电磁感应双杆切割问题

（江苏省睢宁高级中学 江苏 睢宁 221200）

摘 要：在综合复习电磁感应章节时，很多同学都提出不会处理双杆切割问题，其涉及到知识点多、问题类型多样。为此，笔者以本文和大家共同探讨双杆切割问题，希望能给同学们些许帮助。

关键词：双杆切割；电磁感应；安培力；合外力

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-160-02

导体棒切割模型是电磁感应的重点，是高考题的常客，我们必须熟练应用，本文将就双杆切割问题的基本知识和遵循的基本规律，介绍解题的基本方法和基本思路，归纳常见的题型及主要关系，培养解决电磁感应中的切割类问题的能力。

电磁感应中的切割类问题是电磁感应的基本问题，可以从四个常规角度：1、研究对象的选取：可分为三种类型，即单杆切割类、伪双杆切割和双杆切割类模型。其中单杆切割是基础模型。而伪双杆切割问题却是考察的重点，要求较高。伪即不是，很多类似问题中有双杆存在，但是真正切割的只为其一，而另一个往往是静止状态，可是很多同学分析这类问题时，随即采用右手定则，殊不知这是可怕的误区。双杆切割是难点，在近几年高考中有所降温，但能更好的诠释电磁感应的本质。2、电磁学中的基本规律，法拉第电磁感应定律、楞次定律，而安培定则Ⅰ（对应直线电流）、安培定则Ⅱ（对应环线电流）、左手定则、右手定则的循环使用要求很高，本文中将逐题逐步说明其方法和技巧。这些规律对应的重点问题有：感应电流方向的判断、安培力方向的判断。3、电路的基本规律，如闭合电路欧姆定律，串、并联电路中电流、电压、电阻、功率关系等。此规律对应的重点问题是：等效电路图的得出、路端电压的求解。4、力学规律，如运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、动能定理、动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律。此规律对应的重点问题有：正确的受力分析、牛顿第二定律理解、动能定理的应用。鉴于难点的突破，笔者将从以下双杆案例加以分析：

一、伪双杆切割（笔者的“伪”字，是为了强调，即不是双杆切割，此类问题会导致学生犯错，尤其是左、右手定则的混淆。此题的导入希望会帮助学生区分）

二、双杆切割

2、水平面双杆模型：如图2所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）

A.金属棒ab、cd都做匀速运动

B.金属棒ab上的电流方向是由b向a

C.金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3

D.两金属棒间距离保持不变

解析：对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒 速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：F=3ma，隔离金属棒cd分析F-F安=ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小，C正确；因此答案选B、C。

3.竖直面双杆模型：如图3所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直.先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触.用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。下列图中正确的是（ ）

关于双杆切割，属于电磁感应中较复杂问题，笔者在此归纳了以下常见模型，以供读者参考。

类型一：初速度不为零，不受其它水平外力的作用

类型二：初速度不为零，其中一杆受到恒定水平外力的作用

综上所述，杆切割棒问题是力、电、磁和热的综合，往往一道试题包含法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律、力的平衡、功能关系、动量定理等多个知识点的综合应用。处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。 杆切割问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。同学们在复习过程中若能进行归类总结，再演绎推广，驾驭知识的能力将会有效的提升。通过以上问题的分类研究与归纳，其内在的规律与联系进一步完善，同学们能更熟练处理此类问题，直达高考。