浅谈如何在小学数学教学中渗透数学建模思想

【摘 要】 在《数学课程标准》我们发现这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”，这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

【关键词】 小学数学教学 有效渗透 数学建模思想

小学阶段的数学教学是一项复杂而又艰巨的任务，学生的知识基础及解决实际问题的方法和能力绝大多数是在这一阶段建立起来的。教师要通过采用一系列方法让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型并进行解释与应用的过程，从而加强学生对数学的理解能力，使学生将理论与实际相结合，掌握解决实际问题的能力，而这即是数学建模思想。本文简要分析了数学建模的概念，并着重论述了数学建模思想在教学过程中的渗透，以期为提高小学数学教学质量贡献力量。

一、数学建模的概念分析

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在现实生活中，我们常常会遇到一些与计算相关的问题，大到城市建设，小到个人日常活动，无不与数学有莫大的关联。而数学课程中的各种公式、理论及概念，都是源自于现实生活，由生活中的计算实例而抽象成为模型，即数学模型。而数学建模即是建立数学模型的过程，是一种数学的思考方法，是一种由理论而联系实际的思维活动，是培养学生在学习过程中将知识联系生活，从而提高学生解决实际问题能力的有效途径。在小学阶段，树立数学建模思想对学生而言具有两种重要意义：⑴可帮助学生摆脱对课本的束缚及对教师的依赖，加强学生对各种数学问题的理解能力；⑵能使学生掌握正确的解题方法，养成良好的解题习惯，培养学生对数学的学习兴趣，从而帮助学生奠定扎实的知识基础。

二、数学建模思想渗透中的难点分析

中国教育至今已趋于成熟，然而并不完善，教学方法尚待改进，教学思想亟待改革。受这两种因素的影响，数学建模思想在渗透过程中有以下两个难点：

难点一：教师在教学过程中仍然会受应试教育的影响，从而忽略数学建模思想的渗透。受教师素质影响，甚至有些教师对数学模型的概念认识不清。所谓应试教育思想，是指教师在教学活动中注重以考试为价值定向开展教育工作，这与学生的学前家庭教育方向是一致的，且学生、家长、教师三者对教育的认识也有高度相似之处，即认为学生参加学习活动的最终目的是为取得高学历，而后找份好工作。而归纳起来，这一切的根源是利益。

难点二：受学前教育影响，小学生在解题过程中也有自己的数学模型。如例题：小明家的后院种了10棵枣树，杨树的数量比枣树多5棵，杨树有几棵？面对这道例题，大多数学生会直接用10+5=15来解答问题，而在解释数量关系时，学生不会对“10”所代表的含义进行分析，而解题过程也是枣树和杨树不分的。这是因为学生在读取例题时简化了答案，即只构建了以数字答案为根本目的的数学模型，这正是学生在过往学习成长过程中所积累的一种解题习惯，而同时这也是教师在渗透过程中的主要难点。因为学生一旦建立了个人数学模型，即便他们的模型不正确，教师也很难改变他们的模型结构。

三、数学建模思想在教学中的有效渗透

1、创设相同情境，感知数学建模思想。知识来源于生活，最终也将应用于生活，因此在课堂教学中，教师更多地创设生活化情境，有利于学生感知数学建模思想，帮助学生养成良好的解题习惯。

2、参与探究，主动形成数学建模思想。我国著名的数学家华罗庚说过，对于数学中的原理、定律及公式等，我们要做的不仅是记住它们的结构，清晰其中的道理，还需通过探究认识它们的诞生背景，是怎样被提炼出来的。而在小学教学过程中，数学建模思想的渗透也应当引导学生主动参与，培养小学生参与探究的习惯，使学生做到真正地了解数学，自主形成数学建模思想。

如最简单的数量关系计算公式：速度×时间=路程。

在小学阶段，教师稍加引导，基本所有学生都能够对这个公式一目了然。然而类似公式教师引导远不如学生自主掌握更加印象深刻，因此在学习公式之前教师应刻意指导学生参与探究，如让学生计算家庭与学校之间的距离，可首先让学生计算出个人平均行路速度，再让学生计算上学途中所花费的时间，最后计算出结论。而这即是学生主动形成数学建模思想的过程，而关键在于教师最后的点拨，使学生认识到这是一种学习方法，并且对他们的学习有利，从而逐渐形成数学建模思想。

总而言之，数学建模思想在小学数学教学中的渗透需要教师具备一定的耐心及制订长远的计划，要能够做到时时渗透，逐渐积累，帮助学生在小学学习阶段掌握正确的学习方法，奠定扎实的知识根基，为下一阶段的学习做好准备。