初中数学实践活动设计的方法与意义

摘要：数学实践活动课往往容易被教师忽视，从而造成学生自主探究能力不足，影响学生的长远的发展，本文主要探讨数学活动如何巧妙设计，提升教学质量。

关键词：实践活动；解决问题；操作；探索

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0386-01

现在的初中学生普遍觉得数学课枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，导致数学成绩低下，这与数学课堂教学内容、教学形式的单调密切相关。我们在教学中应该向学生展示多种活动形式，向他们提供充分从事数学实践活动的机会，激发他们的学习积极性，帮助他们在探索、交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

1.明确数学活动课的必要性

中国中学生喜欢数学的百分比与其它国家相比是比较低的，多数学生厌恶或惧怕数学，学生普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。事实上，在各类升学考试中，数学成了筛选学生的"筛子"。要纠正一大批学生"一听就懂、一做就错、一过就忘"的症结，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。数学活动课是以应用数学知识为目的，进行一些简单的劳动手工制作，或安排一些探索性活动的课，以便以更活泼的形式来学习一些数学知识，化枯燥为饶有趣味。《新数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义 、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。让学生通过亲自实践，独立思考解决的方法，在解决问题的过程中学会与人合作并学会表述，交流自己的观点，从而提高学生的素质。

2.明确数学活动课的基本目标

数学活动课的教学应该以学生为主体、以教师为主导、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题的能力为目标。

3.提高学生解决问题的能力

教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

例如在教学因式分解时，准备多个长方形和正方形卡片（如下图）

教师任意写出一个关于a和b的二次三项式，此二次三项式需能分解成两个一次因式的积，且各项系数都是正整数，如a2+2ab+ b2， a2+4ab+4b2， 2a2+5ab+2b2等；学生根据教师给出的二次式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个矩形；讨论该矩形的代数意义；由学生随意选取适当种类的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中，体会了代数与几何之间的联系，领会数形结合的思想。

4.增加学生动手操作的能力

现行初中义务教材中，存在大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，即可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构，但通过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化，得以外现，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。例如，用硬质纸进行长方体的制作 （纸盒），圆柱、圆锥的制作（罐头盒、烟囱帽），制作中心对称的旋转模型（风车、窗花纸）。又如，可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角各定理，三角形全等判定定理。再如，小木条的制作活动：两根小木条，明确对顶角的意义和性质；三根小木条制作三角形，明确三角形的稳定性；四根小木条制作四边形，明确四边形的可活动性等。

下面以圆柱、圆锥的制作活动为例，阐述此类活动课的设计过程。

【课前准备】：硬质纸三张、剪刀、双面胶、水彩笔。

【活动过程】：

（1）、提出目标

A、认知目标：明确圆柱、圆锥的展开图是什么，已知底面半径、高，会求其它相关量。

B、动作目标：制作底面半径为2cm，高为12cm的罐头盒一个；

底面半径为3cm，高为9cm 的烟囱帽各一个。

C、情感目标：树立数学源于生活，又用于生活的观点，培养学生小组合作的能力。

（2）、引导图纸设计

教师提供制作好的模型各一个，提出问题：如何根据实际要求（底面半径、高）制作圆柱、圆锥？首先必须明确所用的材料在卷起来之前的（展开图）形状是什么？（先由学生猜测然后展模型，轻松解决此问。）接下来由四人小组讨论，合作解决实物的底面半径，高与展开图中待定量的关系，最后落实到实物的尺寸，如何合理下料，完成图纸设计。

（3）、展现个性，给模型进行图案设计

（4）、对本次活动课进行总结

学生代表发言总结本次制作活动中遇到哪些困难，如何克服，通过制作活动明确了哪些知识

5.丰富数学教学背景

在数学活动课中，可采用情景设置法学习数学知识，因为它充满了生机与活力。

例如解放前，在城镇的大路旁边，有时见到各种碰运气、赌输赢的小摊。其中的一种，叫做转糖摊。笔者在初一代数式教学中，模拟了"转糖摊"小游戏，上了一堂生动活泼的数学活动课，完成了一次对数学知识的探索、发现过程，使学生真正体验到"数学为之用"的道理。

【课前准备】一块圆形纸板，一根粗铁丝，一根线绳，绳头系一重物。

【道具制作】在圆形纸板上画12个扇形格子，顺次序编上号，做成一个圆盘；粗铁丝穿过圆盘中心，做成一个可以转动的轴；轴的上端向外垂直伸出一根悬臂（可将粗铁丝折成90°做成），悬臂端吊一根绳子，绳头上有一重物做为指针。

学生课前就知道要做游戏，一直不知道做什么游戏，心存悬念，充满热情地帮助教师制作道具。

【虚拟游戏】假设在圆盘的1号、3号、5号、7号、9号、11号格子里放上价值10元的物品，在2号、4号、6号、8号、10号、12号格子里均放上价值5角钱的物品。谁交上1元钱（假设），就可转一下圆盘，等停转后，指针指到哪一格，便根据那格的数，从下一格起，按格往下数这个数，数到哪一格，放在格里的物品就归谁。

教师边演示边说明游戏规则，学生热情高涨，跃跃欲试，让学生在游戏中掌握知识。

6.感悟实践探索的过程

对实际问题进行观察、思考、探索得出结论，在数学教学中尤为重要。数学活动课可安排学生进行探索性的活动，通过一些具体的操作，亲自实践，然后由学生对问题进行思考，得出数学结论，培养学生解决问题的能力和探索问题的精神。可安排的探索性活动有很多，如提供不同长度的小木条搭三角形，有的可搭成，有的则不行，以此探索三角形三边关系。利用三角形的剪拼得出三角形的内角和，继而探索四边形、五边形、直到N边的内角和。利用小木条制成四边形，探索四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系。利用正方形相对的顶点各加一条橡皮筋，又可探索正方形的对角线的性质等等。