如何帮助学生建立数的概念

【关键词】 数学教学;数;概念;建立

【中图分类号】 G623.5

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）

12―0099―01

小学一年级学生初识数学，教师一定要从帮助学生建立数概念入手，循序渐进，培养学生学习数学、探究数学知识的浓厚兴趣。数的概念是学生学习数学的基础，人教版数学一年级上册教材的编排就突出了数的概念的构建与理解，从基数、数的顺序、大小比较、序数和数的组成等方面，引导学生逐步建立数的概念，体会数的含义。教师一定要深刻领会教材，在教学中正确运用。笔者根据多年教学实践经验，就如何充分利用教材的编排特点，引导小学生尽快建立全面而正确的数的概念，为以后的学习和成长奠定基础，谈一些粗浅的认识。

一、让学生充分体会数的基数含义

自然数的基数含义是指一切等价非空有限集合的共同特征的标记，即自然数表示一切等价有限集合中元素的个数。但很难让一年级小学生直接理解这样抽象的含义，教师要充分利用教材，将10以内数的认识分两段学习，即5以内数的认识、6-10的认识。通过从具体到抽象，再从抽象回到具体的方式，帮助学生体会抽象的基数含义。

具体讲，在“5以内数的含义的认识”中，教材先从相同数量的不同事物中抽象出数，如3只小鸟、3盆花、3只蝴蝶都是一类等价的非空有限集合，它们的元素个数都是3。教师就从这些现实原型中抽象出数字3，用符号“3”来表示，由此让学生体会数是从具体事物中抽象出来的（这里数和数字是合二为一的），只与它们的数量有关，与其物理属性无关。然后再从抽象回到具体，在数字下面出示相应数量的实物，帮助学生体会数作为符号的抽象性，即“3”不仅可以表示主题图中数量是3的实物，还可以表示其他数量是3的实物。这样从实物到数再从数到实物，让学生充分体会数的基数含义。

二、认识计数单位“十”，初步体会位值制

1. 借助计数单位“十”，认识11-20各数。要知道事物的个数，就要数数，数数需要计数单位。10以内的数是以“一”为单位，1个1个地数出来的，计数的结果是多少个一;而11-20的数不仅要以“一”为单位计数，还要以“十”为单位计数，这样11-19计数的结果就是1个十和几个一，20就是2个十。所以认识11-20的数，要从认识计数单位“十”开始，由此了解这些数是由几个十和几个一组成的。

教材就是在认识计数单位“十”的基础上，借助计数单位“十”来认识11-20各数的。教材首先把十根小棒捆成一捆，引出新的计数单位“十”，使学生直观看到10个一是1个十。然后以“十”（1捆）为基础，接着数，逐次添1，从11数到20。在此过程中通过每数一个数都要说出它的组成（教学时可以从正反两个方面来说），认识每个数的含义，同时也自然地教学了读数。并且逐次添1，让学生经历了从11数到20的完整过程，感知了这些数的顺序。特别是到19再添1是20，再次体会了“10个一是1个十”。

练习中，还可以通过让学生数以“十”为单位计数的实物个数，发现在生活中经常会遇到10本书包1包、10支笔捆1捆、10个球装1盒等情况。1包、1捆、1盒它们都是1个十，以加深对“十”作为一个单位计数的体会。

2. 体会位值制，初步认识数位。11-20的计数结果是1个十和几个一，要把计数结果记录下来，不能再像10以内那样一个数对应一个计数符号，而要按位值制来写。所谓的位值制，就是每个计数符号所表示的数值，不仅取决于这个符号本身，而且取决于它在计数中所处的位置。按位值制计数，就要初步认识“十位”、“个位”。所以写11-20各数就是把计数的结果（几个十几个一）按照数位，用符号0-9表示出来。教材就是这样体现写数这一过程的：把小棒计数的结果（几个十几个一），先用计数器表示出来，再对照数位把它写出来，并且教材还通过对11中两个1的对比，让学生初步体会位值的意义。