探究性活动在数学概念教学中的设计

【摘要】小学数学概念是建立在学生主体活动的复杂过程中的。数学概念学习应倡导探究性活动，教师应悉心指导学生探索概念的形成过程，在探究活动中感悟数学概念的本质属性，建立概念意象，形成概念域，完善认知结构，并从中领悟数学思想和数学方法。

【关键词】数学概念 探究活动 设计

数学概念的教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻，更不是把概念硬塞给学生，而是要根据学生已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索、理解概念。因此，数学概念学习应倡导探究性活动，教师应悉心指导学生探索概念的形成过程，在探究活动中感悟数学概念的本质属性，建立概念意象，形成概念域，完善认知结构，并从中领悟数学思想和数学方法。笔者以为，数学概念教学中的探究性活动设计应注意以下几个方面。

1.把握好数学概念探究性活动设计的“点”

许多数学概念是相互联系在一起的，应该在概念的系统中教学概念，要注意建立起概念之间的联系。心理学家诺曼根据图式理论，提出了知识掌握的增生、重建和融会贯通三阶段理论。融会贯通的知识必须是结构化的。所以，教师应该帮学生逐步在头脑中形成数学概念的层次网络，形成概念域。比如，在“长方形和正方形”教学时，学生掌握了所学图形特征后，教师可以设计鉴别、分类、整理的数学探究活动，让学生在活动中主动区分三角形、一般四边形、长方形、正方形等图形，并着重理清长方形和正方形的关系，形成关系图。这样，就在教一个新概念时，也为学生建构一个可以把该概念置于其中的框架，避免了孤立地教学概念，拓展了学习的价值。

2.把握好数学概念探究性活动设计的“法”

在对数学概念本质属性进行探究的过程中，教师应该重视学生个体对概念本质的探究，要让学生有充分的时间和空间进行独立自主的探索和实验，这其中，动手操作是自主探究学习中最常用的方法。其实这里所说的“操作”，不仅仅是指动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等具体的实践活动，也包括观察、运算、比较、体验等各种心智活动。在概念感知阶段，要让学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳等多种感官并用，积累丰富的感性材料，为概念抽象奠定基础。然而，学生的探究行为不应只是个体行为，还要加强同桌探究、小组探究等互动学习活动，这样才能充分发挥自主探究学习的效率。教师应给学生搭建合作探究、互动交流的开放舞台，让学生在独立探究的基础上进行互动交流，以便集智汇力，拓展思维，实现对概念本质的意义建构。当然，我们也应当注意合作交流的有效性，要组织、引导好学生之间的互动交流过程，要防止形式化、低效化的合作在探究活动中滋长和蔓延。

3.把握好数学概念探究性学习活动的“度”

概念就是从数学的角度对生活世界的一种合理化的抽象反映。在数学概念学习中开展探究活动，就是要帮助学生经历数学概念的产生、形成过程，从这个探究过程中形成对概念本质属性的丰富认识，并积累恰当的概念表象。最终形成数学概念还需要一个抽象的过程，抽象就是将对象的本质属性抽取出来而排除非表征属性的思维过程，也就是通过抽象思维对一类事物本质属性在头脑中的整体把握。在这个过程中，教师应该充分考虑学生的年龄特征和思维水平，恰当把握好抽象的度。探究活动中的抽象过程要防止教师指令性的“变相替代”，使本应是学生的抽象思维活动得不到体现。当然，抽象过程应体现一定的思维坡度，体现思维的渐进性。

教师应避免滥用鼓励和夸奖，随意、不恰当的评价是盲目、无效甚至是负效的。无论是表扬、批评，都应恰如其分，把握一个“度”，应根据探究学习成果、学生个性等区别对待，因人、因事而异，注意分寸，言语得体。在课堂上，教师还可以采用延迟性评价来增加学生自由思考的空间。

探究活动中的评价不仅要关注学生探究活动的结果，而且要了解学生在发展中的需求，发现和发展他们的潜能，促进他们数学素养的发展，帮助他们认识自我，建立自信，促进学生在已有水平上不断发展。因此，探究性学习活动在数学概念教学中具有重要意义，应该全面把握探究性学习的基本特征和有效策略，与概念教学过程深度、自然融合，让学生充分经历概念产生、形成和应用的全过程，在认知冲突、操作实践、反思提炼、抽象概括中有效建构数学概念，真正提高数学概念学习的实效性。

总之，小学数学概念是建立在学生主体活动的复杂过程中的。课程改革，新课程、新教材，关键是落实新理念，教学行为的差异，归根结底是教学理念的差异，要真正转变学生的学习方式，首先要更新教师的教学理念，调整好自己的角色，以培养学生的创新素质为己任，树立为学生多方面主动发展服务的教学立足点，从学生的需要出发，从生活中的问题出发，为学生提供主动探索、发现的空间和机会；让学生积极参与，主动探究，经历学习的过程，才能真正促进学生的有效学习。