浅谈小学生数学反思能力的培养

【摘要】反思,简单的说就是对过去经历的再认识,数学学习中的反思就是对原有学习经历的回顾、重新思考。让学生学会反思,是学会学习的一种有效途径。能使学生真正深入到数学活动中,真正抓住数学思维的内在本质,深化对知识的理解,为他们的后继学习积累经验与方法。我们可以在课堂教学中培养学生的反思能力,在解决问题时反思解题的策略,在课堂结束时反思自问等方面来培养学生的反思能力。

【关键词】数学;反思能力;培养

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”在数学学习中,反思是一种积极的探究行为,是促进知识同化迁移的可靠途径;反思可以沟通新旧知识间的联系,深化对知识的理解;反思能促使学生从不同方面多角度观察事物,质疑问题,有利于创新思维和创造能力的培养。良好的反思能力的形成必将使学生的思维能力得到大大地提升。因此,在教学中应紧密结合学生的认知活动,适时引导学生进行反思。

一、在新知探究的关键处引导反思

在新授课中,出现思维碰撞的时候蕴含着数学价值,这个时候,先让学生充分发表自己的意见。然后引导点拨学生进行反思,可以达到事半功倍的学习效果。例如,在教学“面积和面积单位”时,教师设计了“量一量”活动,让每位学生选择身边的一件物体作为工具,去测量课桌面有多大。活动结束后,学生们纷纷汇报:生1:我用数学书量的,桌面大约有6本书那么大。生2:我用练习薄来量,我的课桌面有大约有8本练习薄那么大。生3:我的桌面大约有10个文具盒那么大。……学生间互相争执,相持不下,教室里一片混乱。这时教师问:“同学们,我们每人都认为自己的答案是正确的,但我们教室里的课桌面大小相同,为什么会有这么多不同的答案呢?”于是,学生开始冷静下来进行反思。经过反思,大家形成了一个共识:同样大小的课桌面的面积,使用不同的测量工具,就会得到不同的测量结果。这会给我们的学习带来不便,必须有一个统一的面积单位来测量,这样使得面积单位的学习水到渠成。教师在保护学生个性的基础上巧设情境,引导他们反思自己的学习过程,对新知的认识更深刻。

二、在解决问题时反思解题的策略

弗赖登塔尔还指出:“通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”对于小学生来说,这种反思比做练习题更重要。

例如,在解决“一根铁丝恰好可以围成一个边长为6厘米的正方形,若改围成一个宽为4厘米的长方形,长方形的长应是多少?”这一问题时,学生经过独立思考后,首先得到下面的解法:①(6×4-4×2)÷2=8(厘米),教师鼓励学生继续思考,寻找简便解法,得到解法:②6×4÷2-4=8(厘米),此时,在教师的点拨下,同学们觉得这种解法比第①种解法巧,能根据长方形、正方形对边相等,并考虑到一组邻边的变化。学生的思维一下被激活了,又出现了解法③6×2-4=8(厘米);解法④6+(6-4)=8(厘米)。在解题过程中,反思求解数学问题的思维模式,通过对问题解答的结论的正确性进行检验或提出疑问,使学生对自己思维方式进行有针对性的反思、调控,通过对照他人的经验反思自己的学习过程,从而选择最佳解题策略,这样可以提高学习效率和学生的思维品质。

三、在新课结尾处,引导学生反思自问

学生在学习数学的过程中,只有不断地进行反思,才能够使自己建构的知识与数学本质相一致。如果说新知的教学以对基础知识和基本技能的理解为重点,那么学习后的反思就应以学习过程和数学思想方法为核心,从而提升学生的数学思考能力。教师可在课堂总结时,多花点时间,由学生反思本堂课自己的收获、不足,对学习过程中存在的疑问做出质疑。学生经过反思,不仅能及时将学到的新知识进行梳理,而且还能沟通新旧知识的联系,并尝试对新知的延伸进行探询。

例如“三角形的面积计算”新知探究后,教师设计了如下几个问题:①这节课你掌握了什么知识?②对这节课的研究经历你有何感受?③本节课的问题解决采用了什么方法?④哪些地方还存在疑问?下面是课堂上学生的回答:生1:今天我们研究了三角形面积的计算方法。生2:我发现三角形的面积计算公式是由平行四边形的面积计算公式推导出来的,通过把新知识转化成已有的知识来解决的,真有趣!生3:我体会到了“转化”是数学学习中的一种重要方法。……通过教师引导下的学生自我反思,不仅让学生进一步巩固和理解了新知,及时质疑,找出不足,同时培养了学生的概括、归纳、自我质疑等数学反思能力。

四、课外反思回味数学

培养学生撰写数学日记的习惯,让学生回味数学学习中的酸甜苦辣。通过数学日记,学生可以对所学的数学知识进行反思,可以对同伴课上的表现加以评价,也可以像和自己谈心一样,写出对数学学习的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师还可以通过学生的数学日记来进一步了解学生,学生更可以通过教师反馈的评语,了解教师对自己的评价,以进一步肯定优点、改进不足,激励学生不断进步,真正地爱学数学。

总之,小学生数学反思能力的培养,应渗透在数学学习的全过程。学习前的反思,重在让学生明确学习目标;学习中的反思,重在让学生监控自己的学习活动,以达到最优效果;学习后的反思,重在让学生评价自己的学习情况,通过理性思考,总结成功之处,发现改进不足。最终达到培养数学反思能力的目的。