基于随机化回答的网上调查系统

摘要：本课题实现的是基于随机化回答的网上调查系统。为了保护用户的隐私，采用的是双向无记忆传输技术，调查人员并不知道被调查者的真实想法。加密算法采用离散对数实现，要想对一个很大的质数求解其离散对数是一个复杂的过程，破解密码需要一段很长的时间，期间传输的数据是安全的。在课题的实现过程中，我用一台电脑简单的模拟了一个调查对多个被调查者的调查，核心的算法及其功能都已实现。调查者，被调查者的功能都通过函数实现，调查者和被调查者之间的数据通过函数间的变量名传递。

关键词：双向无记忆传输；离散对数；安全性

研究背景和意义

随机化回答最先由S.L.Warner在1965年提出的，目的是为了解決进行社会研究时涉及敏感问题才带来的困难。在问卷调查中涉及受访者的犯罪行为，越轨行为或等情況，若使用传统的直接发问方式，例如「请问你有没有试过盗窃？，不难想像得到的结果会是绝大部份受访者回答「沒有，或拒绝回答；因为沒有人愿意直接承认自己曾经盗窃，研究结果的效度大为下降。

随机回答技术（RRT）被华纳在1965年提议。其目标被用来在调查相关的敏感问题，如吸毒，性倾向和偷窃。在Warner（华纳）的提议背后是对调查者来说随机化反应通过一个确定和知道的，可能性分布。Warner提出的解决方法如下。假设总体人口可以分成A和B两类，研究人员若要知道A占人口的比例，可以设计一个划分为两个扇形的圆盘，在扇形上分别写上A和B，圆盘上有一指针，受访者在访问员不知情的情况下转动指针，按指针自然停下的位置给出“是”或“否”的答案（例如：指针停在A位置，受访者是A类人便答“是”，若是B类人则答“否”）。因为访问员不知道指针停留位置，无论受访者回答“是”或“否”，他都不会知道受访者的真正类别，故此受访者的隐私得到保障。

随机化应答的密码协议

Cryptographic random response Technique based on oblivious Transfer CRRT 综合运用Petersen承诺验证（Commitment Scheme）、Naor-Pinkas的n取1无记忆传输、Schnorr对话式零知识论证、cramer非对话式零知识证明，来实现Warner的随机应答。协议公共参数为Pct = l/n> 1/2，生成子g和h被调查者R（Respondent）的私密答案t{0，1}，调查员I的不公开的调查结论rR0协议步骤如下。

准备步骤：Precomputation step

1、被调查者R生成量μ = 。其中μi{0，1}。使得∑ni=1μi=l。

如果答案t=1或∑ni=1μi=n-l。如果t = 0。这样从μ中随机抽取1个分量而命中答案t的概率为Pct=l/n。

2、调查员I选择一个分量的下标，准备从μ中抽取一个分量。