电磁感应问题中电量的两种求法

凡涉及电磁感应的问题，一般综合性比较强，思维难度大，常给学生造成解题障碍。笔者在教学过程中发现，涉及电量求解的题目出现频率较高，在学生对题目正面思考时，由于相关物理量之间的联系比较隐蔽，常常不易想到所用规律。如2006年江苏高考物理压轴题19题就属于这类题型。通过本人的教学实践，觉得从以下两方面入手，可以收到比较理想的效果。

1理论上准确把握电量的两种求法的特点及联系

方法Ⅰ：q=I•t。

以上两种方法可以把哪些物理量建立联系呢？可用下面的框图来说明。

从以上框图可见，这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型：

第一：方法Ⅰ中相关物理量的关系。

第二：方法Ⅱ中相关物理量的关系。

第三：就是以电量作为桥梁，直接把上面框图中左右两边的物理量联系起来，如把导体棒的位移和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙。这种题型难度最大。

2在解题中强化应用意识，提高驾驭能力

由于这些物理量之间的关系比较 ，只能从理论上把握上述关系还不够，还必须通过典型问题来培养学生的应用能力，达到熟练驾驭的目的。请看以下几例：

（1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。求：

（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。

（2）棒在cd处的加速度。

分析与解

（1）有的同学据题目的已知条件，不假思索的就选用动量定理，对该过程列式如下：

显然该式有两处错误：其一是在分析棒的受力时，漏掉了轨道对棒的弹力N，从而在使用动量定理时漏掉了弹力的冲量IN；其二是即便考虑了IN，这种解法也是错误的，因为动量定理的表达式是一个矢量式，三个力的冲量不在同一直线上，而且IN的方向还不断变化，故

我们无法使用I=Ft来求冲量，亦即无法使用前面所提到的方法二。

为此，本题的正确解法是应用前面提到的方法一，具体解答如下：

对应于该闭合回路应用以下公式：

(2)如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(vv0)，那么线圈

A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2

B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2

C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2

D.以上情况均有可能

分析与解

这是一道物理过程很直观的问题，可分为三个阶段：进入和离开磁场过程中均为加速度不断减少的减速运动，完全进入磁场后即作匀速直线运动，那么这三个过程的速度之间的关系如何呢？乍看好象无从下手，但对照上面的理论分析，可知它属于第三类问题。首先，由于进入磁场和离开磁场两段过程中，穿过线圈回路的磁通量变化量Δφ相同，故有q0=q=Δφ/R；其次，对线框应用动量定理，设线框完全进入磁场后的速度为v′，则有：

线框进入磁场过程：

（3）如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：

A.1:1B.1:2

C.2:1D.1:1

分析与解：

本题的一个明显特点就是已知杆1的初速度v0，求为使两杆不相碰，最初摆放两杆时的最少距离问题。分析后易见，两杆的运动都不是匀变速运动，初速v0与最初摆放两杆时的最少距离之间的联系比较隐蔽，若能对前面的理论分析比较熟悉，易知该题仍属于上面提到的第三类问题。简解如下：

杆2固定时杆1作加速度减小的减速运动，最小距离s1对应于当杆1至杆2处时，速度恰好减为零。故有

综上可得：S1:S2=2:1。

通过理论与实践的有机结合，使学生加深了对本知识块地理解，提高了驾驭知识的能力，有效的解决了这个难点。读者不妨应用以上思路去分析一下2006年江苏高考最后一题，看看效果如何？篇幅有限，这里不再赘述。

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