时间：2022-06-03 02:16:37
意义建构是数学课堂教学活动的核心环节，它是由学生根据自己的经验背景，以原有的知识经验作为新知识的生长点，对外部信息进行主动的选择、加工、处理和转换，体验在数学发现和创造中充实而深刻、丰富而完整的学习历程，从而领悟数学理论、数学思想与数学文化的过程.下面谈谈笔者对数学教学中意义建构的认识与实践.
一、意义建构的基础――师生的情感交流与情感共鸣
宽松、和谐、民主的课堂学习气氛是意义建构的基础，是学生树立信心、主动参与学习过程的前提.
情感是课堂教学的剂、催化剂.
课堂教学应当充溢师生情感交流，引起师生情感共鸣、思维共振.
1.相互尊重.师生的关系是“我-你”关系，即“主体与主体”的关系，只有教师与学生互相尊重，真诚交往，共同探索真理，交流人生体验，才能建立和谐、民主的师生关系，实现双方主体性的建构和发展.
2.以情激情.教师要以情动人，用自己的积极情感去感染学生，
营造富于人情味的学习氛围
，让学生深切体会到教师的鼓励与肯定.
3.全员参与.意义建构强调让每个学生都能体验到“我是集体活动的重要一员”，让每个学生体验到课堂数学活动本身的乐趣，享受思维的幸福感，产生愉悦的情感体验.
二、意义建构的载体――问题情境
“问题是数学的心脏.”心理学研究表明，学生的思维总是由问题开始，在解决问题中得到发展.问题情境包含两层含义：一是问题，问题是指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，不能理解或不能正确解答的结构；二是情境，即数学知识产生或应用的具体环境.
问题情境的设置要考虑学生已有的经验和知识结构，符合维果茨基的“最近发展区”理论，引起学生的关注，激发学生探索的欲望.具体如下.
【案例1】函数的概念教学.（苏教版普通高中课程标准实验教科书・数学・必修1）
问题背景：事物都是运动变化着的，我们可以感受到它们的变化.如
清晨，太阳从东方冉冉升起；
温度随时间在悄悄地改变；
随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
中国的国内生产总值逐年增长
……
问题1：在初中，我们是如何认识函数这个概念的？学过哪些函数？
[让学生就问题1略加讨论，作为讨论的一部分，教师出示教材中的3个例子（出示具体的问题情境：人口统计表、自由落体运动公式、温度曲线图），并提出问题2]
问题2：在上述3个问题中，有无共同的特点？是否确定了函数关系？为什么？
（通过对问题2的讨论，帮助学生回忆初中所学的函数概念，再引导学生回答问题1）
问题3：能否用集合的观点来重新解释函数的概念？
问题4：如何用集合的语言来阐述上述3个例子中的共同特点？
得出结论：函数是建立在两个非空数集之间的单值对应，即一个输入值确定一个输出值.
（1）结论是不是正确地概括了例子的共同特征？
（2）比较上述认识和初中函数概念有无本质上的差异？
（3）一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征？
（4）你能进一步举出一些函数的例子吗？它们具有上述特征吗？
（作为例子，可以讨论课本P24的练习）
问题5：如何用集合的观点来表述函数的概念？
问题6：你认为对一个函数来说，最重要的是什么？初中的函数定义和今天函数的定义有什么区别？
问题7：能否用函数模型来进一步描述和解释我们周围的世界？
三、意义建构的过程――高层次思维
发展数学思维是数学教育的核心.在传统教学中，教师一般在教学之初先讲解所要学习的概念和原理，而后再让学生去做一定的练习，尝试去解答有关的习题，其潜在的假设是学与做是两个过程，必须先学了，先知道了，才能去做，去解决有关的问题.
意义建构则要求学生通过高层次思维活动来学习，而教师则以相反的思路来设计教学，针对所要学习的内容设计出具有思考价值的、有意义的问题，让学生去思考、去尝试解决.学生不断思考，不断对各种信息进行加工、转换，形成新的假设或猜想，并通过一定的方式作出检验.在这过程中，教师可以提供一定的支持和引导，组织学生讨论、合作，但不能妨碍学生的独立思考，而应配合、促进他们思考解决问题.意义建构对教学提出了各种不同的思路和方案，但“通过问题解决来学习”是一条核心思路.
【案例2】《直线与平面平行的判定定理》教学设计片断
（苏教版普通高中课程标准实验教科书・数学・必修2，教材对其证明不作要求）.
（1）怎样判断直线与平面线面平行？能否直接使用定义？
（2）教室里黑板面与天花板面所在的平面的交线与教室地面有何关系？（平行）
为什么平行？理由是什么？
（3）怎样去判断平面外一条直线与这个平面平行？
也即证明这条直线与这个平面内的任何一条直线都无公共点.
（4）“任何一条”是一个无限问题，要证明一条直线与无限条在一个平面内有不同位置关系的直线都没有公共点，几乎是不可能实现的.但“无限”是否可以向“有限”转化去解决呢？
（5）从“有限”的最特殊的情况做起，平面外的一条直线与平面内的一条直线无交点，线线是否平行？（得出两种情形：异面或平行）
（6）若平面外的一条直线与平面内的一条直线异面，线面是否平行？（举反例，否定）
若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，线面是否平行？（有没有反例？好像举不出来）
（7）再举反例试试看：假设不平行，那么直线与平面必相交，这时直线与平面必有一个交点.现在请同学们判断一下这个交点与平面内的这条直线有什么位置关系？（在直线上或直线外）
若点在直线上，有什么结论？（平面外的直线与平面内的直线相交）可能吗？（不可能，与题设矛盾）
若点在直线外，有什么结论？（平面外的直线与平面内的直线异面）可能吗？（不可能，与题设矛盾）
这说明了什么？
（8）能否归纳出线面平行的判断方法？
上述意义建构的整个思维过程，充分体现了在解决问题时化“抽象”为“具体”、化“无限”为“有限”、化“一般”为“特殊”，“分类”与“反驳”以及“正难则反”的高级思维轨迹.这里用到“异面直线的判定”，更体现了将新问题化归为学生能解决的问题的思维方法.
四、意义建构的控制――自我监控与反思
自我监控与反思的过程是意义建构由低级向高级发展的有效途径.通过回味与反思，使学生体验从不同角度、不同知识和方法处理解决问题，把握数学问题的本质，揭示解题规律，体验成功，使学生拥有突破感和成功感.学生通过对问题探究解决过程的反思，认识到自己思维过程和老师与其他同学的思维过程之间的差距，认识到自己所走的弯路，从而使自己的知识结构得以优化.
猜想①：若P（x0，y0）是圆x2+y2=r2上一点，则过点P的切线方程是x0x+y0y=r2.
猜想②：若P（x0，y0）是圆（x-a）2+（y-b）2=r2上一点，则过P的切线方程是（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2.
（2）若P（x0，y0）是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与圆有何位置关系？还相切吗？
（3）若P（x0，y0）是圆x2+y2=r2外一点，过P作圆的切线，求两切点所在直线方程.
猜想③：若P（x0，y0）是圆x2+y2=r2外一点，过P作圆的切线，则两切点所在直线方程是x0x+y0y=r2.
（4）若P（x0，y0）是圆x2+y2=r2内一点，则直线x0x+y0y=r2与圆有何位置关系？它具有怎样的几何意义？你能通过研究得出类似的结论吗？
使学生不断体验成功的乐趣是意义建构不断深化的重要保障，成功既是参与学习的结果，更是参与学习的起点，教师通过自然障碍或有意识设置悬念，使学生心理上形成一种强烈的求知欲，产生企盼、渴知的心理状态，欲答不能，欲罢不忍，而一次次逾越挫折，更使学生感到成功的可贵，自我体验更加深刻.教师应成为意义建构过程中深谋远虑的设计者、组织者、指导者和评估者，在教学方式上，不是停留在掌握知识的外部推动，而是注重培养学生内在的心智动力.把人格的完善、情感的丰富、精神的提升作为教育的本质要素，是学生获得可持续发展以及终身学习的重要基础.