高三数学复习过程中的心得体会

[摘 要]在全国各地的高考中，数学都是一门必考的科目，而若是能在课程学习中，将数学的学习方法和规律等掌握的较为熟练，对整体成绩的上升都是很有帮助的。本文通过笔者个人的高三复习经验，对在复习过程中的心得体会做出介绍，希望对广大高三学子有较大的帮助。

[关键词]高三数学；学习方法；心得体会；

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）02-0000-01

数学的学习需要较强的思维逻辑能力，需要强大的思维能力，需要将平时课堂所学习的知识进行自我灌输和理解，帮助解决数学中变化莫测的各类问题。本人高考分数虽然结果不是特别的满意，但还是对得起高三一年辛苦的数学复习，对得起家长和老师的期待。笔者希望通过这个平台，向高三莘莘学子分享自己复习的心得体会，希望学弟学妹能够取其精华去其糟粕，从我个人的经验分享中找到属于在自己的学习方式，在高考中取得好成绩。

1.善于思维的联想

数学题目活度比较大，需要较强的思维分析能力和逻辑思考能力，而往往在看到题目第一眼就下笔的结果，就是得到错误的答案。在看到题目后，先要进行审题，进行题目的分析思考，若是不能顺利的得到相应的解答方法，就需要进行知识点的串烧，进行联想。

这里所提到的联想不是没有任何事实依据的联想，是建立在拥有一定的数学基础，数学理论上的数学联想，也可以是迁移。举个例子来说，在进行数列的求和时，若是结果是需要奇偶分析的话，是很容易出现死胡同的情况的。在这种情况下，我们需要思考过去所练习过的题目，会发现在学习数列时，数列求和是很重要的一方面，而往往在相关数列问题的求解时，会面临数列难以求和的状况，需要用到相关数列求和的方法，常用的有倒叙相加法、错位相减、裂项相消、并项求和等，在遇到困难时，需要联想到这些处理方法，这对数学问题的解决是很有帮助的。

数学并不是一门死板的课程，无论你数学基础有多么的扎实，在面临新的题型，新的参数变化时，还是会有一定的困难。鉴于这种情况下，学弟学妹们需要扎实基本功，加强思维的联想，熟练掌握学习方法，便于数学成绩的提高。

2.善于知识点总结

本人在数学课程的学习过程中，发现数学是一门循序渐进、知识点之间存在衔接的科目，故总结知识点、总结规律是学习数学的良方。

为了提高数学解题的效率，需要掌握在不同情况下不同的解题思路和知识点，并能够熟能生巧，遇到不同的题型时，能够通过简单的分析思考判断出那种解题方法最为简单且正确。比如说，数列求和有多种求和方式，通过各种题目的练习之后，可以发现当数列的通项是等差或等比乘积时，可以使用错位相减法；而通项的分母是多项式乘积的分式时，大部分采用的是裂项相加法等等，长久知识点的总结下来，我们会发现解题思路很清晰，能够做到遇到题目不慌不乱，且思路泉涌，问题一步步被解决，得到正确的答案。

在我高三数学的复习过程中，知识点总结一直是很重要的一块，在知识点梳理的过程中，能够对自己的薄弱部分有所了解，加强这方面的补足，而同时能对整个数学大纲有一定的了解和认识，便于整个知识点的了解和掌握，对数学发散性思维的培养也有较大帮助。

3.善于构造

数学中存在很多需要“转弯”的地方，而这每一次“转弯”都是数学的魅力所在，但是这每一次转弯是很多高三学子的痛苦所在，想要顺利解决这些转弯，需要你平时细心观察各种题型和当时情境下灵感的激发，特别需要注意的是创新思维的培养。

下面举一个在高中数学中经常遇到的问题：a1、a2、a3……an是互不相等的正整数，请证明以下命题：a1+a2/22+a3/32+……an/n2≥1+1/2+……1/n。一看到这道题目的时候，我们可能会手足无措，不知道从哪里下手，左边项的相加似乎可以用错位相减法，但是对数列an我们无法确定其数列的性质，故无法进行错位相减，在这种情况下，我们该怎么办呢？仔细搜索我们曾经学过的知识，还是没有任何头绪，在这种情况下，就需要进行构造。观察左边的式子，提取分母，就变成1+1/22+1/32+……1/n2，与右边相比较的话，是右边各项的平方，再进行知识点的搜索，进行开方的知识点有基本不等式，但是基本不等式的使用需要消去分子，即需要乘以一个数值为一的多项式。本题中进行假设，A= a1+a2/22+a3/32+……an/n2，B=

1/a1+1/a2+1/a3+…1/an，则A+B=（a1+ 1/a1）+（a2/22+1/a2）+（a3/32+1/a3）+……（an/n2+1/an）≥2（1+1/2+……1/n），且因为a1、a2、a3……an是互不相等的正整数，故B≤1+1/2+……1/n，因此A≥1+1/2+……1/n，即原命题成立。

这道数列的证明属于中上等难度，最重要的数学思想就是构造，若是能熟练掌握构造的相关思想和特点，将对数学解题能力的提高很有帮助，希望学弟学妹们能够认真对待，多练习，多观察题型，便于在需要构造时能较快速度思考解决。

4.善于反思回顾

任何数学任课老师肯定都讲过一句话，宁愿少做一张卷子也要多弄懂一道题目，高中数学的题目很多，题型从简单到复杂，难度从低到高，如何在这种大环境下，找到一种合适的回顾复习方式是很重要的。有很多学校为了便于错题回顾，可能会让我们做错题集，但是大家都知道这种方法十分的费时费力，效率很低。以下，我将为学弟学妹们介绍一种较为“新颖”d的、和现代教学相贴切的错题回顾方法，就是一择二藏三浏览。一择就是选择自己错题中的精题进行错题整理，并学会举一反三，寻找相类似的题目进行再次解答；二藏就是进行相关的标注，对一些经典且错误率较高的题目可以进行剪贴，没有必要进行抄写，把一类的题目粘贴在一起，便于总复习的整理比较；三浏览就是时常浏览自己的错题，错题集的目的并不是为了应付老师的作业，是日后复习的宝典，是专属于自己的金库。

对错题要认真对待，时常进行反思回顾，比较自己当初解题错误的思路和正确答案的思路，得出自己解题思路方面的不足，进行改进；对解题思路中的关键步骤和难点步骤进行标注，并写上理由，加深印象，便于日后相关题目的解答；总结自己的思考，在精选的错题下面尽可能进行自己的思考总结，因为人的记忆时存在遗忘曲线的，一段时间过后你可能对这题的印象就不深刻了，而往往自己的思考总结最能唤起记忆。

反思回顾是很多学弟学妹在学习数学的过程中容易忽视的环节，而这恰恰是非常重要的一个环节，想要在高考数学考试中取得好成绩，需要充分重视错题，充分重视反思回顾。

5.结束语

除却以上四点，在数学复习的过程中还有很多关键点，这些都是要靠自身的领悟和思考的。总的来说，学好数学最重要的就是要打好基础，在夯实基础的情况下，希望各位学弟学妹从我复习的心得体会中获得一点点启发，找到属于自己的复习方式和学习数学的乐趣。高三的学习是很辛苦的，但是日后回想起来，真的是一段非常充实且有意义的人生旅程。我觉得高三的意义在于领悟和进步，在不断学习中发现自身潜力，发展自身素质，在数学长廊中领悟其美妙，在此，衷心的祝愿各位学弟学妹们能在高考数学中取得好成绩，能够金榜题名。

参考文献

[1] 陈雅轩.高三数学复习方法心得分享[J].广东教育（高中版），2013，（9）

[2] 姜宝军.论高三数学的有效复习教学[J].考试周刊，2010，（44）

[3] 尹顺军.浅谈高三数学复习[J].学周刊：C，2012，（2）