基于超效率DEA模型的物流上市公司经营效率分析

摘要：本文选取具有代表性的10家物流业上市公司，就其资本结构、偿债能力、营运能力、盈利能力、可持续发展能力等方面进行广泛的资料查阅，取得实验分析的基础数据资料；运用SPSS统计软件分别从投入和产出的角度进行因子分析，提取公共因子后建立输入输出指标体系；再利用超效率DEA模型，通过Lingo软件，对上述企业的经营效率进行实证研究。研究发现：部分物流企业未达到超效率DEA有效，达到超效率DEA有效的企业经营效率还有很大的提升空间。据此提出了提高经营效率的措施和建议。

关键词：物流企业 经营效率 因子分析 超效率DEA

一、引言

物流活动是企业价值链的基础活动，是企业取得竞争优势的关键，被称为企业的“第三利润源”。许多生产企业在加强技术开发和推进全面质量管理的同时，已经把寻求成本优势和价值优势的目光转向外包的物流领域。对于在行业内有绝对优势地位的上市物流公司，经营效率评价已经成为企业计划和控制的有机组成部分，全面、合理的效率评价对企业的生存与发展具有举足轻重的作用。

近几年对于上市公司经营效率评价的方法主要有数据包络法、层次分析法、DEA-APH方法等。但是现有研究存在以下问题：具有随机性；主观性明显；评价结果缺乏全面性和科学性；传统的数据包络法（DEA）对于效率等于1的决策单位未做出进一步比较。因此，本文将因子分析法和超效率DEA模型相结合，有效克服现有研究方法的弊端，力求评价结果的客观和科学。

二、研究方法

（一）因子分析法

因子分析法是根据变量内部的依赖关系，以最少的信息缺失，把具有错综复杂关系的多变量重新整合为较少综合因子的一种分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高的变量分为一类，那么不同类变量之间的相关性就较低。因此，每一类变量实际上代表一个基本结构，即公共因子。因子分析的目的就是试图用最少个数的不可测公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

（二）超效率DEA模型

DEA常见的模型为C2R模型，但是用C2R模型计算出来的效率范围只是在0到1之间，对于效率超过1的决策单位均以1显示，对这些决策单位无法做出准确区分。因此，Anderson & Peterson 依据 C2R模型的方法，进一步提出了超效率模型（super efficiency，DEA），该模型计算出的效率值将不再限制在0到1的范围内，而是允许效率值超过1，大大提高决策的准确性。

超效率DEA模型的基本原理与DEA模型相同，不同的是在进行第j0个决策单元的效率评价时，将第j0个决策单元产出投入之比小于等于1的约束去掉，使第j0个决策单元的投入和产出被其余所有的决策单元投入和产出的线性组合替代，即将第j0个决策单元排除在外，而传统的DEA模型是将其本身包含在内的。具体模型如下：

假设有n个评价单元（DMU），每个评价单元要消耗m个输入，可产生s个输出，即评价单元DMUj的输入Xj={xij，xij>0}（i=1，…，m），输出Yj={yrj，yrj>0}（r=1，…，s）。评价单元的效率为 hi=■uryyj /■vixij，j=1，…，n。其中：vj（vj≥0）为xij的权重；ur（ur≥0）为yrj的权重。要评价第j0个DMU的相对有效性，建立下面的超效率DEA模型：

maxhj0=■uryyj0/■vixij0

■uryyj/■vixij≤1，j=1，…，n，j≠k

v=（v1，v2，…，vm）T≥0

u=（u1，u2，…，um）T≥0

该模型可以转化为它的对偶线性规划问题模型（Dε）：

min[θ-ε（eTs-+ eTs+）]=V■

■λjxj+s-=θx0

■λjyj-s+=y0

λj≥0，j=1，…，n

s+≥0，s-≥0

在超效率DEA模型中，原为DEA无效的决策单元，效率值与基本DEA模型中的值相同，不同的是对于原为DEA有效的决策单元，超效率值θ≥1，大小取决于该决策单元输入输出的优劣程度，输入输出相对于其他单元比例越好，值越大。

三、实证分析

（一）样本选择及数据来源

本文随机选取10家物流上市公司作为样本（见表1），以2012年的年报数据为依据。

（二）因子分析建立输入输出指标体系

对于上市物流公司经营效率分析，就是利用投入指标和产出指标来衡量。由于投入和产出的指标很多，计算量大，本文利用因子分析法，在涵盖原有的信息的基础上以最少的信息缺失，将具有错综复杂关系的多变量重新整合为较少的综合因子。首先选取管理费用率、财务费用率、流动比率、速动比率、产权比率、营业周期、存货周转率、总资产周转率、资产负债率和权益乘数这10个财务比率指标作为基础投入指标，同时选取净资产收益率、资产报酬率、销售净利率、息税前利润、营业收入增长率、净资产增长率和总资产增长率这7个财务比率指标作为基础产出指标。分别利用因子分析法提取投入指标的公共因子和产出指标的公共因子，建立输入输出指标体系。

本文采用SPSS19.0统计软件，取特征值大于1的公共因子为有效。投入指标因子分析的总方差解释见表2，前四个因子的累计方差贡献率为91.029%，并且只有它们特征值的取值大于1。说明前四个公共因子基本包含了全部变量的主要信息，所提取的公共因子有较好的代表性。同理，产出指标因子分析的总方差解释见表3。

采用因子旋转方法能够使得因子载荷系数向0或1两极分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。这样结果更具可解释性。提取结果见表4和表5。

从表中可以看出，因子分析提取了4个公共因子作为输入指标，2个公共因子作为输出指标。由此建立了输入输出指标体系。

（三）经营效率超效率DEA模型分析

为了判断上述决策单元经营效率是否有效，有效的决策单元又有怎样的区别，能否继续提高经营效率，从而进一步有针对性地提出优化资源配置和提高其经营效率的对策，本文利用超效率DEA模型进行深入分析。

现以本文选取的10家上市物流公司为例，说明超效率DEA模型的计算过程。

表6列示了根据因子分析建立的输入输出指标体系的数据。（1）投入因子（输入向量）（m=4）；（2）产出因子（输出向量）（s=2）。

按超效率DEA模型写出对中信海直进行经营效率评价的线性规划模型：

min=θ；

2.553λ2+0.048λ3+0.141λ4+0.830λ5+1.069λ6+0.763λ7+0.074λ8+0.189λ9+0.001λ10+s1= 0.063θ；

0.471λ2+2.813λ3+0.155λ4+0.254λ5+0.397λ6+0.564λ7+0.237λ8+0.080λ9+0.442λ10+s2= 0.214θ；

0.680λ2+0.224λ3+0.066λ4+1.246λ5+0.098λ6+1.043λ7+0.193λ8+0.754λ9+0.069λ10+s3=2.285θ；

0.727λ2+0.029λ3+0.006λ4+0.476λ5+1.126λ6+0.218λ7+0.352λ8+0.118λ9+2.555λ10+s4= 0.515θ；

0.322λ2+1.114λ3+0.209λ4+0.753λ5+2.513λ6+0.378λ7-0.237λ8-0.429λ9+0.344λ10-d1= 0.479；

-0.985λ2-0.583λ3-0.193λ4+0.080λ5-0.098λ6-1.123λ7+0.546λ8+0.462λ9+2.331λ10-d2= 0.656；

最后，利用Lingo软件求解，结果如表7所示。

由表7可知，海峡股份、江西长运和中国国航为非DEA有效。

对于中国国航，Σλ>1，则DMU为规模收益递减，表明DMU在当前投入的基础上，增加投入量不可能带来更高比例的产出。因此根据计算结果，需要增加投入因子2和投入因子4的相关指标，达到DEA有效。

对于海峡股份和江西长运，Σλ

其余8个物流企业θ>1，均为DEA有效。其效率由大到小依次为华贸物流、富临运业、中海海盛、中远航运、招商轮船、中信海直、中海集运。

以华贸物流和中海海盛为例，华贸物流可增加投入因子2的相关指标，进一步提高企业经营效率；中海海盛可增加投入因子2、投入因子3和投入因子4的相关指标，进一步提高企业经营效率。

四、结论

超效率DEA模型保留了传统DEA模型客观性强、简化计算和减少误差的优势，并且进行评价所得结果是在DEA模型评价所得结果上的进一步细化，会给决策者提供更多的信息。本文采用因子分析法和超效率DEA模型相结合，减少了主观因素对结果的影响，又不失合理性和科学性；解决了传统DEA模型对于效率等于1的决策单位无法区分优劣的问题；能够有针对性地提出定量化的建议和对策；而且计算简单准确，应用范围广泛。本文提供了应用该方法对10家上市物流企业进行经营效率评价的基本步骤，通过实例分析体现了该方法的实用性及优越性，表明它有很强的适用性和可操作性。

参考文献：

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作者简介：

吕，女，太原理工大学经济管理学院研究生。研究方向为会计与财务管理。

李竹梅，女，太原理工大学经济管理学院，博士，副教授。研究方向为会计与财务管理。