小学数学课堂教学如何实施“问题解决”

根据学习认知理论，数学学习过程是一个数学认知过程。数学教育的根本任务是发展学生的数学认知结构。在数学问题解决过程中，主体通过学习新的内容并将其和原有的数学认知结构相互作用，以形成新的数学认知结构。这个过程大致有四个认知发展阶段：①激活阶段，即活化相应的数学认知结构。②寻求阶段，即利用数学认知结构寻求问题解决的途径。③评价阶段，即利用数学认知结构评价解决的合理性。④重接阶段，即保持和重新组织有价值的认知结构，以应用到更广泛的场合中去。

问题解决作为数学教学中最重要的活动之一，必须得到应有的重视。其一，提高问题解决的能力是小学数学教学的目的之一。学生学习数学，不仅仅是为了解决数学问题，还要解决各种各样的非数学问题，学习如何在这个充满疑问，有时连问题和答案都是不确定的环境下生存的本领。因此，当把提高问题解决的能力作为数学教学的一个目的，它就不同于某个特殊的、具体的问题解决，而是把学习怎样解决问题作为学习数学的根本任务。其二，问题是一种数学活动，一种过程。现代数学教育已经明确指出：数学教育是数学活动的教育，是一个过程教育。根据这种概念，问题解决就是数学教育中最重要的活动，是教师对学生运用数学知识和进行思维活动的指导过程。问题解决的过程是把先前已获得的知识、技能应用于新的、不熟悉的情境的过程。这一过程是一个发现、探索和创造的过程。学生通过问题解决的活动，使自己的数学素质得到提高。

那么，在小学数学教学中如何实施问题解决的教学呢？

在平时的教学中，我们常碰见这样的情况：每次考试遇见问题，就会听到一些教师抱怨：“我已经讲得很清楚了，学生怎么还不懂？”“对这个考题，我已多次讲过类似题目，但他们还是做错！”这些教师潜在的观念是：教师讲清楚了，学生就应该懂了；教师讲清的题目，学生就应该能够模仿。他们恰恰忘记了，学生能够具有某种知识、能力的决定因素不是教师的教，而是学生自己的学。提倡问题解决更是要注重学生去从事数学活动，注重学生积极地去构建自己的数学知识体系和能力框架。

还常听到某些教师说：“这个题目没教过，学生当然不会做！” 这些教师潜在的观念是：教师没教，学生就不会。试问：教师正在从事的各种教学活动，有多少是师范院校里曾经教过的？这里绝对不是否定教师和学校教育的价值，而是强调：学生原有的知识能力并不是一片空白；问题解决的教学更重视学生的学，我们的教应该围绕着学生的学来展开。

要实施问题解决的教学，提高学生解决问题的能力，教师自己必须能够很好地解决问题，并从中悟出解决问题的思想方法来。教师还要能够编制问题，能够从我们日常生活中提炼出数学问题。能够解决数学问题和编制数学问题，是小学数学教师一项重要的基本功。

数学教学的主渠道是数学课堂教学，因此，我们的数学课堂教学必须围绕着问题解决来展开，使课堂教学的过程成为问题解决的过程。根据问题的含义及问题具有相对性的特点，我们可以把任何一个新的课题的出现都看成是一个问题。例如“20以内数的进位加法”，对于从未学过这些内容的一年级学生来说，就是一个问题。下面就“乘数是两位数的乘法”教学来谈谈如何实施问题解决。

在学生已经掌握了乘数是一位数的乘法的基础上，教学乘数是两位数的乘法。笔者首先提出了一个问题：如果一个月是31天，那么一个月有多少小时？然后鼓励学生猜测。学生猜测的得数，一般从600小时到800小时不等。于是，我再提出：谁的答案与正确答案最接近呢？我们怎样才能计算出正确答案？学生列出算式：24×31，他们懂得只有算出24×31是多少，才能得到正确答案。怎样计算这个算式呢？没有现成的方法，需要每个人自己去探索。学生运用了许多方法来解决这个问题，几乎都能得出正确答案。然后根据所花的时间、气力和计算的简单程度等来比较哪种计算方法较好。再讨论怎样用竖式计算，最后进行适量的练习。笔者认为，这样的教学是围绕着问题解决来展开的，这样的教学过程是个问题解决的过程。

实施问题解决教学，应该尽可能做到以下几点：①给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的学习环境；②从学生已有的经验出发提出问题，使学生产生获得结论的迫切愿望，将学生置身于主动学习的位置；③鼓励学生找出解题思路，必要时可给学生一些提示，并适当延长授新课的时间；④讨论各种成功的解法，如果有可能的话与以前的问题联系起来，概括出解决问题的一般原理和方法。

问题是实施问题解决教学必不可少的材料，我们应该把教材中出现的每个新课题，以问题解决的形式来组织教学。目前教材中仍然存在不少太理想化的信息，所谓太理想化就是所给的条件不多也不少，也就是题中的信息都有用，而有用的信息都给出。如此一来，学生一旦遇到一个信息不是太理想化的问题，就无法判断问题是否可以解决，会用一些与问题解决无关的信息，求出一些与问题解决无关的数据。这说明我们的学生缺少区分信息的能力，缺乏解决问题的正确习惯和观念。

新皮亚杰主义认为，导致不同发展水平的儿童在问题解决上差异的根本因素是儿童记忆工作的容量。除此以外，还有基本操作或者说基本运算能力的熟练程度。成功问题解决的前提是不能超出工作容量。心理学家提出，有两种教学方法可以解决上面的矛盾：①在解决复杂问题之前，对解决问题所需要的基本技能进行充分练习，达到熟练甚至自动化的程度；②在解决复杂问题时，对问题所需基本运算是否正确不作严格要求，而只要求能够掌握解决问题的方法。例如，如果要求儿童解决下面的应用题：一个车间要装配690台电视机，已经装了8天，每天装45台，其余的要6天装完，平均每天还要装几台？学生需要分析应用题中数量关系、已知条件及所问问题，才能确定正确的解题步骤；另一方面，学生还必须能对列出的算式进行正确的加、减、乘、除等运算，从而得出正确的答案。如果此时儿童对这些基本运算尚未达到自动化的程度，则在解决该应用题时，很可能会由于集中过多的注意力去计算这样一个算式，而没有记忆空间充分理解问题本身的数量关系及解答步骤。

为此，我们必须减轻学生的记忆负担，明确问题的关键，以便更好地实现问题解决。