汽车保险续保率影响分析

【摘 要】汽车保险相关费用的高低直接影响着保险公司的盈利水平，而影响这一费用的因素纷繁错杂。文章首先通过对影响续保率因素的挖掘及进一步的筛选，最终选定了出险次数、新车购买价、销售渠道和车辆用途作为分析续保率的典型因素，并利用二项Logistic法做了回归分析，给出了回归系数和影响的重要程度评价；然后，根据线性回归与方差分析的相关理论分析讨论了单个因素对续保率的影响，对不同因素对续保率的影响程度做了比较；最后得出了合理可行的结论。

【关键词】logistic回归；续保率；车险次数；SPSS软件

1.引言

近几年，国内汽车销售市场异常火爆，销售量屡创新高。自2006年7月1日，交强险实施以来，车险与广大车主间有了更加亲密的关系。除了交强险，各个保险公司有自己的商业车险产品，种类繁多。在我国保险业，汽车保险有着不可撼动的地位。连续多年，汽车保险稳居国内产险业第一大险种。可以说，对于财产保险公司来说，得车险者得天下！

2.模型准备

2.1 知识准备

利用多元回归方法分析变量之间关系或进行预测时的一个基本要求是被解释变量应是连续定距型变量。然而，实际应用中这种要求未必都能够得到很好的满足。有些多元回归模型的被解释变量设为是否购买（1表示购买，0表示不购买），是个纯粹的二值品质型变量，显然不满足上述要求的。

采用二项Logistic回归的一个优点便是Logistic回归在处理虚拟变量方面的优势。通常回归分析中，作为解释变量的变量都是定距型变量，它们对被解释变量有线性解释作用。实际应用中，被解释变量的变化不仅受到定距型变量的影响，也会为非定距的品质变量的影响。

2.2 指标体系建立

根据题目中所给的数据和相应的资源查找知，影响续保率的因素可分为以下几个方面：公司服务方面，承保车辆本身，保险公司要素和大事件。

表2.1 续保率影响因素指标体系

续保率影响要素 公司服务要素 营销要素 素质 学历

绩效

人员流动率

售后要素 网点分布

售后人员数

理赔要素 理赔费用

理赔效率

承保车辆要素 承保车辆使用性质

承保车辆销售渠道

新车购买价格

承保车辆出险次数

承保车辆用途

保险公司要素 市场份额

保费费率折扣

公司发展因素 公司市场价值

股价年均值

市盈率

年利润

大事件

2.3 模型的建立

分析之后我们选取了以下四个指标为典型指标来对续保率进行影响分析，它们为：出险次数，购买价格，销售渠道和车辆用途。

Y―续保与否（取值为0：不续保或1：续保）；X1―出险次数；X2―购买价格；X51―销售渠道；X31―车辆用途。

由于续保率是当年到期的客户中续保客户所占的比重，当一段时期内到期车辆数不变的情况下，如果续保的车辆数越大的话，则对应的续保率相应越高，即两者呈现出同向的变化。故在此，我们将对续保率的分析转化为对续保与否的分析。

考虑到被解释变量为二元离散变量，并且解释变量中的x51和x31都为虚拟变量，通常的回归分析是不适用的。在此，我们用logistic回归来分析他们与续保的关系。

本文采取了逐步筛选策略对变量进行逐步回归分析，一共分为四步。首先在step1中，模型中包含常数项和x51，如果此时剔除x51将使―2LL减少553.122，即553.122是x51进入模型引起的，-5706.914即为零模型的对数似然比；在step2中，模型包含常数项、x51和x2，此时如果剔除x2，则―2LL减少121.101，即121.101是在step1的基础上x2所引起的，-5430.353即为step1模型的对数似然比。其他同理。到最后一步，如果显著性水平设定为0.1，由于各步的概率p值均小于显著性水平，因此此时模型中的解释变量全体与LogitP的线性关系显著，模型合理。

然后逐步筛选解释变量，最终得到各解释变量的回归系数检验结果。最终的模型（第四步）中包含了车险次数、购买价格、销售渠道和车辆用途，各自回归系数显著性的Wald观测值所对应的概率p值都小于显著性水平，因此拒绝零假设，意味着它们与LogitP的线性关系显著，应保留在方程中。同时，Hosmer-Lemeshow统计量的观测值为191.639，概率p值接近零，小于显著性水平，因此应该拒绝原假设，模型的拟合优度较高。

通过以上分析，模型最终给出了相应的错判矩阵。第一个模型的总体正确率为57.1%，对续保人群预测的准确率极高，但对不续保人群预测的准确率却极低；第二个模型的总体正确率为60.9%，对续保人群预测的准确率降低了，但对不续保人群预测的准确率却提高了；第三个模型的总体正确率为59.2%，对续保人群预测的准确率继续降低，但对不续保人群预测的准确率却继续提高；第四个模型的总体正确率为59.1%，对续保人群预测的准确率达到79.9%，对不续保人群预测的准确率却达到了31.5%。从应用角度来看，第四个模型较前三个模型的应用性略强一些。

综上分析，出险次数、新车购买价格、销售渠道和车辆用途四个影响因素在显著性水平为0.1的情况下对续保率有着显著的影响。通过系数看出，销售渠道对续保率的影响相对较大，其次为车辆用途，影响最小的为新车购买价格。

3.续保率与个别影响因素的曲线关系

以上分析了影响因素对续保率的总体影响，下面根据典型的数据分因素对续保率进行分析。文章选取了2010年9月份到12月份共四个月的数据作为样本分析数据，进行以下分析。

以下分别为承保车辆年龄、使用性质、出险次数、购买价格对续保率的影响：

通过线性拟合，我们得出了拟合曲线方程分别为：y=-0.911x+26.000，其中y表示续保率，x表示承保车辆年龄；y=5.584x+5.937，其中y表示续保率，x表示承保车辆使用性质；y=1.716x+26.447，其中y表示续保率，x表示承包车辆出险次数；y=0.062x+25.006，其中y表示续保率，x表示新车购买价格。

综上述，承保车辆年龄对续保率是一个负向的影响，并且影响程度相对其他指标较小；影响最小的是新车购买价格，它对续保率的影响系数为0.06137。

4.结论

影响续保率的因素多种多样，车辆保险公司应该充分分析这其中的主要因素：承保车辆年龄、使用性质、出险次数、购买价格等，然后做出相应的政策。

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作者简介：宋雨晴，中国海洋大学2010级金融系金融专业硕士研究生。