促进学生反思的数学交流

《全日制义务教育数学课程标准》提出了让学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识”的课程目标。如何理解“反思”概念？可以从以下几个方面来理解“反思”概念：“（1）反思是一种以人的活动及其结果为对象的思维活动或思维方式，比人的一般思维活动层次更高；（2）反思是一种自我反省过程，是一种带有批判性和创造性的思维活动，是以追求理性为目的的自我意识，即元认知；（3）反思是一种探究实践的问题解决，从而促进实践合理化的行为；（4）反思过程中自我得到发展，特别是形成一种反思的能力。”［1］

促进学生反思的数学交流，教师首先应意识到：教师与学生交流的目的是逐渐推动学生去反思他们所做的解答，进一步得出正确的数学推理；教师要认识到，学会分析和反思别人的解释是学生理解数学内容和过程的必经之路，而不要简单地否定或肯定自己和他人的解释；通常一个学生已有了对问题的一种看法，该学生能从另外一个学生对问题的不同看法的反思中获益，例如当学生用代数方法解决问题有困难时，或者用此方法解决了，他们从其他人用直观（如图形）方法解题的观点中可以获益。教师对此有了合理的认识后，下面就是该如何交流了。

促进学生反思的数学交流，教师可以从以下几个方面着手尝试：

“如果别人对你的想法不屑一顾，你就会对他们的想法嗤之以鼻”，因此，促进学生反思的数学交流，不能轻易否定对方的想法，而是先从合理性角度来认识其积极方面，再从不恰当处来认识，这样批判性思考有利于促进反思流的发展，而不会阻碍交流

发展。

通过要求学生“出声思考”以及教师和同学提出激发思维的问题，而不是简单的“对”“错”式问题，能够促进学生动脑思考、重新考察推理过程、检查自己的想法。

另外，还可以使用逻辑推论的交流方式来促进学生反思。逻辑推论这种影响技巧，是教师根据学生所提供的有关信息，运用逻辑推论的原则，引导学生认识其思维及行动可能引出的结果。运用这种技巧时，教师常常可以用“如果（假如）……就会（那么）”这一类条件语句。逻辑推论为学生提供了另一种思维方式，引导学生从不同的角度、不同的方式思维，预先想到事情发展的可能结果，进而使其意识到自己思维、言行的不妥之处，从而改变之，有利于学生理性思维的发展。

通过认真地倾听和思考他人的观点，尤其是反思过之后，学生能学会成为一个能进行批判性数学思维的人。“批判性思维包含三个部分：首先，批判性思维需要提出问题。这些问题包括需要问的问题，好的问题，问题能够指向事情的本质。批判性思维需要觉察到那些需要解决的问题。其次，批判性思维需要努力用推理来回答那些问题。第三，批判性思维需要相信我们推理的结果。”［2］

参考文献：

［1］涂荣豹.数学教学认识论［M］.南京：南京师范大学出版社，2003（12）.

［2］［美］GeraldM.Nosich.学会批判性思维：跨学科批判性思维教学指南［M］.柳铭心，译.北京：中国轻工业出版社，2005（1）.

（作者单位 陕西省西安市户县秦渡镇中心学校）