数学课堂“五步教学法”

课堂教学是实施创新教学的主阵地，教师应优化课堂教学结构，优化教法，把教学的立足点转到指导学生、点拨学生上，让学生发挥潜能，敢于参与，有所发现、有所创新，使课堂教学真正成为促进学生学习的主渠道。我们在数学教学中应用自主式五步教学法，即：铺—设—探—练—炼的课堂教学结构。以自学为主体、疑为主轴、动为主线的教学思想，始终把学生良好的行为习惯、学习习惯的培养，创新思维的培养，动手、动脑、灵活运用知识能力的培养放在教学的首位，使教师在课堂教学中的主导作用能真正得以体现，收到了较好的教学效果，基本做法如下。

一、铺

铺就是做好新知识的铺垫，即在旧知识的基础上完成学生对知识的接受和转化。“温故而知新”这样才能准确反馈出学生对已学知识的掌握情况。我十分强调学生复习旧知识、预习新教材，并在新课前精心设计复习提问，达到以旧引新、温故知新，从而缩短新旧知识间距离的目的。

例如，在讲零指数幂时，复习提问是这样设计的：

1.根据正整数幂的运算性质填写。

（1）am·an= （2）am÷an=

（3）（am）n= （4）（a·b）n=

（5）（■）n=

2.对上述运算性质（2）你能想到哪些问题？

3.仿照性质（2）计算

（1）53÷53=

（2）a6÷a6= （a≠0）

（3）a5÷a8= （a≠0）

4.从以上的运算中你发现了哪些与前面所学正整数幂不相同的情况？这些情况与我们新学知识有矛盾吗？如何解决？通过以上提问，学生复习旧知识，发现了新问题，并使学生看到，新知识是从旧知识中发展而来的，新旧知识密切相关，为学生新知识的学习铺平了道路。

二、设

根据每节课的教学目的，设立本节课的学习目标，启发学生发现问题，并设法激发他们理解新知识、解决新问题的愿望和渴求。创设适当的问题情境，实施启发式教学，激发和维持学生的求知欲和好奇心。

例如，在学“三角形的内角和”一课时，教师可以提出这样的请求：请同学们帮忙画一个三角形。这一请求的提出可以激发学生主动学习的心理。在学生做好准备，跃跃欲试时，教师提出作图要求：画一个有两个内角是直角的三角形？此时设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。待学生动手作图发现完不成任务时，教师课件演示学生做出的形状。同时，顺势提问：按照刚才的要求大家只能画出两个直角，画不出一个三角形，问题出现在哪儿呢？揭示矛盾，巧妙引入新知的探究。

三、探

组织有效教学，探究数学本质。通过设疑，激发了学生追求知识的愿望，教师要因势利导，启发学生的思维，通过自己的思考去发现问题、探求真知。

例如，在“三角形内角和”一课中，当学生带着为什么画不出有两个内角是直角的三角形的疑问想探求其中的奥秘时，教师顺势引导，在多媒体上出示一副三角板，让学生拿出自己的那副三角板，并同桌互相指一指各个角的度数，然后算出这两个特殊直角三角形的内角和。学生计算完毕，教师接着提问：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？（此时，学生会发现这两个三角形的内角和都是180°，心细的学生会提出这是两个直角三角形，是特殊的三角形）。此时，教师应继续引导，将问题由特殊引向一般。具体是这样实施的：

1.请同学们猜一猜其他三角形的内角和是多少度？（小组讨论同学互相说说自己的看法）这时分歧的主要点就集中在所有三角形的内角和究竟是不是180°？这时教师继续引导：所有三角形的内角和究竟是不是180°？能用什么办法来证明，使别人认可你的观点吗？有前面直角三角形的计算做铺垫，学生很容易想到：可以先量出三角形每个内角的度数，再加起来的方法进行验证。

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）采用学生提出的测量计算法，四人小组合作，验证自己小组课前准备好的不同类型的三角形（有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）在动手验证前，教师提议各小组成员先讨论一下，怎样很快完成任务，进行合理分工，提高效率。而后小组汇报结果，各小组报上的结果分别有：180°、176°、183°等等。（2）测量法没有得到统一的结果，教师继续引导：用测量法不能准确地验证我们的猜想，怎么办？大家还有其他的方法吗？点燃了学生的思索之火，激发了学生的探究欲望。经过学生的独立思考、小组讨论，有学生发现可以用用拼合的办法来验证，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师继续追问：怎样才能把三个内角放在一起呢？用问的形式引导学生发现可以把三个内角剪下来或撕下来拼在一起。这时扫清了学生验证的障碍，让各个小组用不同的三角形来验证。①用撕——拼的方法验证。汇报验证结果：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。继续汇报，直角三角形的内角和也是180°；钝角三角形的内角和还是180°。②用折合的方法验证。在撕——拼的的基础上，有学生就会想到，要想把三角形的三个内角拼到一起，还可以采用折——拼的方法，即通过折叠三角形把三角形的三个内角拼到一起。汇报验证结果：锐角三角形的内角折拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。继续汇报，直角三角形的内角和也是180°；钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。教师用课件演示上述两种方法的验证过程，并且师生共同明确：通过验证可知，任何三角形的内角和都是180°。

通过学生动手操作，亲身经历知识的验证活动，使学生充分体会到数学的严谨性，有力地提升数学思考能力和动手操作能力，帮助学生通过解决数学问题形成严密的思维方式。

四、练

这既是对探究成绩的巩固，又是对探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。巩固练习要遵循以下几点：（1）能够巩固新知识又能把已有知识联系起来。（2）练习要及时，尽量让学生当堂学当堂会，当堂练，实现记忆层次的转化。（3）练习要有目的性，必须要围绕教学目标有针对性地进行。（4）练习要精而且层层深入，符合认知规律，并有利于锻炼学生思维的敏捷性和做题的准确性。

五、炼

炼就是升华经验成果，深化数学内涵。引导学生对探究学习的活动过程进行反思，重点是提炼解决问题、获取新知的数学思想方法。

例如，在“三角形内角和”一课中，学生通过动手操作验证得到结论：任何三角形的内角和都是180°，运用知识迁移的原理，提炼升华，将问题顺势抛出：根据三角形的内角和是180°，你能求出四边形的内角和是多少度吗？

你能根据学过的知识求出六边形的内角和吗？七边形呢？……教师引导学生从具体的问题中，概括出数学的一般规律，形成一般的数学方法和解题策略。使得本节的知识进一步拓展、升华，使学生的思维更加开阔。

这五步既步步为营、各有各的特点，又层层深入，前一步为下一步的完成打好基础、创造条件，后一步是前一步的深入。这五步相互联系、综合运用，符合学生的认识规律和身心发展特点，有利于激发学生学习兴趣，提高学习的积极性、主动性和创造性；有利于知识的接受与消化吸收；有利于教师教学目标的达成。只要我们在教学实践中根据教材、学生灵活运用到自己教学工作中，一定能够收到意想不到的效果，一定能够获得师生共同发展的“双赢”。

【责编 张景贤】