怎样有效提高学生的数学思维能力

一、分析、综合能力的培养

数学教学中，传授数学基本知识是非常重要的，但谈到在培养和提高学生的综合能力与素质，我们用数学的思维方式与方法来培养、提高学生的思维能力，它的意义是更为深远的。分析和综合这两者是人类思维的基本过程，分析是指把整个事物分解成若干个小的组成部分，或者在心中把整体事物中的个别特殊性或个别方面分离出来，进行研究的思维过程；所谓综合，是指把事物的各个构成部分组合起来，在脑海里形成一个完整的体系，或者把事物的个别特性或个别方面结合起来组成一个整体，来进行研究的思维过程。分析与综合是数学教学中常用的方法。其实，只要教师以饱满的创造热情去引导学生积极分析、综合各种数学问题，他们的创造性思维就会十分活跃，他们的创造实践就会硕果累累。当今，素质教育不仅要重传授知识，更要重视学习方法，只有这样，才有助于创造性思维能力的培养和提高。

二、抽象概括能力的培养

任何数学命题的诞生都不是单一性的、偶然性的，它必定与一些相关的概念、命题之间存在某种程度上的关系，有其产生的深层次的原因。数学中出现的定理、公式一定是某类问题中具有代表性、统摄程度高的问题，如果要求把很多问题的共同属性抽象出来，形成定理或公式，这就需要学生拥有一定的抽象概括能力。

在数学教材中，提供的表象往往比较典型的，这种典型的材料虽然有利于学生的抽象概括，但是学生也常常把这些典型材料的非本质属性抽象成本质属性。所以，在向学生提供感性材料时，应包括变式材料，防止抽象概括发生错误。经概括形成的概念和规律，其一般意义应覆盖同类事物的所有例子，所以在把研究部分材料所得到的结论推广到同类事物时，必须注意全面、准确，以保证抽象概括的科学性。

三、可逆性能力的培养

在数学学习过程中，学生习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念、新方法，解决一个新问题的过程中，惯性抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的建立，直接影响了学生分析问题、解决问题能力的提高。逆向思维是指根据某种观念、方法及研究对象的特点，从它的不同或者完全相反的方面去进行思维，借以产生崭新的完全不同的观念，寻找出不同凡响的创造发明。学生在学习数学的过程中，培养他们有机地、适当地注意从所考察的教学问题相反的方面或否定方面进行数学逆向思维，这会让学生变得越来越聪明。

四、空间想象能力的培养

在所有学科知识和素养的启蒙培植过程中，培养学生的空间想象力更具有实际的意义。数学教学的基本目标，就是要培养学生的想象能力，进而促成创造性思维能力的发展。探讨学生空间想象能力的开发培养策略，对提高学生数学素质、完成数学教学任务意义重大。

空间想象力的内容包括很多方面，比如说对位置进行确认、对路线图进行认知、对图形进行抽象再现等等，教师要引导学生积极动手操作，调动多种感官学习思考，利于学生空间观念的形成。因此，学生空间想象力的培养，就是引导学生通过大量实践，发展其空间想象的创造能力。当然，离开了实践和创造，学生空间想象能力的培养也就成了不可实现的东西，这个问题是相辅相成的。

五、拓宽思考时空

数学活动的核心是进行数学思考。在新的知识探索与研究的过程中如何能有效进行数学思考呢？首先，教师要善于将教材内容转化成适于学生研究的一个个有探索价值的问题，给学生充足的思考时间和广阔的空间。有了这些条件，学生经过自己的酝酿和思考，有了自我的想法和观点，课堂上才能充分交流，讨论才能深入，才能有心灵的感悟交融和思维的火花碰撞。

总之，数学教学的最终目标，绝不只是让学生学会多少数学知识，学会解决多少习题，而是要使学生通过数学学习掌握各种数学思考方法，从中感悟和习得一些数学思想，经历和体验并享受数学的过程。唯有这样，学生的思维能力才能得到有效地发展，才能自觉运用数学方法和数学思想解决实际问题。