浅谈数学课堂上的有效提问

课堂上，当教师的提问缺乏有效性时，教师的提问不仅不能给教学带来生机，反而对课堂教学带来满堂问的干扰。满堂问与满堂灌相比，虽然形式上让学生参与到了教学中，但本质上都不承认学生是可以自主学习的人，没有从根本上变革学生被动接受的传统教学模式。反之，有效的提问、具有一定开放性的提问，可以集中学生的学习注意力，调动学习的积极性，可以把课堂还给学生，充分发挥学生的主观能动性，真正做到让学生“动”起来，以更大程度的激发学生的主观能动性。

有效教学是对话式的、互动式的。在这种教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音，而教学是否维持对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地提问。有效提问意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，并且这种回应或回答能让学生更积极地参与学习过程。教师根据教学内容提出问题，并且对提问的问题有所暗示，有所启发，让学生自主思考、回答，如果学生回答得不正确，教师也不必马上纠正，而是针对学生的错误认识提出补充问题，使学生意识到自己的错误，并自觉地加以纠正。课堂提问要做到有效，可以遵循以下三个原则：

一、课堂提问要新颖、有选择性

同一个问题，可以从不同的侧面、不同的角度提出；切入的角度不同，效果往往就大不一样。这就要求教师提问要新颖，要有新意。比如引进平方根概念，可提问：“你能画一个面积是900cm2的正方形吗？”学生答：“只要作一个长是30cm的正方形。”教师又问：“你是怎样思考的？”学生答：“只要求出一个平方得900的数。”教师再问：“平方后得900的数只有30吗？”学生答：“还有－30”。这样平方根的概念就出来了。再如“直线是向两方延伸的”，学生知道未必掌握，会背未必理解。如果设问：“如图1，直线a 、直线b谁长？” 显得新颖别致，不仅使学生产生新鲜感，而且可能收到出人意料的效果。

二、课堂提问要层层递进、有启发性

对于教学上的难点或难度较大的问题，教师应该设法建立问题解决的“台阶”，帮助学生拾阶而上，采取分化瓦解的方法或化大为小、化虚为实，以有助于学生克服学习上的困难。比如：“如图2，已知OA=OB，OC=OD，求证： ”教师的目的是要让学生证明出∠1=∠2，这是一个三次全等的问题。提问：“怎样才能证明∠A=∠B呢？”答：“由已知先证明出OAC≌OBD，就得到∠A=∠B了。”再问：“如果要证明AE=BE，还需要证明哪两个三角形全等呢？你能证明吗？”答：“可以证明DAE≌CBE。”最后问：“题中缺少的结论是‘求证：∠1=∠2’，你能证明吗？”

三、课堂提问要因人施问、有方法性

设计提问一方面要有针对性，另一方面要具有一定难度，这个难度又是学生经过努力可以解决的。为此，教师要事先分析学生知识的缺差面和疑难点，不同层次的学生应根据不同的情况提出不同的问题，让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦，使其在各自己有的水平上有所提高和发展。例如“ 关于x的方程x2+2(m－2)x+m2+4=0的两个实数根为，且有x21－x1x2+x22=21，求m的值。”可先请较差的学生回答：“它是关于未知数x的几次方程？它的各项系数是多少？一元二次方程的两根之和、两根之积与方程的系数有怎样的关系？” 待学生回答后，教师再提问中等学生“如何把x21－x1x2+x22化为两根的和或积的形式？”学生回答“x21 -x1 x2 + x22 = (x1 + x2 )2-3x1 x2 ”，再问：“根据已知条件，你能否建立一个关于m的方程而求出m呢？求出的m的值是否都符合要求呢？”回答：“m1=17满足题意，而m2=－1不符合题意，要舍去。”教师再问：“以后在遇到这样的问题应分几步来解？”这样，在解这道题的过程中，不同层次的学生都得到了锻炼和满足。有效的课堂提问，是推动课堂前进、激励学生向上的有效武器。以问题为驱动，既能减教师课堂上讲授的时间，更能让学生积极地动起来。下面是我在《一次函数图象的性质》一节教学时的片断：

【课堂片段采撷】师：一次函数的一般表达式是（生：y=kx+b，k、b为常数，k≠0），在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（生：一条倾斜的直线），所以，在画一次函数图象的时候，我们可以用（生：“两点法”画），因为（生：两点确定一条直线）；在平面内，确定一条直线，就是要确定它的方向，与它的位置，而确定一个一次函数，就是要确定系数k与b，那么，系数k与b、直线的方向位置之间，有着怎样的联系呢？生：（思考，小声讨论……）我们可以画几个图象来看它们之间的联系。师：要让画的图象具有代表性、全面性，又能易于我们画图，又能让它能准确反应出系数与图象之间的联系，所以，在系数k、b的选择上我们要注意（生：尽量取一些绝对值小的整数，比如-2、-1、0、1、2，正数负数都取一些）。生：（自定义一次函数表达式，画图）师：请同学们互相比较一下，你们的图像一样吗？生：（互相探视后）“不一样”，“有些点象”…师：有什么不一样？（开始聚焦矛盾）生：（七嘴八舌）“走向不一样”，“经过的象限不一样”，“我们的图象在原点上方”，“我们的图象在原点的下方”…师：看来，是有些不一样。这些不一样，与k、b之间的怎样的联系呢？（热烈讨论后）生1（板书）：当k＞0时，图像从“左下”到“右上”；当k＜0时，图象从“左上”到“右下”。生2（板书）：当b＞0时，图象与y轴交点在原点上方；当b＜0时，图象与y轴交点在原点下方。生3（板书）：当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限。生4跑到黑板前补充到：当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；当k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；当k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限。师：刚才咱们是研究图象的性质，那能否由图象性质得出相应函数的性质？生：…（学生茫然）师：“左下”到“右上”、“左上”到“右下”是什么意思？生（七嘴八舌）：当k＞0时，图象向上“爬”，当k＜0时，图象向下“走”…师：当我们从左往右观察图象时，“向上爬”，“向下走”说明了x、y这两个变量之间怎样的一种变化关系？生（众多）：当k＞0时，x增大，y也增大， x减小y也减小；k＜0时……师：这，就是一次函数图象的性质。这个性质把函数的表达式、图象紧密地联系在一起，我们可以通过看图判断（生：k、b的符号），也可以根据表达式确定图象所经过的（生：象限），这，就是“数、形”结合。为什么有些同学画的图象经过原点了？生：b=0了。师：这样的一次函数是（生：正比例函数），说明（生：正比例函数图象经过原点），当k（生：>0时……），这就是特殊与一般的关系。在数学的教学中，仅仅做到提问有效是不够的，在有效提问的同时，教师还必须做到“倾听”。真正有效的提问，来自于教师对学生的倾听。好的对话者总善于倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。这需要教师在提问之后，给学生留出足够的等待的时间，为学生的回答提供及时的反馈。关键的策略是，要让学生感觉教师在等待和倾听。

课堂提问是教学中不可缺少的一个重要环节，是学生启发思维，获得知识，提高能力，进行课堂反馈的一个重要手段。它贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的成败。我们甚至可以说，没有好的提问就没有成功的教法，也就达不到理想的教学效果。在教学中不断总结，不断反思，提高课堂提问的有效性，使课堂提问真正起到帮助学生掌握知识和发展能力，发展学生思维，提高学生语言表达能力，做一名能问、会问、懂问的教师，做一名会等待、会倾听的教师，做一名“有效”的教师。