高职毕业生择业的一个数学模型设计

摘要：高职毕业生在择业时往往由于需要从多个单位、多个岗位进行选择而产生困惑。对影响毕业生就业的主要因素进行调查，利用层次分析法，构建一个用于高职毕业生择业的数学模型，可以为毕业生择业提供一个定量的方法。

关键词：高职毕业生；择业；数学模型；层次分析法

中图分类号：G715 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）10-0074-03

问题的提出

职业与每一个社会人都有着必然的联系，它使人们的生命得以延续，使人生的价值得以体现。我国大学毕业生主要分为高职生、本科生、研究生。职业院校在教学内容设置上紧跟社会需要，以传授学生高级技能为主，所以，职业院校的学生经过几年的理论学习和技能训练，都掌握了一定的职业本领，拥有各种各样的证书，更符合社会急需的实用型人才的岗位需求，企业可以即招即用。在“用工荒”的社会背景下，高职生在求职过程中更具有优势，高职生就业率也就明显高于本科生和研究生。特别是一些优秀的高职毕业生，往往有几份工作同时向他招手，但择业需要考虑专业是否对口、工资水平、单位所在地、晋升机会、单位发展等多种因素，使毕业生徘徊于各种因素之间，无法做出最终决断。那么，能不能通过一种客观的量化分析方法获得一个最优选择呢？答案是肯定的，就是采取层次分析法。

层次分析法的原理、方法和步骤

层次分析法概述 人们对社会经济等领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。层次分析法则为研究这类复杂的系统提供了一个新的、简洁的、实用的方法。这是一种解决多目标复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法，能比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的问题。该方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。这是针对完全难以定量的复杂系统做出决策的模型和方法。

层次分析法的原理 层次分析法根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联以及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的结构模型，从而最终使问题归结为最低层（供决策的方案等）相对于最高层（总目标）的相对重要的权值。

层次分析法的方法和步骤 主要有以下四个方面：

1.建立层次结构模型。将决策的目标、考虑的因素和决策对象按其相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。最高层：决策的目的、要解决的问题。中间层：考虑的因素、决策的准则。最低层：决策时的备选方案。

2.构造判断矩阵。在确定各层次、各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被人接受，因而Santy等人提出了一致矩阵法，即：（1）不把所有因素放在一起进行比较，而是两两相互比较。（2）对此采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素之间相互比较的困难，以提高准确度。判断矩阵是表示本层次所有因素针对上一层次某个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Sandy的1～9标度方法给出。心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每个层次不超过9个因素。

3.求判断矩阵最大特征根λmax的特征向量。对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于1）后记为W。W的元素为同一层次因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。对能否确认层次单排序，需要进行一致性检验。所谓一致性检验，是指对矩阵A确定不一致的允许范围。N阶一致矩阵的唯一非零特征根为N。N阶互反矩阵A的最大特征根为λ≥n，当且仅当λ＝n 时，A为一致矩阵。由于λ连续依赖于aij，则λ比n 大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上一层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差也越大，因而可以用λ－n 数值的大小来衡量A的不一致程度。一致性指标CI＝（λ－n）/（n－1）。CI＝0有完备的一致性。CI接近于0，有满意的一致性。CI越大不一致性越严重。为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI。方法为随机构造500个成对比较矩阵A1，A2，…，A500。则可得一致性指标CI1，CI2，…CI500。RI＝（CI1＋CI2＋…＋CI500）/500＝{[（λ1＋λ2＋…＋λ500）/500]－n}/（n－1）。Sandy的结果如表2所示。一致性比率的定义为：CR＝CI/RI。CR＜0.1时，认为A有满意的一致性。否则要重新构造成对比较矩阵A，对aij加以调整。

4.计算最低层对最高层总排序的权向量。利用总排序一致性比率：CR＝（a1CI1＋a2CI2＋…＋amCIm）/（a1RI1＋a2RI2＋…＋amRIm）。CR＜0.1则可按总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些CR值较大的成对比较矩阵。

使用层次分析法构造用于高职毕业生择业的数学模型

（一）建立层次结构模型

根据对北京电子科技职业学院机械工程学院3个毕业班114名学生问卷调查的结果和一位教授、三位副教授及一位心理健康教师的意见，得到层次结构模型，如图1所示。

（二）构造判断矩阵，求对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量及各个指标。

特征向量及各个指标的具体计算过程，以判断矩阵A1-B为例，并设该矩阵为A。计算如下：

指标B＝（B1，B2，B3）T，对指标A1的权重为W＝（W1，W2，W3）T＝（0.14，0.63，0.24）T，以下计算判断矩阵的最大特征值以检验该矩阵的相容性：

根据表2可知n＝3时，RI＝0.58，则：CR＝CI/RI＝0.02＜0.1，所以判断矩阵A1-B有满意的一致性。

（三）方案层B层对目标层D层计算的总体一致性检验

所以，B 层对目标层D层的总体一致性较好。

（四）计算B层对目标层D层总排序的权向量

A层的1个权重为ω（２）＝（0.16，019，0.19，0.05，0.15，0.25）

用B层6个权重组成一个矩阵记为W（3），那么B层对目标层D层总排序的权向量为：ω（3）＝W（3）·ω（２）＝

这个向量不是单位向量，对它作归一化处理得到最终权向量为：（0.2999，0.3249，0.3751），工作丙所占权重最高为37.51%，所以该高职生应选工作丙。

笔者运用层次分析法，定量地构建了一个用于高职毕业生择业的数学模型，旨在从理论上为高职毕业生提供就业选择和决策的方法，在应用中只需根据实际情况改变数值，即可以为高职毕业生进行就业选择提供有效可靠的依据。

参考文献：

[1]许树柏.层次分析原理[M].天津：天津大学出版社，1988：1-205.

[2]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993：305-335.

[3]华罗庚，王元.数学模型选谈[M].长沙：湖南教育出版社，1991：15-19.

[4]刘来福，曾文艺.问题解决的数学模型方法[M].北京：北京师范大学出版社，1999：136-151.

[5]居余马，胡金德.线性代数及其应用[M].北京：中央广播电视大学出版社，1986：48-90.

[6]李铁卿.AHP在职业学校实训基地建设融资项目决策中的应用[J].职业教育研究，2006（3）：116-117.

[7]增五一，黄炳义.调查问卷的可信度和有效度分析[J].统计与信息论坛，2005（20）：11-15.

作者简介：

郭京渝（1966—），男，天津职业技术师范大学自动化与电气工程学院在职硕士研究生，北京电子科技职业学院实验师，研究方向为自动控制。