浅谈小波分析在大地测量中的应用与进展

摘要：随着空间及卫星定位技术的迅猛增长，大地测量技术尤其是空间大地测量技术也得到了相应的发展。小波分析是近年来发展起来的一门新兴数学学科，是时间一频率分析的一种新技术。本文首先就大地测量学的特征作了介绍，然后就现阶段大地测量中存在的病态问题及其原因进行了简要的分析，最后对小波分析在大地测量中的应用与进展展开了探讨。

关键词：特征；大地测量；小波分析

中图分类号：O434文献标识码： A

一、现代大地测量学的特征

（1）从多维式大地测量发展到整体三维大地测量。传统大地测量技术主要是采用光学仪器为基础，进行地面的距离、角度高度和重力等方面的多种测量，而现在可以采用空间大地测量直接测定相对于地球质心的三维绝对位置；

（2）从静态大地测量发展到动态大地测量。传统的大地测量只能测出静态刚性地球假设下的地面点坐标和地球重力值，而现代的大地测量技术可以测到非刚性（弹性、流变性等）地球表面点以及重力场元素随时间的变化；

（3）从在空间几何描述地球发展到物理几何空间描述地球。传统的大地测量技术任务是测定地球椭球的几何参数和地球椭球在地球体内的定位，而这些只是在几何空间中描述地球，但现代大地测量技术是在物理几何空间中描绘地球的参数的；

（4）从局部参考坐标系中的地区性（相对）大地测量发展到统一地心坐标系中的全球性（绝对）大地测量。传统的大地测量受仪器的限制，而现代大地测量从由于空间尺度的扩大，可以建立全球统一的地心坐标系，并且将全球各个局部大地参考系纳入到这个全球统一的参考系中，测定地面点在其中的绝对坐标；

（5）地球表面的大地测量到发展到地球内部物质结构的大地测量反演。传统的大地测量只限于在地球表面进行位置和地球外部重力场的测定，而现代大地测量中以空间大地测量为标志的大地变形测量技术不论在测量的空间尺度上还是精度水平都已经有能力监测地球动力学过程产生的运动状态和物理场的微变化。

二、大地测量中的病态问题的产生的原因

众所周知，在大地测量中的病态问题是普遍存在的，比如说在某些控制网平差，在GPS快速定位，航天飞行器的精密轨道结算，大地测量的反演以及包括在重力场的向下延拓等方面都存在着病态性，也就是所谓存在广泛的病态问题。病态性在数据处理中，当然在大地测量中都有着极大的危害性，很容易使得在处理数据和解算的过程中出现问题。所以，人们必须要将病态性问题所出现的原因进行系统的有条理的准确分析，并将病态问题产生的原因进行详细的分析和掌握，从而有助于人们在测量过程中，能够在病态问题出现的一刻就能很快的对于病态性进行正确精准的诊断，其实这也是人们研究如何克服和减少病态问题存在和病态新影响数据处理的基础。这里就进一步要强调出在大地测量问题中，病态性问题的产生是所处理的数据以及参数，观测方程和计算解法的选择都有着非常密切的关系。

（1）参数选取的原因

在大地测量中，人们往往在建立一个平差模型时，而在这平差之前，因为不可能做到对所有的测量参数或者是数据规律进行有效的分析，从而不能保证人们对于参数规律做到精准的掌握，这也迫使人们在对参数进行了解之前就已经被参数中存在的某种程度的周期性的共线性所影响，导致在建立模型中就已经出现了模型的病态性。这里我们可以举个例子，我们一般在测量边网中，往往需要用到多台的测距仪测量变长，而我们为了弥补中或者说避免这么多台的测距仪而造成的系统误差，所以我们需要在参数的掌握和处理过程中，就需要经常的附加参数，并且这个过程是非常的复杂和繁琐的，所以最终造成的结果就是到模型的病态，原因就是因为这种过度的参数化所造成的

（2）观测分析的原因

所谓的观测原因就是指在统计分析中的采样不足或者是在测量当中观测量不够。我们可以从GPS的定位中就可以看到观测的影响，一般在GPS定位中，我们只需要两个历元的双差的观测数据就可以对于LS进行有效的估计和结算他的模糊度，但是真实的情况却不是这样，实践已经向我们证实，如果在历元间隔较小的情况下，对Ls的估算结果的偏差恐怕就非常的大了更不用说去精准的固定整周模糊度了。这里其实我们仔细的分析其实就知道，对于Ls进行估计的法距阵的算法存在着非常严重的病态性，因为在两个历元的时间间隔非常的短的时候，而第二个历元的也仅仅只是保证在设计矩阵列满秩的性质，无法给我们带来非常清楚以及足够的信息，导致的原因就是会使得我们的观测的信息不足。

在测量实践中，因为观测数据不足引起的系统误差，即系统性的病态问题同样也是广泛存在的，在统计分析中，在某些条线的限制下，子样的采集只是局部结果，这个时候，设计矩阵就会出现严重的复共线性了，而这种现象主要表现以及发生在后方交会观测模式中。

（3）解算方法选取的原因

解算方法在大地测量中导致的病态问题的原因主要包括亮点，第一个是因为结算方法本身的，其次就是机器的字长，从计算的角度来分析的话，我们所说的数值稳定性是指在计算过程中，计算的准确结果和实际计算的结果相差是非常大的，在解算的过程中舍入误差增长非常的迅速，从而导致这种结算方法一点也不稳定，所以说，我们如果解算的方法是为了获得精准的近似解为前提条件。而机器的字长也是影响解算结果造成偏离失真的主要原因之一，当我们在用计算机解算大地测量中的数据的过程当中，采用字长较长的计算机结算的话就可以大大的避免，甚至克服这种病态问题的影响。

三、小波重力模块的应用建设

大地上的重力测量总是在离散点上实施的，并且各种区域的重力落脚点密集度都不平均。内部插入与推算估计是根据离散点数据资料计算得出的地表上任意一点数据的基础方式，它的本质是利用滤波方式建设表现离散点数据空间有关联的最优模块，使用模块获取任意一点的估测数值。重力不正常是地球物理和重力磁场中首要的物理量值。最微小的二乘内插和推算估计重力非正常是唯一根据重力非正常协方差值的，并且重力非正常协方差的定义是公认的，不可以全方位表现各种重力点重力非正常的空间相关性能。而且重力非正常是根据重力检测值除去该点的正常重力值数解得的，而正常重力是根据自我确认的椭球基础测算的，因而重力点之间重力非正常的细部空间有关性因椭球基础影响趋于泯灭，相比较它的重力检测值的空间有关性更可以表现重力的客观变幻。总而言之，自我设定协方差及将重力监测值转换为重力非正常，都能减弱重力点间的区域相关性。人所共知，重力点的区域相关性体现在各种点区域数据的变幻之内，它的强弱性、能否表现客观性直接影响到内插和推算估计的精确度。由此阐明了相比较而言，使用最小二乘法内部插入与推算估计未明点的重力非正常和将区域相关藏在重力监测值的变幻之中并先行内部插入与推算估计未明点的重力数值然后求解出该点的重力非正常，显而易见后者的精确度更高。在世界物理科研中，考究地壳运行规律或能源导致重力变幻的体制时都必须考究表层区域的重力变幻特点。所以建设地球表面区域小波重力模块对大地测量和世界物理相关难题的科研至关重要。

四、小波分析在大地测量中的应用及进展

小波转换是小波分析的主要体系，而且作为一类创新的数学分析和数字值计算手段，在世界物理和地表测量学术界的运用尚始于萌芽状态，它的运用价值必须不断开采。当小波转换的数学理念已日趋成熟的今天，小波理念的剩余价值早已走出如日中天的炽热期，更多的是切实具体寻求小波理念与各种科目的吻合点，以便完美利用小波辨析的协调性与细部性的优点，成为专业科研与辨析中的显要角色。在世界物理中，地震讯号是世界物理信息的首要源头，依据小波转换的多尺度辨析原则，可以将地震讯号区别为迥异的通行道和频率来辨析，施行数字过滤波、数据压缩、边缘性监测等各方面。而且能将剖解的数据施行反复的地震演练，提升辨析成像辨别率，小波转换的运用前景将十分宽广。在大地计量区域，建设适应的地球重力场模块依然如履薄冰，理念上还有待提高，才能更完美地运用到客观生产活动中去。大地测量里的仪器监测、卫星讯号、固体潮、地壳转型运动、电离层面与大气层的变幻和建构应力场合等都可以当做空间与时间变幻的讯号，小波辨析能从信噪比低下的讯号里扩大讯号，凸显局部特点的强势功能将发挥到极致。

参考文献

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