从数学概念教学谈学生能力培养

数学概念是实现世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，一切分析、推理、想象都是依据概念和运用概念而进行的。因此，概念教学是培养学生能力的一个关键。下面，本人结合自己多年的教学实践谈几点见解。

一、以旧引新，培养学生的知识迁移能力

根据正迁移原理，教师选准迁移起点，引导学生由旧概念逐步迁移得出新概念，是培养学生知识迁移能力的一条有效途径。例如教师在指导学生学次函数时，我先指导学生复习一次函数的形式、自变量的取值范围、图像和性质，之后引导学生思考：当自变量的最高次数为二次、三项的时候，应定义为什么函数？最后由学生归纳出二次函数的定义，进而学习其他有关知识。这样，将概念的导出过程变为在教师指导下学生运用旧概念、旧知识、旧方法学习新知识、解决新问题的过程，温故而知新，有利于培养学生的知识迁移能力。

二、启导结合，培养学生的逻辑思维能力

概念既是思维的开始，又是思维的结果，概念的形成过程是学生的思维形成过程。根据“教师为主导，学生为主体”的原则，以启发学生发现问题、解决问题的方式，引导学生分析概念的内部联系，综合概念的特征，指导学生抽象出概念的本质属性，由学生概括出定义，既能激发学生的求知欲，又能驱使他们思考问题，探讨解决问题的方法和途径，有利于培养学生的逻辑思维能力。

三、以点引线，培养学生的发散思维能力

发散思维是由同一来源的信息展开可能出现的各种输出的联想。在概念教学中，应抓住定义中的“关键点”，以对关键点的剖析为“主线”促使学生积极联系，培养学生的发散思维能力。例如在“中心对称”定义中，“重合”是这个概念的“关键点”，由此引导学生逐步联想，让学生对定义中的“关键点”进行多层次、多角度、多方面的剖析，既能引导学生复习旧知识，又有利于培养学生的发散思维能力。

四、追本溯源，培养学生的化归能力

通过对概念形成过程的研究，不难发现很多数学概念是由概念演变或拓广而来的。例如三角形内角、相似三角形的应用、圆中的圆心角、圆周角、弦切等概念都是“角”的概念的拓广，“角”是这些概念的“本”；一元一次方程、一元二次方程、分式方程、无理方程以及方程组都是“方程”概念的拓广，方程是这些概念的“本”。凡是与“角”有关的概念，都可化归为方程的问题。教师应抓住概念的这一特点，追本溯源，进而培养学生的化归能力。

五、通过概念教学，狠抓双基

现代的教学目的是培养学生学会知识，会学知识，这就要求教师在教学过程中既要注重基础知识的教学，更要注意基本能力的培养，而概念的教学正体现“双基”的要义，是素质教师的又一关键。可以说，从概念的发生、形成、描述等，每个环节都体现了学生对基础知识的掌握程度和基本能力的形成程度。因此，教师在教学中要通过概念的教学，狠抓“双基”，进而培养学生学习数学的兴趣和方法。

（河北省承德市隆化县郭家屯中学）