论述悬高测量精确密度及测量方法

摘要：笔者介绍了悬高测量的基本原理，针对其在实际应用中存在的问题，提出了一种测量方法。并就此方法对观测图形的要求进行了探讨。

关键词：测量；全站仪；精度；图形

全站型电子速测仪（简称全站仪）集光电测距仪、电子经纬仪和微处理机于一体，不仅能同时自动测角、测距，而且精度高、速度快，尤其是它提供的一些特殊测量功能如对边测量（RDM）、悬高测量（REM）、三维导线测量、放样测量等，给测量工作带来了极大的方便。但要想充分发挥全站仪的功能，除了要掌握上述测量功能的基本原理外，还应在此基础上加以灵活运用。在此，笔者谈一谈悬高测量的原理和应用，并对其加以改进，且进行了精度分析，以期更好地用于实际测量工作。

一、悬高测量的应用及原理

目前，随着国产测绘仪器的不断发展，进口测绘仪器的价格已经不再高高在上。进口全站仪的使用已相当普及，而且不断向智能化方向发展，尤其是它提供的一些特殊的测量-悬高测量。全站仪悬高测量主要应用于悬空线路的高度测量，例如高压电线，一些危险场地的悬空线路，在这些场地因为存在一定的危险性，所以无法利用钢尺等一些常规测量方法进行测量工作，只能选择利用全站仪进行测量。但在实际中有着更为广泛的应用，例如测定高大建筑物、构筑物的高度，这些建筑物因为他们的高度很大，所以是一般测量无法达到的；桥梁的高度不但是桥梁本身的高度问题，因为它涉及船舶是否可以通过，即桥梁的航道问题，所以在桥梁设计的过程中，桥梁的高度的准确性是非常重要的；利用全站仪悬高测量也可以对树高高进行测量，由于高大的树木很难准确的量出，但是利用全站仪悬高测量这一工作方法则简单了很多；以及最新的数字化城市的出现，各种建筑物的高度确定，利用全站仪悬高测量无疑是最快捷准确的高度测量方法；全站仪悬高测量也应用在建筑物与构筑物的高度检测等方面。

所谓悬高测量，就是测定空中某点距地面的高度。全站仪进行悬高测量的工作原理如图1所示。

图1 悬高测量示意图

首先把反射棱镜设立在欲测目标点B的天底B′点（即过目标点B的铅垂线与地面的交点），输入反射棱镜高v；然后照准反射棱镜进行距离测量，再转动望远镜照准目标点B，便能实时显示出目标点B至地面的高度H。

显示的目标高度H，由全站仪自身内存的计算程序按下式计算而得：

H =D tanα2-Dtanα1+v （1）

式中，D为全站仪至反射棱镜的平距；α1和α2分别为反射棱镜和目标点的竖直角。由此可见，悬高测量的原理很简单，观测起来也很便捷。利用全站仪提供的该项特殊功能，可方便地用于测定悬空线路、桥梁以及高大建筑物、构筑物的高度。

值得注意的是，要想利用悬高测量功能测出目标点的正确高度，必须将反射棱镜恰好安置在被测目标点的天底，否则测出的结果将是不正确的（如图2所示）。

图2 棱镜不在目标的天底

二、改进的悬高测量

在实际工作中，要将反射棱镜恰好安置在被测目标的天底，仅靠目估是不容易实现的，尤其当目标点离地面较高时。为此，需先投点再进行悬高测量。

在实际工作中，除遇到上述情况外，经常还会遇到这样的情况，即无法得到被测目标点的天底（如塔式建筑物、构筑物）或投影处无法安置反射棱镜（如悬空线路跨水塘）。此时，该如何进行悬高测量呢？下面就介绍一种改进方法。

如图3，在A点安置全站仪，首先照准P点，顺时针旋转仪器照准B点（立反射棱镜），测出水平角γ和距离S。

图3 改井的悬高测量

然后，将全站仪安置于B点，首先照准A点（立反射棱镜），顺时针旋转仪器照准P点，测出水平角β和竖直角α。

（4）

由式（4）可看出，改进的悬高测量的精度与观测形、竖直角的大小以及测距、测角精度的高低有，具体关系分析如下表1、表2。

表1 当s=30时，悬高测量及其改进的精度 （mm）

根据正弦定理，计算水平距离D的公式如下：

（2）

根据三角测量原理，可计算出H。其计算公式为：

（3）

三、改进的悬高测量的精度分析

根据误差传播定律，利用式（2）、式（3），求H的方差，如式（4）所示：

表2 当s=80时，悬高测量及改进的精度 （mm）

（1）从表中可看出，悬高测量及其改进的精度，随着竖直角α的增大mH逐渐增大，当β=80°，γ=80°时，mH达到40 mm以上。

（2）从表中可看出，当α在10°～30°，β在10°～80°，γ在10°～80°范围时，mH不超过3 mm。

（3）从表中可看出，当α在50°～70°，β在50°～80°，γ在10°～20°范围时，mH不超过3 mm。（4）从表中可看出，当S在30～80 m范围内，α在10°～70°，β在10°～80°，γ在10°～50°时，mH是随着β、γ的增大而减少。为了提高改进的悬高测量的精度，观测图形应尽量选择在以上范围内。

四、小结

运用全站仪悬高测量的功能，进行改进的悬高测量，设站较灵活，操作简单，在一定的观测图形下，测量精度高，结果可靠，在实际测量工程中有广阔的应用前景。

参考文献：

[1]郑定江.精确悬高测量[J].测绘通报，2002，（6）：15-17.

[2]合肥工业大学.测量学[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.

[3]郭宗河.悬高测量的应用[J].青岛建筑工程学院学报，2005，6（5）：11-12.