新课改下教育心理学知识在数学教育中的应用

摘 要：教育心理学如何在数学教学中发挥作用，这是数学教育界一直在探讨的问题。本文主要简述在数学教育中如何具体应用教育心理学来建设高质量的教师队伍，教师如何运用教育心理学知识整合教学内容，优化课程体系，改变教学方法及评价方式，以便提高学生的数学认知能力和数学学习能力，激发他们学习数学的兴趣，调动学习的积极性，从而取得更好的教学效果。

关键词：教育心理学；数学教育；认知能力；学习兴趣

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-003-02

教育心理学是一门研究学校情景中教育与心理关系及其基本规律的学科，教师要注意渗透教育心理学在各个学科之间的运用。在数学教育中，如何应用教育心理学来建设高质量的数学教师队伍，进而促进学生形成良好的数学思维方式，提高学生学习数学的兴趣和自信心，并取得良好的教学效果，这是本文的研究重点。

一、教育心理学和数学教育的关系

现代教育心理学研究表明：当教师的知识水平达到某一关键值时，其教学水平的高低取决于他对教学的理性认识，即他的教学思维能力的高低。在数学学科教学中，也体现了教师的数学教学的思维能力，教学思维能力的高低将直接影响教学效果的优劣。因此教师在数学教学过程中，也要注重教学思维能力的提高，需要有效运用教育心理学的理论来指导自己的教学实际，以便提高自身的数学教学思维能力和教学能力，从而促进学生的全面发展。

二、利用心理学理论指导数学教学

1、运用心理学整合教学内容，提高学生数学认知能力

美国心理学家杜宾斯根据皮亚杰的关于个体思维的反思性抽象理论，提出了数学概念学习的apos理论，这个理论既注重学生的直接经验，又注重学生的心理建构，这对数学概念的教学有着积极的启示。他认为，学生学习数学概念需要进行心理建构，只有在自身已有知识经验的基础上，主动建构新知识的意义，才能达成理解。

例1对于“一次函数 ”的学习。

可利用几何画板软件，让学生动手操作，形成一次函数的图像，以便学生直观感受一次函数形成的过程。再将绘图过程不断重复，学生会在大脑中形成一个模式，并根据 和 的改变而观察图像的变化。以后，当一次函数再次出现时，学生在头脑中就会形成画一次函数的操作，知道一次函数是一条直线，并且知道， 和 的变化影响着该直线在平面直角坐标系中的位置。

学生头脑中形成了一次函数的表象，并且逐步形成了理性思维，在需要的时候可以直接提取和使用。随着学习的深入，也容易掌握一次函数和正比例函数、反比例函数及二次函数的区别与联系。

2、优化教学过程，提高学生数学学习能力

（1）建构知识体系

皮亚杰建构主义的发展观认为：学习者通过新、旧知识经验之间的反复地、双向地相互作用，来形成和调整自己的认知结构，而认知发展是一个在已有心理结构即图式的基础上，通过同化、顺应和平衡，不断反复、逐渐发展的过程。

学生在学习数学的过程中，能够对数学知识中内在逻辑的递进产生适应性变化，这种变化不是消极被动的适应，而是其内部数学知识体系的一个积极的建构过程。当已有的数学图式结构不能解决面临的新的数学情境时，就会产生皮亚杰所说的不平衡状态。学生在与数学知识的理解与掌握相互作用时，通过同化和顺应来达到对数学知识内化的平衡状态。

例2 在学习三角和与差的公式时，根据已有的知识经验，学生很容易得出这样一个错误的结论：

，但是，当 ， 时， ，这就会与学生已有的认知观念发生冲突，即 。这时，教师可根据单位圆、等角旋转等方法，推出 的正确结论。

（2）正例和反例相结合

例3 在“一元一次方程”的教学中，需要学生理解元和次的意义。教师在教学过程中，可以使用 ， ， ， ， 等这样的正例和反例，引导学生根据一元一次方程的定义确定哪些是一元一次方程，进而，学生就容易解决“若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是什么”这一类的问题。

学生掌握了一元一次方程的正例和反例，在以后学习一元二次方程，二元一次方程，一次函数以及二次函数时，都容易发现问题，寻找解决方法，最后解决问题，并逐步提高数学逻辑思维能力。

（3）强调总结复习

根据桑代克的练习律和斯金纳的强化原理，教师在教学中的一节课，一个单元或一个阶段的学习结束以后，就需要总结、复习，这对于学生理解、掌握与深化数学知识，并形成知识结构是有意义的。特别是数学这样一个特殊的学科，练习和复习的作用尤为重要。

3、改变教学方法，提高学生学习兴趣

（1）充分利用学生的注意规律

学生的注意可分为无意注意、有意注意和有意后注意。无意注意是一种自然而然发生的、不需要作任何意志上的努力的注意，有意注意，则是一种有自觉的目的、需要作一定意志上的努力的注意，而有意后注意是注意的一种特殊形式，它有自觉的目的却不需要意志努力。教师应了解其规律，合理利用三种注意的利和弊，以调动学生的学习兴趣和学习积极性。

例4 在讲解一元一次方程时可先引入一个例子：一位统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家道：“你们不是说若X=Y且Y=Z，则X=Z吗？那么，想必你若是喜欢一个女孩，则那个女孩喜欢的男生你也会喜欢？”数学家想了一下，反问道：“那么，你把左手放进一锅100°的开水中，右手放进一锅0°的冰水里，想来也没事吧？因为它们平均不过是50°而已！”

通过例子引起学生的无意注意，使学生从无意注意自然转变到有意注意，进而引起学生的学习兴趣，并能在教学中逐步培养学生的注意方向。

（2）充分利用学生已有的知识

维果斯基的最近发展区理论对于学生进行新知识的学习是有积极意义的，他认为学生的发展有两种水平：一种是学生现有的水平，另一种是学生可能的发展水平，即通过教学所能获得的潜力。这两者之间的差异就是最近发展区。教师在教学过程中应着眼于学生现有的水平，并为学生提供具有适当难度的内容，以便在调动学生学习积极性的同时，充分发挥其潜能，使之达到下一个发展区，从而促进学生更好的发展。

4、改革教学评价机制，调动学生积极性

（1）正确看待粗心，培养良好习惯

在数学教学的实践中，我们常常会看到这类现象：很多学生看似每个知识点都掌握了，但却很难在考试中得到高分，于是便会把问题归咎于粗心。比如，他难题都会做，而简单题却做错了，这显然不是他不会，而是粗心造成的。一般认为，粗心是态度问题，如果能把学习态度端正了，他就不会粗心了。事实上，对于大多数学生来说，每个知识点都不可能百分之百地掌握好，因此，“粗心”的情况也不可能因态度的转变而彻底解决。

解决“粗心”问题的最好方法是提高知识点的掌握程度。首先，需要教师分析学生对这道题为什么会在这里做错。若是从学生思考的过程来仔细观察学生的解题过程的话，就会发现：一些学生对某些题有时候能做对，有时候做不对，归根结底，便是因为对知识的掌握程度太低。对待这样的学生，采用大量的题海战术效果并不好，而提高他们的注意力和分析能力，才是解决粗心的有效方法。至于提高学生的注意力和分析力，并不能单纯从学习上来改变，同时应该从生活中的训练抓起，培养良好的学习习惯。

（2）给学生足够的信心

学生在学习过程中会出现很多归因问题。如果一个女孩从小被灌输了这样的观点：“女孩的思维没有男孩的思维好，学习数学灵活性不够”，那么，该女孩将很难在数学上取得很高成绩；当某学生一次考试失败时，如果他认为是自己缺乏能力，那么，他很难在下一次考试中取得好成绩，反之，如果他认为是自己努力不够，那么，在接下来的学习中他将会更加努力，并在下一次考试中，其取得好成绩的几率便会大增。教师应该引导学生把失败的原因归结为内部原因，而不是外部原因。

学生对于成功和失败的归因不同，都会对他以后的学习产生重大影响。如果一个人把考试失败归因于缺乏能力，则以后考试还会预期失败，因为，能力是一个稳定性的原因；如果把考试失败归因于运气不佳，则以后考试就不大可能预期失败，这是因为，运气是一个不稳定性的原因。教师在教学过程中，应尽量让学生认识到努力和不努力的区别。

现代教师在文化的传播与交流，继承与发展，开拓与创新等方面，都起着不可替代的作用，他们的的不同言行对学生产生着不同的影响。在科学技术飞速发展的今天，学生所接触的、越来越多的外界新鲜事物，吸引着他们的注意力，也分散着他们的注意力，他们多变的心理也更加需要教师的调节。如何应用教育心理学来提高数学的教学效果，影响学生的学习和发展，这个问题还需要进一步地研究。

参考文献：

[1] 欧敏静.才智.ntelligence[J].私立华联学院，2013，17：69-71

[2] 周超，鲍建生.形成学生高水平数学思维的策略[J].数学教育学报：2012，08（1）：

[3] 曾玉祥.APOS理论在高等数学概念探究式教学中的应用[J].教育探索，2013，05（1）：

[4] 罗新兵.数学教育研究[M].陕西师范大学出版社，2006，248

[5] 浅谈注意规律在初中数学中的应用[J].宿州教育学院学报：2011，10（5）：0125-02.