“数轴”在解化学题中的应用

摘要："数缺形，少直观；形缺数，难入微"，这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线， 是一种在数学学习中非常重要的能表示数量的有用工具。但笔者却发现，在化学教学中若能适时的运用这些工具来表示化学知识，用来解决化学问题往往能起到意想不到的效果。本文就"数轴"在解化学题中的应用谈几点自己的看法。

关键词：数轴；化学；应用

中图分类号：G633.8文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0298-02

1.有关元素质量分数的计算

[例]某种氧化镁的样品中，其中氧元素的质量分数为46%，则其中可能含有的杂质是：（ ）

A.氧化铜B.氧化钙C.氧化铝D.二氧化锰

解析：由题意可知，氧化镁中氧元素的质量分数为40%，而实际样品中氧元素的质量分数为46%，将氧元素的质量分数用数轴表示如下：

从数轴上可以看出，要使得样品中氧元素的质量分数为46%，即46%必须在数轴上存在于40%和另外一个数值之间。要满足这个条件只有一种可能：杂质中的氧元素的质量分数必须大于46%。分别计算出各选项中氧元素的质量分数就可以轻易找出答案C。

2.在复杂反应中进行有关产物判断的应用

有一类化学反应，由于反应的条件（如温度）或反应物之间配比的不同，导致产物也不相同。这类化学反应的有关计算或讨论比较复杂。若能巧妙地运用数轴求解，则既能化难为易，又能达到举一反三，触类旁通的功效。

[例] 在含有n moL FeBr2的溶液中，通入Cl2为x mol

（1） 当x小于等于0.5n时，反应的离子方程式

（2）当x大于等于1.5n时，反应的离子方程式

（3）当x=n时，反应的离子方程式

解析：FeBr2的溶液中，由于Fe2+和Br-都能被Cl2所氧化，且还原性Fe2+> Br-故依据通入Cl2的多少，可能发生如下的反应

①6FeBr2+3Cl2==2FeCl3+4FeBr3或②2FeBr2+3Cl2==2FeCl3+2Br2或①②都有。现将Cl2与FeBr2的物质的量之比与反应产物的关系用数轴表示如下

可见，当n（Cl2）/n（FeBr2） ≤1/2时只发生反应

①6FeBr2+3Cl2=2FeCl3+4FeBr3

当n（Cl2）/n（FeBr2） ≥3/2时只发生反应

②2FeBr2+3Cl2==2FeCl3+2Br2

当1/2 < n（Cl2）/n（FeBr2） < 3/2时既有①又有②，又知n（Cl2）/n（FeBr2）=1解答如下

解：（1） 当x≤0.5n时，即n（Cl2）/n（FeBr2） ≤1/2，反应的离子方程式：

2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-

（2） 当x≥1.5n时，即：n（Cl2）/n（FeBr2） ≥3/2，反应的离子方程式：

2Fe2++4Br-+3Cl2=2Fe3++2Br2+6Cl-

（3）当x=n时，即n（Cl2）/n（FeBr2）=1∶1，反应的离子方程式：

2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-

小结：运用数轴解此类题的步骤是：（1）写出所有可能发生的化学反应方程式；（2）取水平数轴表示反应物间质量或物质的量的比例，并在数轴上标出上述各反应恰好发生的点；（3）依点所划分的区间范围进行讨论或求解。

3.对理解盖斯定律的应用

盖斯定律：不管化学反应是一步完成或是几步完成，其反应热中相同的。即化学反应的反应热只与反应体系的如态和终态有关，而与反应途径无关。

此定律比较抽象，学生理解有一定难度，但应用数轴会更直观。

运用数学表达式可知：ΔH =ΔH1+ΔH2+ΔH3=ΔH4+ΔH3可见结合图形学生更易掌握。

4.数轴在解氧化还原反应题中的应用

4.1化合价只靠拢不相交

[例]用双线桥法标出下列反应的电子转移情况

H2SO4（浓）+H2S=S+SO2+2H2O

解析：同种元素不同价态间相互反应生成两种价态不同的产物时，化合价升高与化合价降低的值不相交，即高价态降低后的值一定不低于低价态升高后的值，也可归纳为"价态变化只靠拢、不相交".所以，同种元素的相邻价态间不能发生氧化还原反应；同种元素间隔中间价态，发生归中反应.

用数轴表示更为直观

故此题的答案为

4.2化合价规律

[例]下列粒子不具有氧化性的是（ ）

A、Cl--B、Cl2C、H+D、O2

解析：一种元素具有多种价态时，处于最高价态时只具有氧化性，处于最低价态时只具有还原性，而处于中间价态时则既有氧化性又具有还原性.如硫元素的几种粒子，S2-、S、SO32-、SO42-用数轴表示更为直观。

所以该题的答案应为A

5.酸性氧化物与碱反应，讨论生成盐的情况

例3、将16.8LCO2气体（标准状况下）通入1.00L 1.00mol/L的NaOH液中，试确定产物的组成及其物质的量。

解析：本题涉及的反应有两个：①CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O，②CO2+NaOH=NaHCO3，依据①、②两个反应，将与1mol KOH恰好反应所需的CO212mol和1mol这两个量在数轴上表示出来，则KOH与不同量CO2的反应便分为以下四种情况

a、若n（CO2）

b、若n（CO2）=12时，CO2量恰好只发生反应①，所得白色固体为Na2CO3

c、若12

d、若n（CO2） ≥1时，CO2足量，只发生反应②，最后所得白色固体为NaHCO3

由题中知通入CO2的物质的量为16.8L22.4L/mol=0.75mol，恰好在12mol与1mol之间，符合上述情况C，因此所得产物为Na2CO3和KHCO3的混合物，设其中 Na2CO3为xmol，为NaHCO3ymol，则

化学中的不少知识比较抽象，不好理解，这就要求我们在教学过程中通过各种手段将复杂问题简单化、抽象问题直观化，让学生易学，从而好学，进而提高教学效率。数轴在化学解题中的应用就是一个很好的例子，我希望通过自己的努力能找到更多的更好的相关知识。

参考文献：

[1]闫桂琴，梁永平《中学化学教学论》北京北京师范大学出版集团

[2]周青《化学学习论》北京：科学出版社2010.6

[3]钟启泉《化学课程与教学论》杭州：浙江教育出版社2003.9.

[4]朱云祖《化学解题方法全书》上海：上海远东出版社2005.5