小学数学的“数学建模”教学策略探究

【摘 要】在当前的小学生数学教学中，数学建模也得到了逐步运用，对学生思维能力，知识应用能力的培养有着不可忽视的作用。那么，在教学过程中，教师应如何进行“数学建模”教学，对此，笔者提出了如下的教学策略。

【关键词】小学生数学；数学建模；教学策略

在教学过程中，“数学建模”是数学思考方法之一，是数学语言与数学方法的运用，经过抽象，简化构建，可解决实际问题的有效教学手段。简而言之，数学建模，即利用数学语言对现实现象的描述过程。其中，现实现象，包含了具体的自然现象，也包括抽象性现象。在小学数学教学中，开展数学建模教学，对学生数学能力的提高有着极大的帮助。笔者结合教学实践，提出了如下几种数学建模的教学策略。

一、预设问题策略

在数学教学过程中，问题是激活学生思维的重要媒介，可激发学生求知欲，点燃学生智慧火花。在小学数学建模教学中，教师预设问题时，需要考虑学生认知水平，需联系新旧知识与新旧方法，结合学生生活经验，以引发学生认知冲突，观念冲突，从而唤起学生探究激情。第一、注意主体性。在预设问题时，教师不但要考虑问题本身，还需要注意提问过程中学生是否积极参与。当同学们积极参与到提问过程中，他们才可以感受数学，才会有学习兴趣，才能为他们发现问题、探究问题、分析与解决问题做好铺垫。在选取问题时，教师既要顾及到学生个体，也需考量学生合作，从而培养学生合作意识，让学生形成独立思考的良好学习习惯；第二、注意典型性。在小学数学模型教学中，教师所展现的问题模型应具有典型性、代表性，可准确体现出教学内容；第三、把握实践性。在选取素材时，教师应将教学与学生生活紧密结合，以诱导学生实践操作、认真观察、想象猜测、积极思考，同时，可让学生在学习活动中把握资料收集、问题分析与解决之法。

如教学《抽屉原理》时，教师可提出问题：①将4只钢笔放入3个文具盒中，不论如何放，总会有一个文具盒中最少有2支钢笔，请说明原因？②在2个抽屉中放进5本书，有几种放置方法？你们有何想法，有何发现？然后教师可让进行模型假设，展开活动实践：将4支钢笔放入3个文具盒中。教师可将前后四名学生组成一小组，凑3个文具盒与4支笔，动手实践看有几种放法。在学生操作过程中，教师需巡视，最后学生汇报实践结果。这样，通过问题，让学生以数学语言来描述实际问题，通过实践，让学生感受数学模型，初步了解“抽屉原理”。

二、构建模型策略

构建模型策略，是数学建模教学有效策略之一。在实施这一策略时，教师需要注意如下几点。

第一、合作性。在新知学习过程中，学生需要独立思考，这样，才可有更深刻的思维，具有独创性。同时，也需要合作学习，这是生生对自己独立思考与问题结论的相互交流、分享。在小组交流、讨论后，教师可引导学生进行总结归纳，并选出代表汇报学习成果。接着教师予以评价、点拨。

第二、合理性。在小学数学建模教学中，教师应重视学生的合理假设、猜想与归纳数学思想方法的运用，而不是过于侧重演绎、推导过程中的严密性。在知识学习过程中，思维方式是沟通知识与能力的关键桥梁。但是，学生思维习惯与建模思维方式有着很大的不同。所以，教师需要注意分析建模的思维过程。揭示出建模的形成、发展与应用过程，发掘其中所含的思维训练要素，并概括出建模中的数学思想方法，以启发学生思维，提高学生数学能力。

第三、渐进性。在建模教学中，教师应充分关注学生认知水平，把握教学的渐进性，逐层递进，让学生思维逐步发散，使其学会思考，学会以数学语言来表述实际问题，体会到数学的学习乐趣。这就需要教师在教学之前弄清知识形成发展过程，并将数学建模呈现于学生面前，使其直观地感知到知识的形成与发展过程，认识到其现实价值与意义。如学习《抽屉原理》时，教师可引导学生对一些实际问题构建抽屉原理模型。如鸽子飞入5个鸽舍，最少有2只鸽子回到同一鸽舍，那么8只鸽子飞入到5个鸽舍，那么总有一鸽舍最少有几只？若9只或10只呢？这样，通过追问，可逐步培养学生类推能力，让学生深刻理解数学模型。经过分析发生可发现其中的规律，可将抽屉原理模型简化。同时，教师可通过有余数的除法的思想，帮助学生理解抽屉原理的数学形式。

三、应用模型策略

这一环节是学生对所学知识的运用，是巩固学生知识的有效方法，是检测学生对知识掌握程度的重要途径。在教学过程中，应用模型一般包含两方面：其一、数学本身运用，即数学练习。其二、数学之外应用，即以数学知识来解决实际问题。在小学教学过程中，为了培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养，教师应强化数学之外的应用的训练。在解题过程中，运用怎样的 策略需要具体问题具体分析。这一方面决定于学生原有的知识与生活经验，而另外则决定于怎样去表征问题。不同的问题表征，那么选择的的数学建模策略则有所不同。在教学过程中，通过这一环节，可以帮助学生将数学知识与实际问题相联系，让学生从中抽象出数学模型，然后回到原题加以验证，说明应用，从而简化问题，解释与解决实际问题。如教学“分数与除法之间的关系”后，教师可选取一些习题，让学生进行应用训练。例如：将一根长为1的绳子平均分为5份，请问每份是多少米？将3米长的绳子平均分为4份，每份是多少米？……通过习题训练，可以训练学生通过数学语言来揭示数学规律、问题结论：被除数÷除数=■。同时，认识到利用数学符号来揭示分数与除法间的关系。a÷b=■（b≠0）。而这又是抽象与概括过程，让学生把握象与概括的思维方法，并体会到不同的数学情景，其思维模式不同，数学建模也不同。