基于VAR理论的ARMA(1,1)―GARCH(1,1)法的股指期货的风险预测

[摘 要] 本文利用基于VAR理论的ARMA(1,1)―GARCH(1,1)法对香港恒生股指期货价格(收盘价)的每日收益率进行了实证分析,数据分为两部分:第一部分数据用来预测出一步向前的VAR值,第二部分数据通过“失败率”法来检验预测的精度。

[关键词] 股指期货 风险预测 预测精度

一、问题的提出及研究的意义

目前理论界对股指期货的研究逐渐从股指期货市场与现货市场的联动关系研究、推出股指期货的可行性必要性研究转到了具体的风险控制层面上,近期研究集中于预测分析。本文试图通过对香港恒生股指期货的实证分析来对股指期货风险进行有效测量,从而为日后我国股指期货的风险控制提供一些定量计算的策略。

二、模型介绍及实证分析

1.数据选取和研究方法:本文选取香港恒生股指期货每日收盘价格作为样本数据。为了便于建立模型和预测将数据分为两部分:第一部分为1992年4月1日―2006年4月3日,该部分数据用于建立模型,然后预测出2006年4月4日―2008年11月28日的置信水平为5%的每日VAR值;第二部分数据范围为2006年4月4日―2008年11月28日,通过“失败率”法来检验预测的精度。扣除节假日共有4184个数据。这里为了研究的方便对数据作了处理,这里用:

(pt+1表示t+1期的收盘价格,pt表示t期的收盘价格)

2.模型的建立

(1)利用Eviews软件将第一部分数据转化成收益率数据并进行正态性检验,从数据处理结果可以看出股指期货每日收益率时间序列的Skewness为0.744144大于0而 Kurtosis为17.61763大于3,很明显不服从正态分布。

(2)ARCH效应的检验

序列是否存在ARCH效应,最常用的方法是拉格朗日乘数法,即LM检验。检验的最终结果如下:

通过表格第二行可以看出LM统计量Obs*R-squared值为746.487,伴随概率为0,小于显著显著性水平0.05,所以否定原假设,即残差序列ARCH(1)效应明显存在。

(3)模型的参数估计

(4)实证分析结果

通过上面的一步向前预测公式可以计算出从2006年4月4日至2008年11月28日(除去节假日共有654个观测值)的每日VAR值。从中我们可以看到每日股指期货价格的收益率超过VAR值的天数为464天,因此利用“失败率”法很容易算出预测的准确度为29%。

(5)结果分析

从上面的结论可以看出,运用利用基于VAR理论的ARMA(1,1)―GARCH(1,1)法对香港恒生股指期货风险的预测效果不是太理想预测的精度只有29%,产生这种问题的根源主要有以下几点:

一、模型中的主方程引入的变量太少,只考虑了股指期货价格滞后一期的收益率,加之数据时间跨度比较长,变量的解释能力也不尽如人意。

二、可能还有其他的宏观经济变量没有考虑进去,比如政策变量、现货价格指数、基差等这也是模型需要继续改进的地方。

虽然模型的预测精度不是太高,但它为股指期货的风险预测提供了一种简便可行的方法,从而为我国推出股指期货后的风险控制提供了一种定量计算的策略。

参考文献:

[1]Duffie D,Pan J.An overview of Value-at-Risk.The Journal of Derivatives.1997,(3): 7～49

[2]Stephen Figlewski.Hedging Performance and Basis Risk in Stock Index Futures.The Journal of Finance.1984,(36):657～669

[3]姚 刚:金融衍生产品的风险控制和防范.经济理论与经济管理.1998,(1): 47～54