信息技术与数学教学整合的探索与研究

在信息技术、网络技术高度发展的今天，计算机、计算器和全球互联网逐步普及，计算机的应用已经超越于解决问题的范围，它能给予人们科学的洞察力，由此导致对数学教育提出更高的要求。如何使数学教学适应时代的发展要求，已经成为众多数学家、数学教育家与数学教师等各方面人士所关注的焦点。

现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。初中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。初中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

初中数学与信息技术的整合，要从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。

1 利用计算机辅助教学，真正实现数形结合

数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。在教学过程中可以利用信息技术的直观演示功能，运用动画模拟、过程演示、内容重放等手段，将抽象的数学知识直观形象、变化有序地展示在学生面前，并引导学生观察、思考。

以前在讲授函数y=Asin(ωx+φ)+k的图像时，要用几个课时的时间分别对A、ω、φ、k的不同取值做出图象，然后再“观察”总结。花了九牛二虎之力，但对相当一部分学生还是达不到预期的目的，难以想象图象的变化过程，只能靠死记硬背结论来“掌握”知识。现在用几何画板展示y=Asin(ωx+φ)+k的图象，分别拖动控制按钮A、ω、φ、k，就可以真正观察到函数图像生成的变化过程及结果。仅用一课时就可以完成教学任务，实现教学目标。

2 利用计算机辅助教学，验证和发现数学规律

数学这个学科也有自己的规律。某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。其实，他们没有掌握好数学规律，并没有把数学和生活紧密联系起来，所以才有这种反感情绪。

现代教学媒体技术引用能充分发挥学生的多种感觉器官的功能去认识和理解事物，促进学生良好思维品质形成，实现教学过程的最优化。同时教育手段的改变，教师只有转变传统的教学观念，改进自己的教学方法，创设适宜的教学环境，调用现代教学媒体技术，才能让学生参与数学知识点的发生――形成过程。

几何画板是大家非常熟悉的数学教学软件。它最大的优势在于几何图形的动态化和“数”与“形”的同步化，可以方便、准确、快速地在平台上完成尺规作用，而且图形可以随意运动，大小可以任意改变。

数形结合问题历来是学生的学习难点，但是通过几何画板、数学函数作图器、三知画板等做图工具能更好地理解和处理这类问题，从而形成对这类问题的深刻理解。教学中给出两个案例分析。

【案例1】方程有实数解，求k的范围；用画图工具做，即的下半圆，拖动鼠标或赋值观察图象的变化，学生能更好地理解转化、分类的思想。

【案例2】讨论方程解的情况；只需做的图象进行观察，然后分析判断总结，就能够在理性思维的环境上进一步突破。

如在“反比例函数的图象”的教学中，传统教学的难点有两个：一是双曲线的形成，二是对双曲线与两坐标轴无限逼近的理解。为了突破这两个难点，郑莉老师一改传统的“教师示范学生模仿师生讨论”的教学模式，把学生带进计算机教室，并为他们提供一个画图软件，然后让学生利用这一媒体技术，在教师的指导和帮助下，通过给自变量赋予更多的不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并最终发现和归纳出反比例函数的图象及其性质。这样的数学活动，不是独立地理解数与形，而是自然而然地由数到形，加深学生对反比例函数的图象与性质的理解与掌握。

3 利用计算机辅助教学，有利于培养与提高学

生的数学能力

什么是数学能力，众说纷纭。根据目前的研究成果，可以认为是学习数学知识，掌握数学方法，运用数学技能，解决数学问题的本事大小，它是数学素质的重要表现。我国传统提法，数学能力包括逻辑思维能力、基本运算能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。

如教师在进行图形教学的时候，可以借助多媒体，提高学生的空间想象能力。教师不妨在教学前搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯、底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等，在教学过程中，尽可能多地让学生观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识。教材中对一些空间图形的概念如圆柱、棱柱、圆锥、棱锥等，只要求能对具体图形进行识别和判断，而通过这些模型、实物，能带给学生一种很直观的感受和认识，在引导学生认识和理解数学概念时会起到意想不到的作用。

例如，要求画水管的三叉接头的三视图，如果教师可以根据课前准备好的课件，课上展示给学生看，让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践中体会物体的不同呈现方式。这样，认知的难度就会降低，学生的空间想象力也得到提高。

4 利用计算机辅助教学，有助于减轻教师的教

学工作量和提高教师的综合素质

一堂课的好坏，与课前教师备课过程中的付出是分不开的。一堂优质课，教师在备课的过程中需要翻阅大量的资料，庞大的书库资源是有限的，教师在找寻的过程中浪费大量的体力和精力，而计算机网络提供了无限的教学资源，只要教师的目标明确，就可以在几分钟内寻找到大量与教学相关的资料。尤其是远程教育网的建立，教师之间有了交流的空间，教师之间可以相互沟通，互相学习，互相促进，共同探讨与研究，缩短空间与时间的距离，大大减少教学的工作量，同时也提高教师的综合素质。

当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。就如数学课程标准所指出的，不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动；不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象，来代替学生对数学规律的探索。凭风巧借力，送我上青云。初中数学的课程改革只有巧借现代信息技术的优异性能，才能使二者的有机整合提升到一个新的高度，从而达到优化数学的学习过程和学习资源的目的。

（作者单位：河北省秦皇岛市山海关区第三中学）