以看做是二手房租赁的收益率。利用参数估计的矩方法可知有：

■

其中■是Ri样本的均值，M是样本数量。于是将查得的实际历史数据代入上式，即得到拟合后的关于二手房租赁价格的随机微分方程：

■

当考虑向二手房转让环节征税时，引入参数c，并令c为实际税率值0.2，则满足：

■

其中■， 因此■。因此该模型的目的就是探究在满足最大效用的前提下最优的二手房转让税税率值，即利用已知的■，引入c*，使满足：

■. （1）

2、效用函数的建立

假设房市上有两种购房者，分别是投机者和普通购房者，对于投机者而言，他们在面临房价上涨时更加“冲动”，往往房价越高，对他们来说效用也就越大，因此假设他们在投资过程中的效用函数为■此时税费越高，效用越小，并且注意到税率对效用是反向的边际递增，也即每增加1%的税率，效用的减少是越来越大的。而相应地，对于普通消费者来说则比较保守，房价则越低越好，并且假设每增加1%的税率，效用的减少是递减的，因此对于普通消费者在投资过程中的效用函数为■。

对于选定的终止时期T，也有一个相应的效用函数■，那么研究结果要满足投资过程中与投资终期效用的最大化，也即：

■（2）

3、模型的推导

根据随机最大值原理，定义：

■（3）

那么同时满足（1）、（2）的情况就转化为：求最优税率■，使其满足（3）式达最大值。因此我们用H对c求偏导，有：■，令■则：■。

由此得出对于投机者与普通购房者的最佳税率表示：

（1） 对于投机者：■， 则■。

（2） 对于普通购房者：■，则■。

为了求解Yt，引入倒向随机微分方程：

■

其中■那么：■

为了求解上式，令Xt满足■ （5）

由■公式对XtYt积分即得到：

■（6）

因此，要求解Yt，只需求解Xt，也即公式（5）即可。 不难发现，令■，由■公式有：■， 因此于是我们得到：

■（7）

对（6）式两边积分，得到：■，由于■因此有：

■ （8）

将■带入，最终得到：■（9）

又由（8）式可知，■（10）

又因为St与Xt独立因此（6）式中：

■（11）

最后将（9）、（10）、（11）带入（6）式，即得到：

■ （12）

4、模型求解

（1）对投机者：■（13）

利用已经查得的数据，并令ESt为49个北京二手房租赁价格指数的平均值，T=49，并且考虑到，为了控制投机者的投机购房行为，政府应该希望投机者期终的效用与房价呈负相关，也即我们取■。利用Matlab2012，我们对（13）式里的c进行求解，得到■，所以，对于投机者来说，最佳税率应该定在26.5%左右，与实际税率相比，政府定的税率略有偏低。

（2）对普通购房者：由于政府对他们并没有实行很强的打压措施，因此可以认为■，则有：

■（14）

同样用matlab2012对（14）中的c求解得到■，可见，对普通购房者来说，税率基本为零。

5、结果分析

从结果中可以看到，对投机者与普通消费者来说，他们的效用函数并不是相同的。投机者更倾向于利用较高房价进行投机行为，而普通购房者则仅希望能买得起住房。如果将政府对两种人群的期终效用函数分开来看，会发现政府的目的实质上是向投机者征收更多的税以打击投机行为，而普通购房者则不是政府进行税收政策的主要目标。

事实上，由于营业税以及转让税的征收都是以实际成交额与原购买额的差额计算，因此对于普通购房者来说，相比于全额征税，这更使得他们有能力购买住房；而对于投机者，由于他们往往在几个月内就会把购买的房屋卖掉以获取巨额利润，因此差额征税实际上还是比较有力地打击了投机者的投机行为。但同时也观察到，这些税收政策由于覆盖人群较广，所以仍旧会给部分普通购房者带来压力。

三、结论与建议

在本文中，笔者利用VAR模型研究了相关税收政策对北京市二手房销售价格、二手房租赁价格以及新建住房价格的影响，并利用投资--消费理论建立模型，采用倒向随机微分方程的方法，研究了在满足投机者与普通消费者的最大效用、以及政府对二者的期终最大效用的基础上，最佳的税收比例值。这既是对投资——消费模型的推广，也是本文的创新之一。

基于我们的研究结果以及中国的国情现状，我们提出以下几点建议：

（一）从税收政策的角度考虑

由于房价的上涨主要是投机行为的结果，因此对投机者的有力打击才是税收的真正目的。然而，现有的税收政策针对的是所有符合政策要求的市民，因此不可避免地在一定程度上会损害部分普通购房者的利益。而从我们的研究结果中也可看到，只要适当提高针对于投机者的税率，房价就可以较为有效地控制在一定范围内，并且无论是投机者、普通购房者或是政府，均达到了最大的期望效用。因此，建议政府建立相关体系，适当提高向投机者征收的税率，同时可以采取相关措施保护小户型住房；并针对不同的需求和购房情况，对投机者和普通购房者差别对待。

（二）从投资渠道多样性的角度考虑

中国是一个大市场，然而民间的资本投资渠道的多样性却没得到充分体现。据福州经纪商兴业证券的数据显示，中国人的投资基本局限于两种：一种是传统的投资，例如黄金、股票、国债、银行存款以及住房；另一种则是另类的投资，如红酒、艺术品、药材等。由于这些投资渠道过于狭窄，而一些企业和实体公司又往往归为国有，因而大部分人就将目光转向短期的房市，逐渐将房价炒了起来，进而形成了投机过热的局面。因此，政府应该适当放宽一部分投资渠道，而不仅仅是着力于打击房价上，因为人们的根本投资需求没有得到充分解决，从长期来看房价还是可能会继续提高。

（三）从征管、监督体系的角度考虑

由于我国相应的征税环节还存在疏漏和不足，因此在税收效果上不能完全实现。同时，没有成立相关的评估机构对购房者的购房情况、自身信用等方面进行具体的了解，使得投机行为得不到良好的控制。因此政府应该建立高效的评估体系，对个人住房信息进行记录；同时尽快严格征收管理环节，避免逃税漏税情况。

参考文献：

[1]Tiebout C.M.A Pure Thooy of Local Expenditores.Joumal of Political Economy，October1956（64），416-424

[2]Wallce E.Oates 编著：财产税与地方财政[M].丁成日译.中国财务出版社，2005

[3]李筱.我国房地产税收与住房价格的关系研究，华中师范大学，2011年

[4]Mieszkowsei.Peter.1972.The Property Tax.An Excise Tax or A Profits Tax？J.Public Econ.J.PP.73-96

[5]杜雪君.房地产税对房价的影响机理与实证分析，浙江大学，2009年

[6]陈多长，踪家峰，房地产税收与住宅资产价格：理论分析与政策评价，2004年

[7]谭章禄，兰君.税收因素对房地产价格形成的影响分析，2008年

[8]杜雪君，吴次芳，黄忠华.我国房地产税与房价关系的实证研究，2008年

[9]韩泽县，王岳森.最优投资与消费模型研究的回顾与展望，天津大学，2005年

[10]Merton R.Life time portfolio welection under uncertainty：the continuous time cases[J].Review of Economics and statistics，1969，51：247-257