案例教学法在高职数学教学中的运用和意义

【摘要】案例教学注重以案例为教学材料，强调师生互动，能够充分调动学生学习的积极性；强调学习与教学主题相关概念或理论，并培养学生各种能力。本文分析了高职数学实施案例教学的方法、意义及注意事项。

【关键词】高职数学案例教学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2014）08－0069－02

一 案例教学法的含义

哈佛大学在20世纪初就创立了案例教学法，它是一种启发式教学。案例教学法是在教师的引导下，在学生具备了相关基本知识的基础上，根据教学内容和教学目的要求，使用典型案例，把学生带入特定的情境中进行案例分析，通过学生讨论、争辩、相互合作和相互学习，进一步提高其分析、识别和解决某一具体问题的能力，同时培养正确的理念、作风、沟通能力和团队协作精神的一种教学方法。

二 数学案例教学法的实施

在高职数学中，“导数的应用”非常广泛，特别是在经济学中有很多典型的例子。可以运用案例教学法，通过对各种变化率案例的分析，如瞬时速度、发动机的效率、边际分析、需求弹性分析等，进一步巩固导数的概念，理解函数的变化率，掌握导数在实际中的应用，深刻体会导数广泛的应用空间。

“导数的应用”案例教学实施过程大致分为：课前准备阶段、教学实施阶段和课后总结阶段。准备阶段包括教师的准备、案例的准备、学生的准备；实施阶段包括实施方式、案例讨论；总结阶段。三个阶段的具体内容如下：

1．师生准备阶段

第一，教师的准备。首先确定案例教学目标，通过对各种变化率案例的分析，如求边际效用、边际成本、边际收益、边际替代率等，进一步理解导数概念和应用。其次是案例问题的准备，对判断案例讨论中可能出现的问题，做好应对准备，如导数有哪些应用？在经济领域里有哪些应用？背景是什么？按由易到难分解成几个问题，一部分学生自主解决，另一部分通过讨论合作解决，较难部分在教师引导下解决。

第二，学生的准备。学生在课前应仔细阅读案例，整理课本上的导数应用知识，搜集导数在各领域特别是在经济上的应用资料，根据教师所提问题，认真分析和思考，作出自己的决策和判断，并得出初步的结论。

2．教学实施阶段

数学案例教学实施阶段非常重要，必须精心准备。实施过程如下：（1）分组。在案例实施中，根据男女学生比例、数学基础等情况进行分组，以小组为单位完成案例教学。（2）思考。老师解读案例，让学生进一步熟悉案例内容，如案例可以分成几部分？需要解决的问题是什么？（3）讨论。对案例中的问题展开讨论。讨论以小组为单位进行，每组确定一位学生为负责人，负责记录和发言。教师要营造良好的自由讨论环境和气氛，并在组之间加强巡视，把握和指导好案例讨论局面，让学生成为案例讨论的主角。（4）汇报。每小组选出代表汇报本组情况，提出自己的观点或问题。（5）评价。包括教师评价、学生互评等。小组汇报时，其他组可以提问，对有些比较难的或具有普遍性的问题，教师适当进行点评并给予补充。

3．总结归纳阶段

总结归纳阶段包括学生总结和教师总结。在讨论完成之后，先让学生自己进行思考和总结经验与规律。教师最后归

纳总结导数的各种应用，尤其是把经济领域里的应用展示给学生，告诉学生导数的应用范围十分广泛！在经济学中的应用主要就是用导数的意义来阐述边际和弹性两个概念。同时指出学生小结的优点和不足，对案例中要解决的问题进行梳理。让学生明白可以用数学知识解决生活中的实际问题，以增强其学习数学的信心和兴趣。学生案例教学中的学习成绩，可根据案例学习中的表现，及学生书面的总结进行评定成绩。

三 实施案例教学法的意义

从分析实施案例教学过程看，氛围更加和谐，师生关系更加融洽，学生学习变被动为主动，感到自己是学习的主人，可以进一步激发学生学习数学的兴趣，运用案例教学意义重大。

1．提高学生的学习兴趣

案例教学与传统教学相比，从教学素材看，超越了传统的书本知识，采用来自生活、生产的实际案例；从教学方式看，摈弃了传统教学系统讲授知识，案例教学法重视学生讨论参与，相互合作；在沟通方式上，摈弃了传统教学的单向交流，案例教学法强调多向交流。所有这些都容易激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性。

2．重构师生教材之间的关系

案例教学的方法使从“教师的教为主”到“以学生的学为主”进行转变，教师既是课堂的引导者，又是组织者、参与者；学生改变了被动接受知识的地位，成了课堂、学习的主人。学生在讨论问题、学习概念过程中处于主体地位，学生转变为问题解决者，同时还要评价他人和教学内容。而案例是来自现实生活、生产的典型案例，是对现有教材的补充，因此，使学生、教师、教材三者重新构建关系。

3．有利于和谐的课堂教学氛围构建

在案例教学法中，小组之间有效进行讨论，促进了师生之间、学生之间的多边、多向交流，一方面可以提高学生思维能力和语言表达能力，增强学习自信心；另一方面，协调师生关系，增进师生之间的合作、了解，进一步融洽师生、生生之间的关系，在轻松愉快的气氛中学习，构建和谐的课堂教学氛围。

4．能够发掘学生的各种能力

案例教学中，由于学生处于主体地位，在教师指导下，学生在愉悦中探索、质疑、学习，让学生随时提出自己的观点，学生的想法和好奇心被尊重，各种能力自然能够得到有效发掘。在小组讨论中，提高了学生的交流能力，促进了数学概念、定理的理解。这些可以有效培养学生的职业能力。

5．培养学生的团队协作精神

案例教学中，学生是以小组为单位进行的，全体学生都能参与，通过讨论、分析、评价、总结，相互合作、相互学习完成案例教学。当学生有疑难问题时，教师巧妙引导，通过小组讨论、步步引入找到问题的答案。评价总结时，同学们对相关知识进行梳理归纳，通过小组发言、报告自己对案例的完成情况，这也是学生对知识的再认识和提高的过程。整个过程，可以培养学生的团队合作精神。

6．缩短教学与实际生活的差距

数学案例来源于生活实践，在案例教学中，教师引导学生将数学知识在实际生活中进行运用，使学生既能够充分认识到数学是来源于生活，同时又能够为解决现实生活问题提供方案的基本方法。

7．促进青年教师的成长

在案例教学中，对教师提出了比较高的要求，教师无论在案例的收集、准备过程中，还是在实施、总结和反思的过程中，都需要全身心投入，同时还需要有扎实的知识基础和具有驾驭教学所需的情景性知识；讨论什么问题、解决什么问题，都需要精心准备。在案例实施过程中，需要教师有比较强的课堂应变能力和调控能力，课后还需要很好地去归纳总结，这些可以有效促进教师教学水平的提高。

四 案例教学法应注意的事项

1．明确教师的主导作用

在案例教学整个过程中，教师要发挥主导作用，教师是导演、是教学的引导者，首选要选好案例，设计好整个教学过程，引导学生去思考并发掘问题，通过讨论、辩论，并最终作出决策和选择，以解决案例中的特定问题，进而从案例中获得某种经历和感悟，以调动学生学习的积极性。

2．明确学生主体地位

课前需要学生认真理解案例教学的教学目标、内容、问题集，查阅有关资料，弄清案例背景。在讨论过程中，学生要积极参与，认真思索问题，提出自己的见解，当观点不一致时，还要注意尊重他人的观点。整个教学过程，学生不是被动地接受知识，而是以案例为载体，积极主动地去探索知识、解决问题，确立了学生的主体地位。

3．要选择恰当案例

选择好恰当的案例是成功实施案例教学的保证。案例要难易适中，要选取来自于生活、生产、专业等具有现实意义的典型案例。结合教学内容，教师要进行充分挖掘，使案例能够对教学中的概念、理论、原理进行说明、阐述、分析以及引起争论。

4．不能混同于举例教学法

案例教学法不同于举例教学法，案例教学法以案例为载体，通过师生的分析、讨论、交流，意在发现案例中所蕴涵的基本理论或原理。而举例教学法是从理论联系实际的角度出发，在讲解理论时列举一些典型的例子来说明理论；案例教学法中的案例占据中心地位，而举例在一般教学活动中仅处于次要地位；案例教学法引导学生去思考，发掘问题，通过讨论、辩论，并最终作出决策和选择，以解决案例中的特定问题，而举例只是说明问题的一种方法。

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