计算教学有效性的探讨

计算是人们日常生活中应用最多的数学知识,也是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力是小学数学教学的主要目标之一。但是,由于计算内容较枯燥、抽象,学生往往不感兴趣,教学效果也不理想。为此,要提高计算教学效果,笔者认为,计算教学应做好以下几方面工作。

一、既要创设情境,又要结合内容

传统的计算教学,往往与学生的生活实际相脱离,只强调计算技能、计算技巧、熟练程度,简单地重复没有意义的计算题,学生学得枯燥无味,甚至产生厌倦心理,更谈不上如何发展学生的数学思维。事实上,数学知识往往不是通过教师讲授获得的,而是学生在一定的情境中,通过有意义的建构方式获得的。因此,在计算教学中要创设适合计算的教学情境,把教学内容融入具体的情境之中,从具体的情境中引出计算,让学生认识到计算是有用的,是因为需要而产生的,不是为了单纯的计算而计算。在教学中,如果能结合教学内容,联系现实生活中的实际问题创设情境,能有效地激发学生的计算兴趣,激活学生的运算思维。如在教学“加减法的简便运算”时,教师用“超市”的促销广告引入,在广告上教师特意这样设计:“足球154元、运动鞋197元、书包99元,凡购买其中任意两种商品可赠送精美笔记本”。由于“想买什么,花多少钱”是学生生活中常遇到的问题,学生感到自然、亲切,所以学习兴趣很高,思维活跃,纷纷说出自己的想法,很自然地把学生带入“加减法的简便运算”的学习气氛之中,学习效果确实不错。

又如“两位数加两位数不进位加法”一课,新教材这块内容是在二年级上册P8(如下图),教材创设了一个“带学生春游情境”。首先引导学生从情境图中获得数学信息:二(1)班有36人,二(2)班30人,二(3)班35人,二(4)班34人。现有两辆准乘70人的客车,请问哪两个班可以合乘一辆车?结合具体的情境,自然引出了计算,使学生对计算有一种亲切感,感到计算与生活同在,计算能解决生活中的一些实际问题,从而激起了学生探索计算的浓厚兴趣。

二、既要加强估算,又要合理灵活

数学课程标准在小学阶段的两个学段目标中,都明确提出要让学生掌握“必要的运算(包括估算)技能”,并强调要“加强口算、重视估算”。因此,计算教学要加强估算技能的训练,让学生学会估算的一些方法,以发展学生的数感。这里需要说明的是,课程标准中强调的是估算意识,并不强求方法的固定性,学生的估算策略不同,估算的结果也有可能不相同,即使估算的结果相同,所采取的估算策略也有可能不相同。教学时要让学生从不同的角度进行估算,突出学生的个性发展,但是要注意让学生领悟合理灵活的估算方法。

例如,在教学“48×73”时,学生运用如下方法对计算结果进行了估计:

1.将48看作50,将73看作70,则48×73≈3500

2.将48看作45,将73看作70,则48×73≈3150

3.将48看作50,将73看作80,则48×73≈4000

4.将48看作40,将73看作80,则48×64≈3200

5.将48看作50,将73看作75,则48×73≈3750

上面的几种估算都有一定的道理,如果学生能作出恰当的解释,都应认为是可以的。但是,在教学时,还应组织学生算一算48×73的精确结果是多少,再与刚才估算的结果进行比较,看一看哪一种估算的结果最接近精确值,引导学生讨论研究最接近精确值的估算策略,让学生获取灵活合理的估算方法。

三、既要注重计算,又要解决问题

传统教材在计算的安排上,是把计算与应用题分割开来,纯粹为了“计算”而“教计算”,导致计算教学与现实生活脱节,影响了学生计算能力的提高。课程标准实验教材在编排上作了较好的调整,将“计算”与“应用”有机地结合在一起,但是有的老师在教学时仍没有处理解决问题与计算教学的联系,导致计算教学与解决问题教学出现主次不分的现象。新教材将计算教学和解决问题教学相结合,让学生在具体情境中解决问题,来理解基本的数量关系学会计算方法。这样,在一节课里,既要引导学生理解问题、解决问题,还要帮助他们探究运算方法。而且有的新类型不仅在例题中出现,甚至还出现在练习中,这样就造成了知识点很零散,在实际教学时常感觉完不成任务,顾此失彼。因此,在计算教学中,要合理灵活地用好教材创设的实际生活情境与问题情境,在解决问题的过程中,突出计算教学。

如一位教师在教学“两位数笔算加减法(不进位、不退位)”时,先出示本校课外兴趣小组外出参观人数的信息:男生12人,女生35人。问:“如果给每位学生一瓶矿泉水,学校准备3箱(48瓶)矿泉水,够发吗?我们该怎么思考?”学生经过讨论认为,可以先求出学生总人数,再比较,引出12+35=;还可以先把48瓶矿泉水发给男生每人一瓶,算出剩下的瓶数,再与女生人数比较,引出48-12=;或把48瓶矿泉水先发给女生每人一瓶,再将剩下的瓶数与男生人数比较,引出48-35=。这样从“学校准备的矿泉水是否够发”这一富有挑战性的生活情境入手,引领学生主动将生活问题提炼成“先求总人数”或“先求剩余数”,再进行比较的数学问题,进而用抽象的算式表示出来,充分体验了生活问题数学化的思考过程,也突出两位数笔算加减法的计算教学。因此,在计算教学中就有解决实际问题的“影子”了,计算中的列式的道理就是学生解决问题时列式的思维方式,就是数量关系的启蒙,所以在计算教学的过程中就应当帮助学生掌握掌握列式的思考方法,而不是单纯地教计算方法。

四、既要理解算理,又要掌握算法

理解算理、掌握算法是提高计算能力的关键,计算法则是计算方法的程序化和规则化。因此,不懂得算理,光靠机械训练或许也能掌握其计算的方法,但这种“依样画葫芦”式的训练,其迁移范围是非常有限的,是无法灵活应用的。所以,我们必须要处理好算理和算法的关系,引导学生循“理”入“法”,以“理”驭“法”,并通过有效训练,促进学生掌握计算的算理与算法的形成过程。

如:教学“两位数乘两位数不进位的笔算乘法”时,通过以下“图――式”结合,使学生看到并理解两点:

① 24×12就是求12个24连加的和是多少,可以先求出2本的价钱是多少?即2个24是多少,再求10本的价钱是多少?即10个24是多少,然后把两个积加起来,从而让学生知道,计算两位数的乘法要分两步乘,第三步是相加。这样使学生看得见、摸得着。通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法。

② 计算过程中还要强调数的位置原则,“用第二个因数个位上的数去乘”就是求2个24得48,所乘的积与第一个因数2对齐写在个位上。“再用第二个因数十位上的数去乘,就是求l0个24个得240,(也可看成24个10)所以4要写在十位上”,从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样,通过反复训练,就能使学生在理解算理的基础上掌握计算方法。

五、既要算法多样,又要注意优化

算法多样化是《数学课程标准》关于计算教学的基本理念之一,旨在改变传统计算教学中“计算方法过于单一、技能培养过于侧重”的现状。要真正落实好算法多样化这一教学理念,首先必须消除对算法多样化的片面理解。在教学中,我们不能将算法多样化简单地理解成为算法多样化而多样化,同时也要避免只强调算法多样化,而不及时引导算法优化的做法。如教学“两位数乘两位数不进位的笔算乘法”时,先引导学生列出算式,再让学生独立思考进行尝试计算,然后指名汇报。师板书如下:

生1:12分成10和2,24×10=240,24×2=48,240+48=288。

生2:24分成4×6,4×12=48,6×48=288。

生3:12拆成2×6,24×2×6=288。

生4:用竖式计算:

同时引导学生观察比较,你喜欢哪一种方法?用你喜欢的方法来计算23×13=?再引导学生进行对比,发现方法2与方法3行不通,并点明今天所学的计算方法,还要归纳用竖式计算的计算方法。所以,算法的多样化和最优化之间并不矛盾,两者是统一的,都是学生主动探索的过程,体验出哪一种方法是最优化的。

(作者单位:福建省福清市城关小学)

责编 / 董 璐