影响学生数学计算能力的因素及其对策

十多年的教学实践和新课改以来也对小学生数学计算能力的培养进行研究，但令人始料未及的是情况没有如此乐观。在具体的教学实践中，我们发现有相当多的小学生的数学计算能力有所下降，有些对概念模糊，有些算法不懂，有些思维迟钝，反映到测试上，就是计算上的错误不断发生，因此，客观分析和提高小学生的数学计算能力已经刻不容缓。

一、导致小学生数学计算能力下降的主要原因

1. 基础知识铺垫不足。从苏教版的小学数学教材我们不难发现，现在的教材与以前最为明显的区别是更加注重情境的预设，计算示例题基本上都是有一个情境的描述，更加强调与现实生活的接轨，将以前教材中的铺垫知识边缘化，这就在一定程度上与本例的知识相互脱节，例如小学高年级教材多位数和多位数之间相乘的教学实践中，老师很容易发现学生对两位数之间的计算没有完全掌握，大大增加了教学的难度。

2. 计算方法存在误区。与以前的教材相比较，教改中强调多方法解题的思路也非常清晰，一题多解本身就是锻炼学生思维能力提高数学计算能力的有效途径，很多数学教师也为了寻找更多的计算方法上花尽精力和时间，那些曲折迂回的低效率计算方法自然参与其中，一味追求高技巧的解法，效果往往适得其反，久而久之，很多学生连最为基本的解题方法也抛之脑后。

3. 基本能力培养偏弱。教改是站在解决实际问题的立场上培养计算能力，为顺应这一理念，不乏有些数学老师在每个阶段的计算能力培养时，总是从身边的实际问题导入，在学生明白基本的计算逻辑后，就马上将现实中发生的涉及到类似计算问题的题目进行训练，目的自然是让学生“学有所用”，但在学生没有完全掌握计算数理的情况下，学生照搬硬套导致文不对题的现象随处可见，也就是算式是对的，但计算结果是错误的，这种机械式的、重复式的模仿训练对提高数学计算能力自然不会有帮助。

4. 课文章节衔接不良。小学数学教材修改了很多次，但仍然存在很多问题，具体表现在知识点的衔接存在跨期脱节现象：乘法中多位数之间的相乘和两位数之间的相乘在原理上都是一脉相承的，方法原理一样，算法技巧一样，数理结构一样，也就是说掌握了两位数的相乘，教学多位数相乘就很容易掌握，那么本来理应在教材中做前后安排更为科学，但实际上两位数之间的相乘和三位数与两位数之间的相乘中间隔了一个学期，这就会让学生有陌生感。与此相反，从五年级开始，对小数计算方面的知识进行了较为集中的安排，由于这部分知识对于学生来说相对掌握的难度偏大，导致在具体的教学过程中，老师往往花更多的时间去拆分拉长课程，否则就可能导致学生对前面部分的计算知识还迷迷糊糊，就进入一个阶段数学能力的培养，教学效果大打折扣。

5. 教学技巧顾此失彼。对数学而言，教学技巧是数学教师的生命线，越来越多的数学教师重视教学技巧，这本身是件值得庆幸的事情，但若是重视过度了往往会出很多问题，具体表现在：情境导入时最好能调动学生积极性，讲述计算数理时力求活，布置作业上追求新颖等等，对学生差错率共性缺乏分析，对学生可能导致的错误思路准备不足，甚至脱离学生的实际进行课堂教学，做不到在课后对课堂中学生计算错误的背后逻辑进行反思总结，这就做不到科学地提高学生的计算能力。

二、提高小学生数学计算能力的有效举措

1. 夯实基础知识，做好知识铺垫。众所周知，数学是个递进的过程，后阶段的知识离不开前阶段的知识。儿童的心理学也告诉我们：小学生的学习过程是在原有所掌握或者认同的基础上对新知识的认识掌握过程，一个途径是保持原有的知识架构，比如三位数和两位数相乘原理；另一个途径是改变原有知识结构，比如乘法和除法的教学。因此，数学老师在教新课或者新知识点前，应该对本班学生已经掌握的知识点程度做到心中有数，结合新课中知识点的先后衔接特点，将两者有机地结合起来，在具体的课堂教学中，将基础知识的铺垫到位，在情境导入中才能切中正确的入口，才能将以前的知识平稳地过渡到新的知识点上，学生学习起来也是比较轻松，有热情容易理解掌握。

2. 加强基本算法教学，寻求最优解题途径。苏教版课改明确告诉我们，小学数学就是对数学基本技能的消化和吸收，在这个过程中，既要让学生明白计算的程序、步骤，更重要的是让学生将逻辑数理熟练掌握。比如，对于多位数的除法计算，课程要求学生能掌握数理才能进行准确计算。也就是说，学生可能依样画葫芦进行机械式的模仿计算，但最为本质的要求是能明白为什么要这样计算，只有对数理这个根本做到心中有数，才能对除法计算迎刃而解。这对于学生进入更高的数学阶段学习至关重要。为此，教师要对潜移默化地指导学生提高计算的效率和计算的简洁化，将各种被科学实验反复证明的通则、技巧等转化为学生的内在素质，引导学生在解题中善于提炼和总结，使得学生在熟练掌握基本算法之后，数学计算能力得到明显拓展。

3. 加强口算能力锻炼，掌握计算基本技能。口算对于小学数学来说，应该是司空见惯的事情，儿童往往在幼儿园或者学前教育阶段都基本上会在口头上熟背四则运算，这就为小学阶段的数学口算教学打下了良好的基础。国内外低端数学教学经验表明，口算能侧面反映出一个学生的记忆水准，为此数学老师在授课时不妨让学生们多加强口算的基本技能训练，如对小学高段加强2.5×4，12.5×8，8×2.5，8×6.25等答案是整数，但是平时计算中较为容易出错的题目，将带有小数点的两位数或者三位数跟个位数或者两位数之间的相乘铭记在心，不用临场再去演算一遍，能大大增加学生对带有小数点乘法之间的敏感度，能很迅疾地作出正确的判断。教学实践表明，若是在小学数学课堂教学过程中，每次课前都复习或者锻炼一些常见的口算问题，特别是易错题目的训练，加强学生对题目数字的辨析能力，慢慢地，学生就能将这些口算和估算等计算基础知识熟练掌握，这对于提升学生的解题能力效果立竿见影。

4. 加强题目设计研究，提高计算技能水平。数学离不开大量的解题的训练，不仅需要又足量的基本技能方面的训练，对于小学高段年纪来说，更要求有相应的解题技巧性的锻炼，只有这样才能有效地解决刻板式模仿式的解题计算存在的弊端。

扎实的基本功是数学计算的前提，也是通往正确答案的路基所在，计算的灵活、简便、科学、合理等技巧都是在扎实基本功上的递进，将数学题目设计“异构化”是非常必要的，这是学生快速锻炼解题思路培养解题技巧的一大法宝。这方面的资源非常充足，目前一些大书店里，琳琅满目的小学技巧辅导用书都是基于这个思维所开发，作为任课教师，更应该结合学生已具备计算能力的实际，有的放矢地借鉴这些教学专家的拟题思路，再结合教材中明确的教学任务和教学目标，有针对性地设计出各种各样的题型，将各类解题技巧嵌入其中，让学生有充分的发挥余地，尽量多设计一些对比性的题目、辨析性的题目和应用性的题目，循序渐进地提高学生的计算技能。

5. 加强计算错误分析，提高解题的准确率。错误是数学计算中最为常见的一个现象，但从错误走向正确并不是一件轻松的事情，很多数学老师都深有体会，依靠大量的同类题目进行训练来纠正错误效果往往令人失望。儿童心理学指出，从计算错误到自我反省才能从根本上纠正错误，为此，老师应该对学生发生的错误进行深入地分析，找出症结所在，然后创设教学设计纠正错误。比如，在数学题15.86-12.3=？的减法计算中，往往会出现以下三种答案：（1）（2）（3），若老师根据此前累计的经验，对这三种可能出现的答案早已心理有数的话，教师就可以因题施教，将学生在做减法运算时数字对齐法则进行强调，引导学生从整数相减和带小数的非整数相减进行运算质疑，交叉插入实际生活中买东西时常会碰到的中元、角、分的运算，让学生自己对自己的错误进行认识和检验，使得学生掌握只有相同计算单位的数字才能进行减法。这样，通过教师和学生、学生和学生之间的互动分析和判断，对数字相减中务必认识到只有小数点位对齐，计算出的答案才是正确的，如此一来，学生就掌握了减法运算的正确方法。