浅谈“用活”教材的几种方法

【摘 要】自从江苏实行“五严”规范后，如何做到减时增效，提高课堂教学效率，真正减轻学生学习负担，已经成为教育工作者思考和面对的热门问题。本文主要是在这一背景下，结合自己的教学经历，阐述教师用活教材的几种方法。让学生对“枯燥”的数学有兴趣，使学生感觉到数学就在我们身边，体验数学来源于生活。

【关键词】教材；教学；用活

一、充分利用课本中的“背景材料”

苏教版普通高中课程标准实验教科书（数学）在每一章的开头都给出了本章内容的背景材料。但很多老师会忽略这些背景材料，认为这部分内容没有多大作用，或者认为本章内容还没有学习，章前的实际问题还没法解决而忽略这些难得的素材，直接进入教学。我认为正确的方法是：学习本章内容之前带领学生认真阅读背景材料，带着疑问学习本章内容，让学生学习有了目标和意义，不再是为了做题而学习。让学生在逐步深入的学习过程中寻找问题的答案，不断培养学习数学的兴趣，最终用所学的知识解决这一问题。让背景材料在本章“活起来”。

二、将课本中“公式、例题、习题”改编成一些实际生活问题，让学生体会到数学教学从“实际中来，到实际中去”

例如：在进行几何平均数和算术平均数大小关系的教学时，设计了如下的一个实际问题：一台坏天平，两臂长不等，其余均精确。某人用这台天平称量物体的质量，将物体放在左右两盘内各称一次，取两次称量结果之和的一半作为物体的质量。问他得到的是物体的真实质量吗？为什么？

又如对于调和平均数和算术平均数的比较大小的部分，我设置了这样的一个情境：两位汽车司机两次共同到同一家加油站加油，张先生每次都加a升油，李先生每次都加价值b元钱的油。两次油价不同，问两位先生加油的平均价格哪个较低？为什么？

这两个问题所包含的数学模型正是所要证明的两个不等式，但这样的设计，一方面，比起单纯的证明两个数的大小更能够吸引学生的兴趣，提高学习的积极性；另外，也可以不断地提高学生解决实际应用题的能力，以此消除害怕应用题的心理。

三、将课本中概念、定义、性质性问题转化为应用性问题呈现，达到学以致用的目的

在选修1-1中，学习圆锥曲线这一章时，我们经常会遇到这样的问题：设F是双曲线x2-■=1的右焦点，定点A（-2，2），点P是双曲线上任意一点，求|PA|+■|PF|的最小值。此题事实上考察双曲线的定义问题，比较容易解决。椭圆和抛物线的教学中也存在类似的问题。在对本章内容进行教学反馈时，我把此类问题改编成成如下的应用题：B地在A地正东方向4千米处，C地在B地北偏东30°方向2千米处，河岸PQ （曲线）上任意一点到的距离比它到B的距离远2千米，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向B，C两地转运货物，经测算从M到B修建公路每千米要用a万元资金，从M到C修建公路每千米要2a万元，求修建这条公路的最低费用。

以这种方式对圆锥曲线知识点的考查新颖别致，避免了简单的重复，导致学生凭记忆做题。将枯燥的知识生活化，让学生进一步明白：学习数学到底有何作用，另外，也是对学生解决实际问题的能力进行了一次有效的训练，真正达到“一箭双雕”的作用。

四、将学生身边的知识不断的以数学知识呈现，让学生关注身边的数学

教师在课堂教学中，要随时随地和学生一起关注身边的数学，感受数学就在我们的身边。例如：在研究平面几何的定理在立体几何中是否还成立时，遇到了这样一个问题：定理“平面内如果一个角的两条边分别和另一个角的两条边相互垂直，那么这两个角相等或互补。”改成“如果一个二面角的两个半平面分别和另外一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角相等或互补。”是否成立？在黑板上画图解释这一问题效果很差，但是同学们发现教室的门与墙壁构成的二面角和地板与教室间的隔墙构成的二面角恰能构成符合题意的两个二面角，由于门可以开合而保持这种垂直关系，也就是其中一个二面角可以是任意角，因此第二个命题是错误的。借助身边的数学弥补了常规媒体的不足也启发同学们去主动发现和研究生活中的数学问题。

五、“欲擒故纵，大胆设想”，让学生感受到数学的“神奇”力量，激发学生探究知识的欲望

数学方法的严谨和巧妙离开了人们的生活经验是很难被人们感受到的，因此我们需要给抽象的数据和公式赋予实际的意义才能让学生体会数学的神奇和数学的美。例如：在必修3中，进行古典概率这节课教学时，课前我故意信心十足的猜测班内至少有两个同学生日在同一天，（因为我们班共有78人）。后来通过计算，得出人数大于60人的班级至少有两人生日在同一天的概率几乎是1，也就是基本上是必然事件时，同学们感到数学的确很神奇。又如：学习等比数列之前时，我给学生讲了国际象棋发明人要求国王奖赏麦粒的故事，让学生估算一下这些麦粒有多重，能否解决一些小国家一年的温饱问题时，很多同学们不以为然，直摇头，并不能感受到所需的麦粒的总数264-1究竟有多大，当学习完等比数列知识后，再回头看上述问题时，通过计算得出把这些麦粒装进的麻袋排成一队，可绕地球好几圈的结论时，他们才为这个数字的庞大而吃惊。

数学，源于生活。因此，数学教学应从“实际中来，到实际中去”。在平时的教学中，尽可能的让数学教材活起来，因为数学的高度形式化背后蕴含着丰富的实际背景。面对教材上抽象的符号、公式、概念，如果我们数学教师不加以引导，学生很容易产生心理疲劳，厌倦数学，“怕数学”、甚至“烦数学”，这根本达不到减时增效的目的，反而使数学学习成了沉重而无奈的负担。如果真的是这样，这是我们数学教师的失责，也是我们的悲哀。

（作者单位：江苏省宿迁青华中学）