数学模型及其在存货控制中的应用研究

摘要：本文对数学模型的概念及其分类进行了分析，并探讨了数学模型建立的一般步骤及其过程中需要解决的问题，最终对如何在存货控制中应用数学模型进行了研究，希望给我们的工作起到一定指导帮助作用。

关键词：数学模型；存货控制

一、数学模型及其分类

1.1数学模型的概念

其实数学模型对于我们每个人来说都不陌生。在我们进行初等数学学习的时候，就已经开始使用数学模型来解决实际问题，举例来说，像我们经常进行求解的方程组其实就属于最简单的数学模型。一般来说，数学模型的主要构建思路是：进行前期的调查，对数据进行收集，从收集的数据对其固有的内在规律及特征进行观察，寻找出最主要的矛盾，根据理论提出假设、抽象简化处理、确定能够对实际问题进行反映的数量关系，在构建数学模型的过程中，我们一般会利用数学符号、数字以及字母来建立等式或者不等式，利用这些等式及不等式对实际问题的假定进行表达，一旦求解出结构，就可以获得所预料数值，帮助我们推导出相关的结论。

1.2 数学模型的分类

数学模型主要是对实际问题进行抽象所得的。因此，针对不同的实际问题，将得到很多不同的结果，其中，对于一些具有确定结果的现象，我们称之为确定性现象，至于一些现象的或然性比较大，则称之为随即现象，此外还有一些现象具有模糊性，我们称之为模糊现象。在此基础上数学模型可以以此为依据分为：确定性数学模型、随机性数学模型以及模糊性数学模型。 具体来说，确定性数学模型所对应的实际问题具有固定性或者确定性，在对象之间存在着必然关系，一般来说这种模型的表现形式有关系式、方程式、逻辑关系式等，使用的方法多属于经典数学方法。 --！>

二、进行数学模型建立的步骤及其处理实现问题的过程

2.1数学模型建立的步骤

一般来说，数学模型建立的步骤可以分为以下几个方面：

（1）针对实际问题的对象及其机构关系等属性进行数学模型类别的确定。

（2）对研究系统中的主要矛盾进行确定，起到简化问题的效果。

（3）数学抽象，这主要是通过数学概念、符合以及表达式等表达出实际问题的对象及其关系。

2.2处理实现问题的过程

在数学模型中，处理实际问题的过程一般可以分为表述、求解、解释、验证这几个阶段，通过这几个阶段之后现实就变成了数学模型，之后再由数学模型变为现实对象，进而完成一个循环。 其中，表述主要是根据我们所掌握的信息和建模目的对现象和数据等进行抽象及简化，最终通过数学语言把实际问题表达出来；求解则是通过合理的数学方法及手段获得答案；验证主要是利用现实中的信息对解答进行检验，确保其正确性。 --！>

三、数学模型在存货控制中的应用

3.1存货控制的基本要素分析

在企业中，为了确保生产的节奏性和均衡性，会对原材料、产品以及最后成品都进行存贮，对于其存货的控制主要在于库存量的控制。但是在实际的工作中，由于需求和生产要做到同步、同量是有一定难度的，往往会出现存货不足或者存货过多的现象，这些现象都会导致损失，因此，企业应加强存货数量的合理控制。具体来说，存货控制中的基本要素有以下几个方面：

（1）需求量。这主要是指在一定时间内对某种存货的需要量，其中需求速度是指单位时间需求量。具体来说在存贮环节我们可以将需求量作为输出，生产中上一道工序的输出可以作为下一道工序的输入。另外，需求量既可以是随机的也可以是确定的。

（2）批量。这主要是指某种存货一次投入或者产出的数量，一般我们将一定数量作为一批。

（3）提前期。这是指订货由提出到收到之间的时间间隔。

（4）费用，具体来说费用主要可以分为存贮费、订货费、外出采购费、缺货损失费、罚款。其中，存贮费主要包括保管货物、使用仓库以及货物损坏等支出的费用；订货费主要包括订购费用以及货物成本费。 一般来说，当以上费用综合最低时候的订货量就是最经济的订货量，而我们制订存货控制模型主要就是对最经济订货量的策略及方法进行确定。 --！>

3.2确定型存货控制模型研究

（1）瞬间进货，允许缺货的经济订货量

在这一数学模型中，允许缺货主要是在库存量允许出现小于零的现象，而在库存缺货的时候，必然会出现缺货损失，但是存贮量的减少则会导致存贮费用的减少，因此总费用构成将会和不允许出现缺货的情况有所差异。在这个过程中，我们不仅要对经济订货量Q*进行计算，还对对经济缺货量Qs*进行计算。

四、总结

除了上文中的这两种存贮数学模型之外，还有很多其他的数学模型，比如有些模型有随即控制的，需要应用概率论的理论和方法，限于篇幅，这里不再进行一一分析。具体的工作中，我们在建模的过程中要结合实际情况，选择出最恰当的模型，这样才能为我们的生产提供更大的帮助。（作者单位：曲阜师范大学数学科学学院）

参考文献

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[3] 吴琼扬. 浅谈数学模型在经济研究中的应用[J]. 中国集体经济. 2009（33）

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