动力分析软件OPENSEES中纤维模型的应用介绍

【摘 要】本文详细介绍了建筑结构常用的OPENSEES软件中各种纤维梁柱模型的计算原理，并用OPENSEES中的纤维模型模拟了一个钢筋混凝土柱试件。通过计算结果与试验结果的对比，显示此模型能够比较准确的模拟钢筋混凝土柱构件在大变形下的非线性反应。

【关键词】软件；非线性反应；数值分析； 纤维模型

引言

如何较可靠的模拟结构在强震作用下的非线性反应是结构抗震领域的重要课题。人们已经很好的解决了结构的弹性分析问题，而对结构的非线性反应分析却一直没有很好的解决方案。解决结构的非线性反应分析问题首先要解决构件非线性分析模型问题。纤维模型是近来引起广泛关注的构件非线性分析模型，此模型在另一个结构动力分析软件CANNY中已有运用，但为了简化计算该程序作了较多假设，因此对计算精度有一定的影响。OPENSEES中的梁柱纤维模型在算法上更接近实际，能很好地模拟实际构件的反应。本文详细探讨了OPENSEES中纤维梁柱模型的计算原理，并用OPENSEES中基于纤维模型的Nonlinear Beam-Column模型建模，对一个钢筋混凝土柱试件进行数值模拟。数值计算结果与试验结果的比较表明OPENSEES中的Nonlinear Beam-Column模型能很好的模拟各构件的在大变形时的非线性反应。

1 OPENSEES中各梁柱模型计算原理介绍

1.1 概述

OPENSEES中的梁柱模型包括弹性梁柱模型、非线性梁柱模型、两端塑性铰模型。弹性梁柱模型比较简单，本文就不过多叙述了。

非线性梁柱模型、两端塑性铰模型主要基于纤维模型。纤维模型是指将纤维截面赋予梁柱构件（即定义构件的每一截面为纤维截面），纤维截面是将构件截面划分成很多小纤维（包括钢筋纤维和混凝土纤维）对每一根纤维只考虑它的轴向本构关系，且各个纤维可以定义不同的本构关系。纤维模型假定构件的截面在变形过程中始终保持为平面，这样只要知道构件截面的弯曲应变和轴向应变就可以得到截面每一根纤维的应变，从而可以计算得到截面的刚度。因纤维进入非线性后会产生不平衡力，因此纤维截面的刚度是在构件变形过程中迭代计算得到的。纤维模型能很好的模拟构件的弯曲变形和轴向变形，但不能模拟构件的剪切非线性和扭曲非线性。下面详细介绍OPENSEES中各种梁柱模型的计算原理。

1.2 OPENSEES中的Nonlinear Beam- Column模型：

OPENSEES中的Nonlinear Beam-Column模型是基于纤维模型的，它在计算构件的柔度矩阵时采用高斯数值积分方法，每个积分点位置的截面都用纤维截面模拟，这样每个积分点处截面的柔度与实际截面得柔度非常接近，且积分点的个数可以由使用者任意确定。如取构件两端两个积分点计算则与用线性插值法计算的结果一样，如取两端和中间三个积分点则比用抛物线插值法计算所得结果更为精确。在中间节点选得多的情况下相当用高次曲线（也不能太高一般取5个积分点）来拟合构件截面的柔度。这种模型不仅适用范围较广。在OPENSEES中还有专门的零长度构件可以用来模拟构件节点处的变形。例如可以赋予这种零长度构件BARSLIP Material(这种材料的本构关系可以精确模拟循环加载时在构件节点处由于钢筋的滑移和混凝土的开裂所引起的构件的刚度退化和强度退化现象)来模拟构件节点处的变形，另外用Bond_SP01 Material可以模拟节点处钢筋的应力渗透现象（节点处钢筋还没有整体滑移）所引起的构件的强度和刚度变化。如果将Nonlinear Beam-Column构件与零长度构件一起使用可以达到精确模拟梁柱构件实际变形的目的。

1.3 OPENSEES中的两端塑性铰模型：

它是由两端的塑性铰构件和中间的弹性杆构件构成（如图1所示）。如赋予两端的塑性铰构件纤维截面则每个塑性铰构件就相当于一个小型Nonlinear Beam-Column构件，需要用高斯积分方法来求解其柔度矩阵。因塑性铰的长度小积分点只用取两个（两端）就很精确了，将三个构件的柔度叠加即得到整个构件的柔度。

2 数值模拟

下面采用OPENSEES中的纤维模型对一个试验模型进行了数值模拟，并与试验结果作了对比。

钢筋混凝土柱模型：

试验结果取自参考文献，试验加载示意图如图2所示：

图2中构件的截面尺寸为150mmx 300mm，构件高度为2100mm,作用在构件上的轴力N的大小为52.61吨。构件截面的保护层厚度为20mm，箍筋形式如图3所示。左右两列钢筋的直径为14mm，中间两列钢筋的直径为6mm。钢筋的各项指标如表1所示：

数值分析建模时用纤维截面定义构件截面，为了模拟箍筋的作用将混凝土核心区的混凝土（图4中深色部分）的强度和延性均适当增大，本文在建模时将核心区混凝土轴心抗压强度增大百分之40，当变形很大时混凝土会因为破坏而剥落，在建模时将其屈服后强度取得低一些。模型中采用的钢筋和混凝土的本构关系如图5所示：

混凝土本构曲线

图5 材料本构关系

为了模拟节点处由于钢筋滑移所产生的变形在柱脚处加一零长度截面，并赋予此截面BARSLP Material以考虑节点处的变形。注意OPENSEES中零长度构件虽然在建模时是零长度，但在计算这种构件变形时却是取其长度为单位长度。计算时将零长度截面的弯曲曲率乘以1得到构件的弯曲变形。试验加载采用位移控制的循环加载方式，试验结果和数值模拟的结果分别如图6所示：

从图中可看出数值模拟结果和试验结果非常接近。在实际剪力墙结构中随着剪力墙受力的不同其应力应变关系曲线是不同的，本文只与一次试验的结果对比难免以偏盖全，但总的来说用OPENSEES中的纤维模型来模拟钢筋混凝土的梁和柱的准确度是比较高的。

3 结论

本文对OPENSEES的种梁柱模型进行了研究，详细说明了各种梁柱构件的计算原理，并比较了它们的优缺点和适用范围。通过两个试验表明OPENSEES中的Nonlinear Beam-Column构件可以比较精确的模拟梁柱构件和剪力墙构件在大变形下的非线性反应。

参考文献：

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