影响数学创新思维的因素及其培养方法

摘要：数学创新思维的培养，其关键在与激发学生创新思维的发生机制，培养过程中首要便是观念的更新。通过数学教育发展数学创新思维。影响数学创新的因素有三点：在内容上有赖于一定的知识量和良好的知识结构；在程度上有赖于智力水平；在力度上有赖于心理素质，如兴趣、性格、意志等。本文结合实践，就如何培养创新思维进行挖掘，更大程度上激发学生对数学的兴趣。

关键词： 创新思维 数学教育 兴趣 应用

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”当今世界，科学技术突飞猛进，教育的发展已经与国家的安危、民族的兴衰息息相关。因此，培养具有创新思维能力的新型人才已经成为当务之急。由于教育本身就是一个创新的过程，这就要求教师必须具有创新意识，尤其是数学教学。教师要通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把时展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生去主动探究，培养学生的创新能力。结合学生自身特点因材施教，最大限度挖掘学生创新意识。下面主要从影响数学创新的因素以及怎样培养创新思维进行说明。

一、影响数学创新思维的因素：

I 数学知识与结构是基础

科学知识是前人创造的产物，同时又是后人进行创造性活动的基础。一个人掌握的知识量影响其创新能力的发挥。知识困乏者不会有丰富的数学想象，但知识多也未必就有良好的思维创新。只有系统合理的知识结构才便于知识的输出或迁移使用，进而促使思维内容丰富，形式灵活，并产生新的设想、观念以及新的选择和组合。因此，是否具有良好的数学知识结构对数学创新思维活动的运行至关重要。

II 一定的智力水平是创新的必要条件

创造力本身是智力发展的结果，它必须以知识技能为基础，以一定的智力水平为前提。创新思维的智力水平集中体现在对信息的接受能力和处理能力上。衡量一个人的数学思维技能的主要标志是对数学信息的接受能力和处理能力。

对数学信息的接受能力主要表现在对数学的观察力和对信息的储存能力。观察力是对数学问题的感知能力，通过对问题的解剖和选择，获取感性认识和新的信息。信息的储存能力主要体现在大脑的记忆功能，即完成对数学信息的输入和有序保存以供创新思维活动检索和使用。因此，信息储存能力是开拓创新思维活动的保障。

信息处理能力是指大脑对已有数学信息进行选择、判断、推理、假设、联想的能力，想象能力和操作能力。应特别指出，丰富的数学想象力是数学创新思维的翅膀，求异的发散思维是打开新境界的突破口。

此外，由心理学我们可知道良好的心境能提高数学创新思维的敏感性，及时捕捉创造信息。意志表现为为了达到预定的目的自觉地运用自己的智力和体力积极地与困难做斗争。良好的意志品质是数学创造的心理保障。兴趣是数学创新思维的心理动力。稳定、持久的兴趣促进创新思维向深度发展；浓厚的兴趣促使数学爱好者对数学问题去热情探索、锲而不舍地向创造目标冲击。

二、通过数学教育发展数学创新思维

在数学教学中，思维的创新主要表现在学习数学的过程中善于独立地思索、分析和解答问题，提倡探讨与创新精神。要自觉地启发学生多提问题，提问题是思维的结果也是创新的开始。在讨论过程中，教师对学生的新想法应理解、帮助学生表达清楚，对其中合理成分应充分肯定，切忌武断地否定学生的想法，形成平等、民主的讨论气氛，这对促进数学创新思维的发展是十分必要的。在课堂上培养学生的创新思维主要通过启发式教学来实现的。数学教学经验表明：“启发式方法是使学生在数学教学过程中发挥主动创造的基本方法之一。”而教学是一种艺术，在一般的启发式教学中艺术地采用以下可操作的措施对学生的数学创新思维是有益的。

摸拟法是通过对原型的模拟来间接研究原型的性质和规律的方法。在解数学题的过程中，运用模拟方法，就是根据原题的假设条件，构造一个与之相似的问题来进行考察，这个新问题就称之为原问题的模型，通过解决这个模型来解决原题或发现解题方法。

例4 试证：若在有6人参加的集会中，每两个人之间原先互相认识或不认识，则至少有3人原先就互相认识或互相不认识。

这道题的本质属性是有6人与会，每两个人之间原先互相认识或不认识。根据本质属性可以构造与之相似的模型。以点代入，用实线和虚线连接每两点，分别表示每两人之间原先认识和不认识，于是就可以构造一个图，在平面上有6个点（设每三点不在同一直线上），每两点任意用实线或虚线连接成一个图形，如图2

这图形就是原题的一个模型。这个模拟题比原题直观，易于解决。从图形可以直观得到至少有三点，它们之间的连线都是实线或虚线，从而也就间接证明了原题。

当然，在具体的教学过程中以上启发式教学所采用的方法远远是不够的，教师可以联系生活恰当地创设情境，诱发学生的直觉、发散思维，对提高学生创新思维能力是有益的。同时教师对教材的驾驭能力也直接影响课堂质量，这对教师提出了更高层次的要求。

三、结束语

在数学教学中创新主要是在深刻领悟数学知识及其所蕴涵的思想方法的基础上，对解题策略创新。一个人的数学思维，宏观上乃是生动活泼的策略创造，包括直觉归纳、类比联想、观念更新、顿悟技巧等许多方面；微观上，要求步步为营、言必有据，进行严谨的逻辑推理。而这种逻辑推理的依据，就是数学已经建立的各种概念和公式法则。

[参考文献]

[1]汤慧龙 关于数学创新性教育的另一种思考[J].数学教育学报，2011，20（3）：17.

[2]张雄，李得虎 数学方法论与解题研究[M].高等教育出版社，2003.