浅谈几何学习在小学数学教学中的重要性

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。通常概括说成数和形。小学数学教学内容同样也包括数和形两个部分，其中形就是指几何初步知识。因此，几何初步知识是小学数学的基础知识的一部分。几何初步知识在日常生活中有广泛的应用，也是将来在初中阶段继续学习的必备基础。在小学数学中，几何初步知识主要是学习简单的几何基础知识，认识一些常见的图形，了解它们的特征，学会计算他们的周长、面积、体积等。在小学教学几何知识中，笔者认为有着以下几点重要的意义。

一、在识图中建立空间观念

学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。

另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。

二、在画图中形成空间表象

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学学生学习几何知识时，首先要从具体事物的感知出发，在他们获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征，通过实际画图，引导他们理解并形成正确的空间观念。例如：在教学垂线的画法时，在帮助学生形成垂线的概念中，为了便于学生观察，我用两条颜色不同的垂线表示两条直线来演示它们相交过程的再现，把一条线呈水平方向固定在黑板上，转动另一条垂线，当一个角成为直角时，让学生观察其角发生了怎样的变化，在引出垂线概念后，让学生明白，判断两条直线是否互相垂直的关健是看相交的角是否成直角，它与两条直线的方向无关。在教学垂线的画法时，课本上用三幅图来分别详细说明了画垂线的方法，包括过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，此外还设计了用画垂线的方法来画长方形和正方形。这样，在画图过程中，既加深了学生对概念的理解，形成了表象，又进一步发展了学生的空间观念。

对小学生来讲，初步的空间观念是使学生通过几何知识的学习，逐步形成简单几何体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够看懂和识别学过的几何图形，并能根据几何形体的名称或一些条件，正确反映出形体的形象、大小及相互的位置关系。这可以为中学较为系统地学习几何知识做好准备。

三、运用小学几何初步知识，培养解决实际问题的能力

日常生活和生产中，许多物体都是由常见的几何形体组成的。人们需要对很多物体进行测量、绘图、计算它们的周长、面积、体积等，同时可以使学生从几何知识的角度去解决问题。例如我们来看这样一道题目：求图1中阴影部分的面积。学生从图形的直觉感知中，已知图中4块小阴影部分的面积是相等的，空间观念较弱的学生一般只会从先算出1块阴影部分的面积，再算出4块阴影部分的面积；或者从大长方形面积里减去空白部分的面积，得到阴影部分的面积，但这样就不能两次计算十字空白交叉处的面积（2×2）。如何化静为动，从运动的观点出发，启发学生通过想象图形中空白十字的移动，使它们变换成图2的样子，从而就可以较简便地计算出图形阴影部分的面积是（20-2）×（10-2）=144（平方米）。

四、有利于发展学生的逻辑思维能力

学生学习几何知识一般要通过直观教学或实际操作，才能理解和掌握图形的特征，再运用几何知识解决问题中包含这判断、推理的过程。例如：《长方体的认识》这一节，我们这样引导学生： ①初步感知长方体。引导学生结合实物模型认识平面图形、立体图形，并告知学生，立体图形中最基本的形体是长方体。请大家谈谈日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体？ ②提出问题。从准备好的学具模型中拿出一个长方体模型和一个非长方体模型，请学生指出哪个形状是长方体？根据什么说一个是长方体而另一个不是呢？长方体有什么特征呢？ ③研讨交流。学生借助长方体模型和非长方体模型的比较，通过小组研讨，集体交流，逐步概括出长方体面、棱、顶点的特征。进一步研讨，学生抓住了长方体的本质特征。一名同学欣喜地说：“我发现，长方体与非长方体的根本区别就在于长方体是由6个长方形围成的立体图形，这是长方体最本质的特征。”

总之，几何知识的学习到初中都是难点，因此在小学阶段要为以后的学习打好前站。作为一名小学教师，在明白其重要性的同时，要不断地去研究学生的认知规律，不停地去反思自己的教学方法，扬长避短，勇于创新，让小学生喜欢几何图形的学习。