积“数学活动”之经验,结“课堂高效”之果实

摘 要：《小学数学课程标准（2011年修订版）》提出：在数学教学中使学生逐步积累“数学基本活动经验”，课程标准明确了教师在数学教育教学中要高度重视数学活动，引导学生在数学活动中积累基本活动经验。

关键词：数学活动；高效课堂；教学经验

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-323-02

计算教学是小学数学教学的主要内容之一，它对训练学生思维的敏捷性、灵活性和多变性具有十分重要的意义。三年级计算教学又是承上启下的一年，很多计算的形式化教学刚刚开始，学生受认知能力的制约，没有办法准确地掌握计算算理，只注意算式间的共同要素，忽视了它们之间的差别与联系。基于此，笔者就通过对“有余数的除法”这节课的教学为例，初探计算教学中通过学生充分的数学活动经验的积累，使学生理解算法和算理，以促进课堂的高效，最终提高计算教学质量。

一、问题与思考

“一听就懂，一做就错”为哪般？笔者已经是第二轮教三年级了，根据以往的教学经验，教学有“余数的除法”时，特别是竖式的书写，很多学生都是依样画葫芦，不清楚其中的算理，所以学生在课堂中出现“一听就懂，一做就错”的尴尬境况。

1、对“有余数除法”调查问卷的深度分析

本校三年级四个班共178人。本次调查笔者共下发问卷178份，收到问卷178份。从问卷中我们了解到全部学生对于表内乘法口诀和表内除法已经熟练掌握，而表内乘法口诀和表内除法恰恰是学习有余数除法的基础，可见学生的知识储备是达成的。但是，通过调查我们也发现了以下几个问题：

问题1：绝大部分学生对于除法竖式的格式不知道。

问题2：大部分学生不能实现操作活动与列式的统一。

问题3：学生对于用图表来解释有余除法的能力不足。

2、对“有余数除法”教材的切实思考

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册编入了“有余数的除法”的三个例题。作为一名小学数学教师，照本宣科地讲解完这三道例题，应该是不成问题的。但是，通过这样的教学，在学生的脑海中会形成怎样的认识呢？笔者认为主要有以下三点：

（1）整除是没有余数的，只有在有余数的除法中才出现余数。

（2）一个数被5除，除数只有四种情形，即余数只可能是1，2，3，4。

（3）余数必须小于除数，但余数不能为0。

值得指出的是：上述认识虽然有其正确的部分（如余数必须小于除数），但总体来说，却没有真正学通、学透。

3、对“有余数除法”教学行为的重新定位

基于对学生的调查了解和对教材的分析，我们对“有余数除法”的教学行为进行了全新的定位。

（1）在操作活动中，经历除法竖式的形成过程

（2）在操作活动中，深化对平均分的理解

（3）在操作活动中，初探余数比除数小的规律

二、实践与策略

基于积累数学基本活动经验的重要性，而以有效的教学设计、创新的教材利用、积极的用心评价、强化的沟通应用都是帮助学生充分积累数学基本活动经验的活动和途径之一，笔者在“有余数除法”领域做了积极的教学实践，通过对有效动手操作的实施细则与教学案例的实践研究，学生最大程度地获得了更多，更丰富的数学活动经验，既提高数学的课堂效率，又提高学生的数学素质。

1、精心教学设计，引导数学活动经验

数学活动经验是在活动中产生的，学生活动基本活动经验的核心是要有个好的活动，能够使他们都参与其中，在广阔的探索空间中，充分交流。为了避免操作动手操作时的忙乱状况，所以我们决定不用实物，而是用圈小棒的形式出现。圈一圈这样的数学活动，学生在二下年级的“除法的初步认识”已经有了经验。学生动手起来应该不成问题。

【“操作体验余数的意义和横式的写法”教学片段】

①老师有12根小棒，可以搭几个正方形？你是怎么想的？12、3和4在除法算式中分别叫什么？

②老师现在如果有19根小棒，还是要搭正方形， 可以搭几个呢？圈一圈，并用算式表示。

反馈：说说圈的结果，为什么不把最后的三根小棒也圈进去？把刚才的活动用算式怎么列？

预设学生的方法有：4×4+3=19，19÷4=4……3.先让学生明白这两个算式的不同。然后重点讨论除法：这个除法算式与表内除法有什么不同？今天我们就来学习有余数的除法。

③尝试练习。

如果用19根小棒来搭三角形，可以搭几个，还余几根？先圈一圈再用算式表示。

反馈：说说圈的结果？刚才说余3再圈了，现在为什么还能再圈呢？

小结：余数是怎么来的？

2、创新教材编排，唤醒数学活动经验

教材是学生积累基本数学活动经验的重要依据，因此教师要创造性的使用教材，对教材内容进行适当加工、拓展和补充，以此来唤醒学生的而活动经验。笔者对解决问题2，对人教版的“有余数的除法”例1和例2的教学进行了调整，先教学例2再教学例1。

【“除法竖式”教学片段】

①余数除法竖式的意义。

师：有余数除法除了可以用图和横式来表示，还可以用竖式来表示。比如15÷4，你脑袋中的竖式是怎样的？数学上是这样表示的：

你能结合图和横式说说每个数的意思吗？

②竖式的书写。

先跟着老师书写19÷4的竖式，再独立书写19÷3的竖式。

3、用心评价鼓励，激发数学活动兴趣

学生的学习都是在已有的经验基础上进行的。 一次，活动经验起着承上启下的作用。在每节课的教学中，学生都获得了相应的经验，如：“当初是这样开展问题探究的，文体是这样解决的？中间遇到哪些困哪？交流中有哪些思想的碰撞？”等等。对这些体验的反思和评价，将对学生以后的学习带来较大的帮助。在学生经历探索以后，教师要组织他们进行讨论及时给以评价强化，帮助学生对获得的经验进行显性化。

本节课，我们始终是以小棒作为一个学习的载体，如何能让这个学习载体始终发挥高效的作用呢？我们在课的开始就设置了这样的一个情境：

【有余数的除法课前教学片断】

师：老师想跟同学们比个塞，同学们有信心赢老师吗？老师这里有10根小棒，每次只能拿1根，或者2根，谁能拿到最后一根谁就赢。

生：活动的经头很足。

几次比赛之后，有的同学渐渐掌握了门路，有些同学还是没有搞清楚怎么回事。

师：同学们想知道必胜的秘诀吗？学习了今天的“有余数的除法”这个知识之后，你就会明白。

有了这样的课前活动，学生整堂课的的注意力、学习积极性都很高。

4、强化沟通运用，提升数学活动经验

数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程。通过对简单的直观活动经验的提升，生成新的经验，从而促进学生的经验从一个水平上升到更高说破，实现经验的重新改组。

【有余数的除法练习教学片断】

（1）先圈一圈，再完成横式和竖式。

①12根小棒，搭5边形，可以搭几个？还余几个？

②12根小棒，每份6边形，可以搭几个？

①

②

12÷5= 12÷6=

重点反馈第②题：平均分的结果还有余吗？竖式里出现的两个12有什么不同？余数为什么是0？这就是以前学习过得表内乘法。

（2）猜一猜，会是几？ ① ②

反馈第一题：说说你的想法？

重点反馈第二题：把学生的各种答案整理如下，找出错误的竖式。

观察框内的两个竖式，请你用图，横式和竖式说明。

三、成效与反思

通过对“有余数除法”内容的教学活动，笔者不仅解决了，学生在课前所反映出的5大问题，还收获了，操作活动在计算教学中的运用的一次宝贵经验。实践的经验告诉我们：只有先了解了学生需要什么，还缺少什么，对症下药，通过合理有效的操作活动，才能让我们的计算课更高效。

四、结语

我们要更加深入的去理解教材，教材中为我们提供了丰富的“活动”素材。让我们在思考、分析教材，设计有效的问题，引导学生探究、思考、反思，在掌握相关计算方法的中，逐步学会收集信息、选择信息，提出问题、解决问题，积累起这类活动的经验，让计算我们的计算教学走向高效。

参考文献：

[1] 罗晓杰，王雪.专家―熟手―新手教师高中英语阅读课课堂互动比较研究[J].课程・教材・教法. 2011（12）

[2] 叶立军，斯海霞.基于录像分析背景下的代数课堂教学语言研究――以两堂《分式的乘除》课堂实录为例[J]. 数学教育学报. 2011（01）

[3] 卢正芝，洪松舟.教师课堂提问有效性提升的实践研究[J]. 上海教育科研. 2010（11）