运用“比较法”为初中数学课堂增效

【摘要】本文论述教师通过组织学生比较新旧知识引导学生进行知识迁移，比较类似概念帮助学生明辨不同，比较同类实例促使学生发现规律，亩使学生更加快速、准确、高效地学习数学，有效地训练学生的数学思维方法。

【关键词】初中数学 “比较法” 教学效果

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）02A-0081-01

初中数学包含了很多数学概念和数学定理的知识点，有些知识点具有很强的相关性和相似性，教师要引导学生发现不同，明辨差别，促使学生准确地掌握数学知识点，有效防止学生在理解和应用时出现错误，提高初中数学学习效果，此时比较的思维方法使用较多。下面结合初中数学教学实践，简单谈一谈比较法的应用。

一、比较新旧知识，引导学生迁移知识

数学课程体系已经十分完善，学习内容按照循序渐进的原则进行编排设计，新旧知识存在很强的关联性和系统性。在日常教学中我们发现，如果前一部分数学内容没有学扎实，会直接影响到后面内容的学习效果。因此，教师要通过恰当地运用比较的思维方法，由旧知导入新知，可以让新知识的学习更加轻松。

在学习“分式”的内容时，教师考虑到学生在小学五年级就已经学习了分数的知识，所以可以采用比较的方法将分数的内容导入分式的学习。首先，教师让学生回忆分数的概念，学生马上回答出了分数的概念：“两数相除，可以用分数形式呈现出来，例如，4÷5=。”然后，教师又让学生观察分数，说出分子、分母、分数线各个部分的名称。接着教师让学生观察下面两个式子和，看看它们有什么特点。学生通过观察，再结合与分数的比较，回答道：“这些式子都像分数一样由三部分构成，分母中包含了字母。”教师通过让学生比较和分析，得到了分式的概念，实现了知识的正向迁移，使学生顺利地吸收和内化新知。

二、比较类似概念，帮助学生明辨不同

在初中数学内容中有一些具有相似性的基本概念，容易造成学生的思维混淆。在学习这些数学基础知识时，教师借助比较的方法，引导学生去发现概念的异同，进而更加全面地把握概念的内涵和外延，正确理解新的数学概念。

在学习“一元二次方程”的知识时，教师先让学生回忆与这部分内容相关的知识，有的学生想到了“一元一次方程”，有的学生则提出了“一元二次不等式”。然后，教师让学生说出“一元一次方程”的概念，学生思考后回答：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程叫一元一次方程。”顺着学生的回答，教师引导学生思考：“刚才这个一元一次方程的定义对吗？”很快有细心的学生发现概念中漏掉了“整式方程”中的“整式”二字，并且认为必须要强调“整式方程”。这个问题极大地活跃了学生的思维，他们迫不及待地深入探讨，由一元一次方程的概念总结出了“一元二次方程”的定义：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元一次方程。”在这个概念中学生没有漏掉“整式”二字，有学生还发现，“一元一次方程与一元二次方程只是在未知数的次数上不同，其他的都一样”。这样，教师通过运用比较类似概念学习新的数学概念，帮助学生避免混淆相似的概念，让学生更加准确地掌握数学概念，恰当地应用数学基础知识。

三、比较同类实例，促使学生发现规律

不容否认，学生通过自己思考发现的规律比较容易形成深刻且长久的记忆，也能够让学生真正体验到发现学习的乐趣，让学生感受成功，增强信心。在初中数学学习中，教师可以通过列举一些同类型的实例，让学生运用比较的方法，利用自己的思考与同学之间的相互讨论，不断发现其中规律性的知识。

在学习“全等三角形”的知识时，教师在课前分别准备了大小不同的三角形，其中包括一些全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后分发给每组学生，让学生以小组合作的形式展开学习。首先，让学生通过动手操作发现这些三角形的特点。学生通过小组合作，找出了其中一对完全相等的三角形。其次，教师让各个小组的学生把自己小组中找出的完全相等的三角形在黑板上照样子画出来，全班同学一起观察和比较，发现每组三角形的规律。学生在比较中分析，得到了每组三角形完全重合，三条对应的边相等，三个对应的角也相等。最后，教师让学生根据自己的发现归纳全等三角形的性质，学生准确无误地得出“对应角相等，对应边相等”这一规律，并且对这些知识点印象深刻。

总之，教师要密切结合初中数学的学习内容，立足于学生的知识基础和思维水平，恰当地引导学生主动思考，认真比较，顺利地实现数学知识的同化和迁移，亲身体验数学学习的愉悦感受，形成比较的思维方法，提升数学素养。

（责编 林 剑）