浅谈变式在数学学习中的作用

摘要：笔者发现在课堂中，根据教学内容精心设计例题及一些变式题组可以起到事半功倍的作用。通过变式，学生可以掌握概念的本质属性，理清概念的内涵和外延;可以提高学生学习积极性，培养参与意识;可以沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成;可以通过一题多解、多题一解、改变题设或结论培养等，培养学生的数学思维。

关键词：变式;数学;作用

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）24-108-1

《学会生存》一书曾做出精辟的论述：“教师的职责越来越少地传递知识;而越来越多地激励思考。”教师的课堂教学活动重在揭示知识的发生过程，暴露学生的思维过程，点燃学生的智慧火把，这就需要调动学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，为学生创设一个的宽松环境，使不同的学生都有所收获。这也是很多教育工作者一直在做的一项工作。在教学中，我发现在课堂中根据教学内容精心设计例题及一些变式可以起到事半功倍的作用。通过变式可以掌握概念的本质属性，理清概念的内涵和外延;可以提高学生学习积极性，培养参与意识;可以沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成;可以通过一题多解、多题一解、改变题设或结论培养等，培养学生的数学思维。下面笔者针对变式教学谈一下自己的做法和体会：

一、变式，让学生学透数学

1.通过变式，掌握概念的来龙去脉，理解概念的内涵和外延

教学中我们经常发现，有些学生虽然能比较流利地说出某些概念，但在做题时却常常发生错误。原因在于学生对概念的理解不透彻。为了能使学生牢固地掌握概念的本质属性，搞清概念的内涵和外延，教师可适当地采用变式训练。

数学中有许多概念、法则、公式、定理和方法，因内容相近致使学生在学习中发生混淆。辨析，就是对某一问题给出有正有误的答案，让学生辨别哪个正确，哪个错误，并说出根据。这样的“变式教学”帮助学生更好地把握概念，使学生学得更加透彻。

2.利用变式多题一解，让学生看清问题的本质

好多学生都觉得数学学科很难学，这么多题目，解了这道题，还有那道题，怎么也解不完，其实不然。数学题中，有好多都是一样的，只是变换面貌，因此在教学中要不时地和学生一起总结归纳，同时也让学生养成经常回顾、反思的习惯，让书越读越薄。

二、变式，让学生学好数学

1.利用变式教学沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成

数学知识不是一个个孤立的知识点，而是一张有内在联系的知识网络，但学生在具体学习时知识往往是单独的或只是一条知识链，导致学生在解决问题时，只能解决单个的数学问题或较简单的综合题，通过变式中几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，能形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的。

2.利用变式教学提高学生学习积极性，培养参与意识

传统讲课法中，教师把公式、定理的结论、推导过程、适用条件、适用题型原原本本地讲给学生听，激不起学生的兴趣。再加上听不懂，上课睡觉就成了经常发生的现象。变式教学主要是由教师提出问题后，其结果怎样、或如何解决都要学生做出回答，对学生具有挑战性，所以学生的学习兴趣大，再加上题目具有一定的梯度，人人都能动手，所以学习的积极性非常高。

三、变式，让学生学活数学

1.通过一题多解，培养学生思维的灵活性

一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。

2.改变题中的条件或结论，提高学生思维活动的质量

著名数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”创新的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。

教学摆脱了“教师示范，学生模仿”的模式，给开放式教学提供了条件，在变式教学中，学生可以放开手脚，从多角度、多层面、多结论去认识。这就为创造性思维水平提供了有利条件，从而提高了学生思维活动的质量。

3.让学生参与课堂自编习题，提高学生数学能力

变式训练的目的既是为了巩固所学知识，又是为了帮助学生理解、掌握数学思想和方法，发展思维能力。指导学生于课堂自编习题，使学生有机会从各个方面巩固、加深对知识的理解，多样化地激发学生的兴趣，点燃他们的创造激情。因为要能编出一定质量的题目，就得对知识有着深刻的认识，且对知识点间的纵横联系了然于胸。因此引导学生自编变式题可以使学生站在较高的角度看待数学知识的实质。

总之，变式训练能把较多的知识（特别是相近的、同类的）串在一起，使学生通过较少的习题，获得较大的收获，不仅达到减轻学生负担、摆脱题海战术、切实提高教学质量的目的，还通过题目的拓宽、加深、变化，培养学生的创新意识和创新能力;使学生更清楚地了解命题的来龙去脉，在探索命题演变的过程中能极大丰富学生的发散性思维;暴露问题的本质特征，揭示不同知识间的内在联系;它能充分展示学生个性，激发学生潜能多元化发展，使每一位学生最终成为有用的人。